2022-2023学年山西省定襄县七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1的平方根是（ ）A9B9或9C3D3或32下列等式

2、变形中不正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则3下列结论中正确的是（ ）A单项式的系数是，次数是4B单项式的次数是1，没有系数C多项式是二次三项式D在中，整式有4个4如图，C 为线段 AB 上一点，D 为线段 BC 的中点，AB20，AD14，则 AC的长为( )A10B8C7D65-2的倒数是（ ）A-2BCD26下列个生产、生活现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的是（ ）A用两根钉子就可以把木条固定在墙上B植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C把弯曲的公路改直，就能缩短路程D砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩拉一条直的参照线7如图，C，D，E是线段A

3、B上的三个点，下面关于线段CE的表示：CE=CD+DE；CE=CBEB；CE=CD+DBAC；CE=AE+CBAB其中，正确的是（）ABCD8下列方程变形中，正确的是（ ）A方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2B方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x-1C方程，系数化为1，得t=1D方程，去分母，得5（x-1）=2x9已知2x3y2m和xny是同类项，则mn的值是（ ）A1BCD10我校一位同学从元月1号开始每天记录当天的最低气温，然后汇成统计图，为了直观反应气温的变化情况，他应选择（ ）A扇形图B条形图C折线图D以上都适合二、填空题(本大题共有6小题，每小题

4、3分，共18分)11如图，C、D是线段AB上两点，若BC=3cm，BD=5cm，且D是AC的中点，则AC的长为_cm.12比较大小: -0.4_13已知线段，在同一条直线上，点，分别是，的中点，则线段的长是_14若关于x的方程2（k）x3x=1无解，则k=_15如果关于x的方程与方程的解相同，则m=_.16如图，已知，直线与、相交于、两点，把一块含角的三角尺按如图位置摆放，若，则_度三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）计算：（1）(-2)3()+30(-5) -3 （2）2(2a-3b)+3(2b-3a)18（8分）（1）计算：（2）332+（1）（2）解方程：63x2（5x

5、）119（8分）已知，,求：当时，的值是多少？20（8分）如图所示，OE和OD分别是AOB和BOC的平分线，且AOB90，EOD67.5的度数（1）求BOD的度数；（2）AOE与BOC互余吗？请说明理由21（8分）A，B，C三点在同一条直线上，且线段AB7cm，点M为线段AB的中点，线段BC3cm，点N为线段BC的中点，求线段MN的长22（10分）已知代数式3(x22xy + y2) 2(x24xy + y2)，先化简，后求值，其中x=1，y=23（10分） (1)（探究）若，则代数式 （类比）若，则的值为 ；(2)（应用）当时，代数式的值是5，求当时， 的值；(3)（推广）当时，代数式的值为

6、，当时，的值为 (含的式子表)24（12分）解方程：-=1参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据算术平方根的定义和平方根的定义计算即可【详解】解：=9的平方根为3或3故选D【点睛】此题考查的是算术平方根和平方根的计算，掌握算术平方根的定义和平方根的定义是解决此题的关键2、C【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可【详解】解：A 若，等式的两边同时减去c，则 ，故本选项正确；B 若，由，得，将等式的两边同时除以，则，故本选项正确；C 若，当c=0时，等式的两边不能同时除以c，即不能得到 ，故本选项不正确；D 若，由，得，将等式的两边同时乘，则，故本选项正确故选C【点睛】此题考

7、查的是等式的变形，掌握等式的基本性质是解决此题的关键，需要注意的是等式的两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立3、D【分析】根据单项式的系数和次数的概念可判断A、B，根据多项式的项和次数的概念可判断C，根据整式的定义可判断D，进而可得答案【详解】解：A、单项式的系数是，次数是3，所以本选项结论错误；B、单项式的次数是1，系数是1，所以本选项结论错误；C、多项式是三次三项式，所以本选项结论错误；D、在中，整式是，共有4个，所以本选项结论正确故选：D【点睛】本题考查了整式的相关概念，属于基础概念题型，熟练掌握单项式和多项式的相关定义是解题的关键4、B【解析】先根据AB=20，AD=14求

8、出BD的长，再由D为线段BC的中点求出BC的长；由已知AB=20得出AC的长，对比四个选项即可确定出正确答案【详解】AB=20，AD=14，BD=AB-AD=20-14=6，D为线段BC的中点，BC=2BD=12，AC=AB-BC=20-12=1故选:B【点睛】本题是关于线段上两点间的距离的题目，掌握线段中点的性质是解答本题的关键；5、B【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握6、C【分析】逐一对选项进行分析即可【详解】A. 用两根钉子就可以把木条固定在墙上，用“两点确定一条直线”来解释，故错误；B. 植树时，只要选出

9、两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，用“两点确定一条直线”来解释，故错误；C. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用“两点之间线段最短”来解释，故正确；D. 砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩拉一条直的参照线，用“两点确定一条直线”来解释，故错误；故选：C【点睛】本题主要考查基本事实的应用，掌握基本事实在生活中的应用是解题的关键7、C【分析】根据图示可以找到线段间的和差关系【详解】解：如图，CE=CD+DE，故正确；CE=BCEB，故正确；CE=CD+BDBE，故错误；AE+BC=AB+CE，CE=AE+BCAB=AB+CEAB=CE，故正确；故选C.【点睛】考查两点间的距离，连接

10、两点间的线段的长度叫做两点间的距离.注意数学结合思想在解题中的应用.8、D【解析】试题解析：A方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=1+2，故本选项错误；B方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x+5，故本选项错误；C方程，系数化为1，得t=，故本选项错误；D方程，去分母，得5（x-1）=2x，故本选项正确故选D考点：1解一元一次方程；2等式的性质9、D【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2m=1，n=3，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：2x3y2m和-xny是同类项，2m=1，n=3，m=，mn=（）3=故选：D【点睛】

11、本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答.10、C【分析】根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目作答【详解】解：根据题意，得要求直观反映元月1号开始每天气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图故选：C【点睛】本题考查统计图的选择，掌握条形统计图、扇形统计图以及折线统计图的特征是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据CD=BD-BC，可得DC的长，再根据线段中点的性质，可得答案【详解

12、】解：BC=3cm，BD=5cm，CD=BD-BC=2cm，D是AC的中点，AC=2CD=1cm，故答案为：1【点睛】本题考查了两点间的距离、线段的和差以及线段中点的性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键12、【分析】根据负数的比较大小方法：绝对值大的反而小，即可判断【详解】解：，故答案为：【点睛】此题考查的是有理数的比较大小，掌握负数的比较大小方法：绝对值大的反而小是解决此题的关键13、1或1【分析】分两种情况讨论，C在AB里面和C在AB外面，分别求解线段的长【详解】（1）当C在AB里面，如图1点，分别是，的中点 ， （2）当C在AB外面，如图2点，分别是，的中点 ， 则线段的长是1或1故答案

13、为：1或1【点睛】本题考查了线段的长度问题，掌握线段中点平分线段长度以及分情况讨论是解题的关键14、-1【分析】先去括号，对x进行合并同类项，当x的系数为零时，方程无解，计算出k即可【详解】解：2(k)x3x=1方程无解，k=-1【点睛】本题考查了一元一次方程的解，熟知一元一次方程无解的条件是x的系数为零是解题的关键15、-1【分析】先求出方程19x+11=0的解，把x的值代入方程-3m+57x=78，得出关于m的方程，求出方程的解即可【详解】解：解方程19x+11=0得：x=-， 关于x的方程-3m+57x=78与方程19x+11=0的解相同，方程-3m+57x=78的解也是x=- ， 代入

14、得：-3m+57（- ）=78，解得：m=-1， 故答案为：-1【点睛】本题考查了解一元一次方程和方程的解，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键16、【解析】如图（见解析），先根据邻补角的定义求出的度数，再根据平行线的性质可得的度数，然后根据角的和差即可得【详解】故答案为：1【点睛】本题考查了邻补角的定义、平行线的性质、角的和差，属于基础题型，熟记各定义与性质是解题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-3；（2）-5a【分析】（1）先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后算加减即可；（2）先去括号，再合并同类项即可【详解】解：（1）(-2)3()+30(-5) -3=-3

15、（2）2(2a-3b)+3(2b-3a)=4a-6b+6b-9a=-5a【点睛】本题考查的是有理数的计算和整式的加减，要注意乘方、绝对值以及去括号的计算，即可正确解答本题18、（1）；（2）x16；x1【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）原式8917；（2）去括号得：63x102x，移项合并得：x16，解得：x16；去分母得：124x+1093x，移项合并得：x1，解得：x1【点睛】此题考查了有理数的运算与解一元一次方程，熟练

16、掌握运算法则是解本题的关键19、51【分析】根据题目要求表示出A-B，把A-B的代数式进行化简，化到最简后将x=-2代入其中即可得出结果.【详解】解：将x=-2代入得【点睛】本题主要考查的是整式加减的化简求值，在化简求值的时候需要注意合并同类项以及去括号，掌握这两点是解题的关键.20、（1）BOD22.5；（2）AOE与BOC互余理由见解析【分析】（1）根据角平分线的定义可求AOE与BOE，再根据角的和差关系可求BOD的度数；（2）根据角平分线的定义可求BOC，再根据角的和差关系可求AOE与BOC是否互余【详解】解：（1）OE是AOB的平分线，AOB90，AOEBOE45，BODEODBOE2

17、2.5；（2）OD是BOC的平分线，BOC45，AOE+BOC45+4590，AOE与BOC互余【点睛】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，首先确定各角之间的关系，利用角平分线的定义来求21、线段MN的长为5cm或2cm.【分析】根据题意，分两种情况讨论：当点C在线段AB的延长线上时；当点C在线段AB上时；分别求出线段MN的长是多少即可【详解】解：如图，当点C在线段AB的延长线上时，点M是AB的中点，N是BC的中点，MNBM+BN3.5+1.55cm；如图，当点C在线段AB上时，点M是AB的中点，N是BC的中点，MNBMBN3.51.52cm，故线段MN的长为5cm或2cm.【点睛】此题主要

18、考查了线段的和差计算，掌握线段中点的意义及数形结合思想的应用是解题的关键22、x2+2xy + y2，【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；【详解】原式= 3x26xy +3 y2 2x2+8xy 2 y2 =(32) x2+(6+8)xy +(32) y2 = x2+2xy + y2 当x=1，y=时，原式= (1)2+2（1） +(2 =17+=【点睛】此题考查整式的加减-化简求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键23、（1）a22a；1；6；3；（2）3（3）m1【分析】（1）把代数式2a24a42（a22a）4，然后利用整体代入的方法计算；利用同样方法计算x23x5的值；（2）先用已知条件得到pq4，而当x1时，px3qx1pq1（pq）1，然后利用整体代入的方法计算；（3）利用当x2020时，代