辽宁省沈阳市一三四中学2022年七年级数学第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在式子，中，整式有（ ）A 个B个C个D个2让人欲罢不能的主题曲，让人潸然泪下的小故事，让人惊叹不已的演出阵容我和我的祖国首日票房超过285000000元，数字285000000科学记数法可表示为（）A2.8510B2.8510C28.510

2、D2.85103大于2且不大于2的整数共有（）A3 B4 C2 D54如图，从A地到B地的最短路线是( )AAFEBBACEBCADGEBDAGEB5将一副直角三角尺如图放置，若AOD=20，则BOC的大小为（ ）A140B160C170D1506有理数、在数轴上的位置如图所示，则的值（ ）A大于B小于C小于D大于7钟表上6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？（ ）A180B150C120D908射线OC在内部，下列条件不能说明OC是的平分线的是（ ）ABCD9如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB

3、100米，BC200米为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A点AB点BCA，B之间DB，C之间10若，则式子的值是（ ）A3B-1C1D无法确定二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，2)上，“相”位于点(3，2)上，则“炮”位于点_12某人在解方程去分母时，方程右边的忘记乘以6，算得方程的解为，则a的值为_13是_次单项式，系数是_14若|a|=3，|b|=4且，则_15如图，如果1=40，2=100，3的同旁内角等于_16在数轴上表示10的点与

4、表示4的点的距离是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知：，（1）求B；(用含a、b的代数式表示)（2）比较A与B的大小18（8分）如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形已知正方形的边长为a，三角形的高为h（1）用式子表示阴影部分的面积；（2）当a2，h时，求阴影部分的面积19（8分）如图1，在数轴上点A，点B对应的数分别是6，6，DCE90（点C与点O重合，点D在数轴的正半轴上）（1）如图1，若CF平分ACE，则AOF 度；点A与点B的距离= （2）如图2，将DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0t3）个单位后，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作

5、CF平分ACE，此时记DCF当t1时， ；点B与点C的距离= 猜想BCE和的数量关系，并说明理由；（3）如图3，开始D1C1E1与DCE重合，将DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0t3）个单位，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分ACE，此时记DCF，与此同时，将D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t（0t3）个单位，再绕点顶点C1顺时针旋转30t度，作C1F1平分AC1E1，记D1C1F1，若与满足|20，求t的值20（8分）列方程解应用题：现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米这样，计划完成后

6、的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%（1）改造多少平方米旧校舍；（2）已知拆除旧校舍每平方米费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成该计划需多少费用21（8分）如图，在每个小正方形的边长都为1的方格纸上有线段AB和点C（1）画线段BC；（2）画射线AC；（3）过点C画直线AB的平行线EF；（4）过点C画直线AB的垂线，垂足为点D；（5）点C到AB的距离是线段_的长度22（10分）某班级组织学生集体春游，已知班级总人数多于20人，其中有15名男同学，景点门票全票价为30元，对集体购票有两种优惠方案方案一：所有人按全票价的90%购票；方案二：前20人全票，从第21人开始没人按全票价的

7、80%购票；（1）若共有35名同学，则选择哪种方案较省钱？（2）当女同学人数是多少时，两种方案付费一样多？23（10分）下表是中国电信两种”4G套餐”计费方式（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）月基本费/元主叫通话/分钟上网流量MB接听主叫超时部分/（元/分钟）超出流量部分/（元/MB）方式一49200500免费0.200.3方式二69250600免费0.150.2（1）若某月小萱主叫通话时间为220分钟，上网流量为800MB，则她按方式一计费需 元，按方式二计费需 元；若她按方式二计费需129元，主叫通话时间为240分

8、钟，则上网流量为 MB（2）若上网流量为540MB，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由（3）若上网流量为540MB，直接写出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱24（12分）计算：(1) .(2).参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据分母中不含有字母的式子是整式，可得答案【详解】分母中有字母，不是整式，都是整式，共有5个，故选：B【点睛】本题考查了整式的概念，分母中不含有字母的式子是整式2、B【分析】科学记数法的表示形式为

9、，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数.【详解】285 000 0002.85108.故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值.3、B【解析】直接利用取值范围大于2且不大于2，即可得出答案【详解】解：大于2且不大于2的整数有1，0，1，2，共4个故选：B【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小，正确得出符合题意的数据是解题关键4、A【分析】由图可知求出从A-E所走的线段的最短线路，即可求得从A到B最短的路线【详解】

10、从AE所走的线段中AFE最短，从A到B最短的路线是AFEB故选：A【点睛】线段有如下性质：两点之间线段最短两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离5、B【解析】试题分析：根据AOD=20可得：AOC=70，根据题意可得：BOC=AOB+AOC=90+70=160.考点：角度的计算6、A【分析】先根据数轴的特点判断出a，b的符号，再根据其与原点的距离判断出其绝对值的大小，然后根据有理数的加法法则得出结果【详解】根据a，b两点在数轴上的位置可知，a1，b1，且|b|a|，所以a+b1故选A【点睛】此题考查数轴,绝对值,有理数的加法法则解题关键在于用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现

11、了数形结合的优点7、A【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是，找出6时整时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘即可【详解】解：6时整，时针和分针中间相差6个大格钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为，时整，分针与时针的夹角是故选：A【点睛】本题考查了钟面角问题钟面被分成12大格，每大格为30度；分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度8、C【分析】利用角平分的定义从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线.可知B不一定正确.【详解】解：A、当AOC= AOB时，OC一定在AOB的内部且OC是4OB的平分线，故本选项正确；B、当时

12、，OC一定在A0B的内部且OC是A0B的平分线，故本选项正确；C、当，只能说明OC在AOB的内部，但不能说明OC平分AOB，故本选项错误； D、当AOC=BOC时，OC一定在AOB的内部且OC是AOB的平分线，故本选项正确.故选C.【点睛】本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.9、A【分析】此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理【详解】解：以点A为停靠点，则所有人的路程的和15100+103001（米），以点B为停靠点，则所有人的路程的

13、和30100+102005000（米），以点C为停靠点，则所有人的路程的和30300+1520012000（米），当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0m100），则所有人的路程的和是：30m+15（100m）+10（300m）1+5m1，当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0n200），则总路程为30（100+n）+15n+10（200n）5000+35n1该停靠点的位置应设在点A；故选A【点睛】此题为数学知识的应用，考查知识点为两点之间线段最短10、B【分析】将原式整理得到，然后将代入即可得出结果【详解】解：原式，将代入得故选：B【点睛】本题主要考查的是整式的化简求

14、值，掌握整式化简求值是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（2，1）【解析】如图所示：“炮”位于点（2，1）故答案为（2，1）12、【解析】试题分析：在解方程去分母时，方程右边的1忘记乘以6，算得方程的解为x2，把x2代入方程2(2x1)3(xa)1，得：2(41)3(2a)1，解得：a，故答案为点睛：本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键13、三 【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案【详解】是三次单项式，系数是 故答案为：三， 【点睛】本题考查了单

15、项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键14、-1或-1【分析】根据，ab，得出a、b的值，再代入计算即可【详解】解：，a=3，b=4，又ab，a=3，b=-4或a=-3，b=-4，当a=3，b=-4时，a+b=3+（-4）=-1，当a=-3，b=-4时，a+b=（-3）+（-4）=-1，因此a+b的值为：-1或-1故答案为：-1或-1【点睛】本题考查了有理数的加法，绝对值的意义，掌握有理数加法的计算方法是正确计算的前提，根据绝对值的意义求出a、b的值是得出答案的关键15、100【解析】根据同旁内角的定义可得3的同旁内角是4，根据对顶角相等得到2=4，可得答案【详解】解：2=100，

16、4=100故答案为100【点睛】此题主要考查了同旁内角定义，以及对顶角的性质，题目比较简单16、1【分析】数轴上两点间的距离，即两点对应的数的差的绝对值【详解】解：在数轴上表示10的点与表示4的点的距离是|4（10）|1故答案为：1.【点睛】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，也可用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-5a2+2ab-6；（2）AB【分析】（1）根据题意目中，可以用含a、b的代数式表示出B；（2）根据题目中的A和（1）中求得的B，可以比较它们的大小【详解】（1）2A-B=3a2+2ab，A=-a2+2a

17、b-3，B=2A-（3a2+2ab）=2（-a2+2ab-3）-（3a2+2ab）=-2a2+4ab-6-3a2-2ab=-5a2+2ab-6，（2）A=，B=-5a2+2ab-6，A-B=（）-（-5a2+2ab-6）=-a2+2ab-3+5a2-2ab+6=4a2+3，无论a取何值，a20，所以4a2+30，AB【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法18、（1）（2）2【分析】（1）直接利用正方形面积-空白面积=阴影部分面积，进而得出答案；（2）利用（1）中所求，进而将a，h的值代入求出即可【详解】（1）阴影部分的面积为:；（2）当时，原式22-19、（1）45

18、；12；（2）30；8；，理由见解析；（3）【分析】（1）根据角平分线的定义计算AOF，根据数轴概念计算距离；（2）根据FCDACFACD，求出ACF，ACD即可；根据数轴概念即可计算距离；猜想：BCE2根据BCEAOBECDACD计算即可；（3）求出，（用t表示），构建方程即可解决问题；【详解】（1）DCE90，CF平分ACE，AOF45，答案为：45；点A与点B的距离为12，答案为：12；（2）当t1时，FCDACFACD=60-30 =30，答案为：30；点B与点C的距离8，答案为：8；猜想：BCE理由如下：DCE90，DCF，ECF90-，CF平分ACE，ACFECF90-点A，O，B

19、共线AOB180，BCEAOB-ECD-ACD180-90-(90-)；（3）由题意：FCA-DCA(90+30t)-30t45-15t AC1D1+AC1F130t+(9030t)45+15 |20，|30t|20，解得t 故答案为.【点睛】本题考查角的计算、角平分线的定义、数轴、旋转变换等知识，解题的关键是熟练掌握角的和差定义，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考填空题中的压轴题20、（1）1500平方米；（2）3970000元【分析】（1）首先设需要拆除的旧校舍的面积是x平方米，利用新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1平方米，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%，进而

20、列方程求解；（2）完成计划需要的费用=拆除旧校舍的费用+新建校舍的费用【详解】解：（1）设需要拆除的旧校舍的面积是x平方米，那么新造校舍的面积是3x+1平方米由题意得：20000-x+3x+1=20000（1+20%）解得：x=1500改造1500平方米旧校舍；（2）3x+1=5500完成计划需要的费用为：801500+5500700=3970000元答：完成该计划需3970000元【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系：完成计划需要的费用=拆除旧校舍的费用+新建校舍的费用；新建校舍的面积=3拆除旧校舍的面积+1完成后的校舍的总面积=现有校舍的面积（1+20%）

21、，列出方程注意本题等量关系极多，要仔细读清题干21、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；（5）CD【分析】（1）利用线段的定义可以得出答案；（2）利用射线的定义可以得出答案；（3）直接利用网格结合平行线的性质得出答案；（4）利用网格得出直线AB的垂线即可；（5）根据点到直线的距离解答即可【详解】解：（1）如图；（2）如图；（3）如图；（4）如图；（5） 点C到AB的距离是线段CD的长度故答案为：CD【点睛】本题考查了网格图的作图，掌握线段、射线、平行线以及垂线的定义是解题的关键22、（1）方案一更省钱；（2）25人【解析】试题分析：（1）方案一的收费=学生人数3090%，方案二的收费=2030+（学生人数-20）3080%，将两者的收费进行比较，从而确定选择何种方案更省钱；（2）设女同学人数是x人时，两种方案付费一样多，列出方程求解即可试题解析：（1）方案一收费为：353090%=945（元），方案二收费为：2030+（35-20）3080%=960（元），960945，方案一更省钱；（2）设