重庆北碚区2022年七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各式，运算结果为负数的是（ ）A（1）B（1）2C|1|D（1）32如图，直线AB、CD相交于点O，EOCD，下列说法错误的是（ ）AAODBOCBAOEBOD90CAOCAOEDAODBOD1803某校在庆祝祖国70周年“我和我的祖国”中学生读书系列活动中，将一些科技类图书分给了七年级一班的学生阅读，如果每人分4本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺30本若设该校七年级一班有学生x人，则下列方程正确的是（）A4x205x+30B4x+205x30C4x205x30D4x+205x+304已知m是两位数，n是一位数，把m接写在n的后面

3、，就成为一个三位数这个三位数可表示成（ ）A10n + mBnmC100n + mDn + 10m5若，互为相反数，则下列等式不一定成立的是（ ）ABCD6下列各组中的单项式是同类项的是（ ）A和B和C和D和7以下关于1的说法：1的相反数与1的绝对值都是1；1的倒数是1；1减去一个数，等于这个数的相反数；1除以任何有理数仍得1其中说法正确的有（ ）个A1B2C3D48下列说法中，正确的个数是（ ）过两点有且只有一条直线；若，则点是线段的中点连接两点的线段叫做两点间的距离；两点之间的所有连线中，线段最短；射线和射线是同一条直线； 直线有无数个端点ABCD9如图，下列图形中的数字按一定规律排列按此

4、规律，则第个图中的值为（ ）ABCD10下列个生产、生活现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的是（ ）A用两根钉子就可以把木条固定在墙上B植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C把弯曲的公路改直，就能缩短路程D砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩拉一条直的参照线二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)1133522154_；33522154_12如图所示，COD是AOB绕点O顺时针方向旋转35后所得的图形，点C恰好在AB上，AOD90，则BOC的度数是_13首届中国国际进口博览会于2018年11月5日至10日在上海国家会展中心举行，据新华社电，此次进博会交

5、易采购成果丰硕，按一年计累计，意向成交410000000元，其中410000000用科学记数法表示为_14计算：_（结果用科学记数法表示）.15把一副三角板按如图所示方式拼在一起，并作的平分线，则的度数是_16由于“双创双修“的深入，景德镇市的绿化、环境吸引了大量的游客，据统计，2018年上半年，累计来景德镇旅游的人数达到6400万人，用科学记数法表示为_人三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）爱读书是一种美德,快乐读书吧为促进孩子们阅读,特推出借阅活动,有两种付费方式.(每借阅一本为一次)方式一:先购买会员证,每张会员证50元,只限本人当年使用,凭证借阅每次再付费1元;方式二

6、:不购买会员证,每次借阅付费3元.(1)若小明一年内借阅次.(为正整数)则两种方式所需费用分别为:方式一: 元; 方式二: 元.(2)今年,小明要利用课余时间加强阅读,计划借阅30次,小明选择哪种付费方式较合算?并说明理由.18（8分）计算：(1)（-1）-（-3） (2) (3)（-56）（）+ (4)19（8分）某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图扇形D的圆心角的度数；（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业

7、？20（8分） 如图，数轴上点A对应的有理数为10，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒3个单位长度的速度从原点O出发，且P、Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒（1）当t2时，P，Q两点对应的有理数分别是 ， ，PQ ；（2）当PQ8时，求t的值21（8分）阅读材料，解决下面的问题：（1）如图2，连接正六面体中相邻面的中心，可得到一个柏拉图体它是正 面体，有 个顶点， 条棱；已知该正多面体的体积与原正方体体积的比为1:6，若原正方体的棱长为3cm，该正多面体的体积为 cm3；（2）如图3，用6个棱长为1的小正方体搭成一个几何体小明要再用一些完全相同的小正方体搭一个几何体

8、若要使新搭的几何体恰好能与原几何体拼成一个无空隙的正六面体，则小明至少需要 个小正方体，他所搭几何体的表面积最小是 ；（3）小华用4个棱长为1的小正四面体搭成一个如图4所示的造型，可以看做是一个不完整的大四面体小华发现此造型中间空缺部分也是一个柏拉图体！请写出该柏拉图体的名称： 22（10分）计算（1）20+（14）（18）13（2）22+|58|+24（3）23（10分）如图9，点O是数轴的原点，点A表示的数是a、点B表示的数是b，且数a、b满足（1）求线段AB的长；（2）点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动设点A、B同时出发，运动时间为t秒，若

9、点A、B能够重合，求出这时的运动时间；（3）在（2）的条件下，当点A和点B都向同一个方向运动时 ，直接写出经过多少秒后，点A、B两点间的距离为20个单位24（12分）（1）计算： （2）计算：（3）化简： （4）化简：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】分别求出每个选项的结果：（1）1；（1）21；|1|1；（1）31；即可求解【详解】（1）1；（1）21；|1|1；（1）31；故选：C【点睛】本题考查指数幂、绝对值和去括号，解题的关键是掌握指数幂、绝对值的运算和去括号法则.2、C【分析】根据对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义逐一判断可得【详解】A、AOD与BOC是对顶角，

10、所以AOD=BOC，此选项正确；B、由EOCD知DOE=90，所以AOE+BOD=90，此选项正确；C、AOC与BOD是对顶角，所以AOC=BOD，此选项错误；D、AOD与BOD是邻补角，所以AOD+BOD=180，此选项正确；故选C【点睛】本题主要考查垂线、对顶角与邻补角，解题的关键是掌握对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义3、B【分析】设该校七年级一班有学生人，根据“如果每人分本，则剩余本；如果每人分本，则还缺本”【详解】解：设该校七年级一班有学生人，依题意，得：故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，审清题意是正确找到等量关系的前提4、C【分析】一个三位数，可以表示成100乘以百

11、位数字，加上10乘以十位数字，再加上个位数字，本题中m本身即为两位数.【详解】解：由题意可知该三位数为，100n+m，故选择C.【点睛】本题考查了列代数式，解题关键是理解数字的组合规则.5、A【分析】由题意直接根据相反数的定义和性质，进行分析即可得出答案【详解】解：A. ，注意b0，此选项当选；B. ，此选项排除；C. ，此选项排除；D. ，此选项排除.故选：A.【点睛】本题考查相反数，熟练掌握相反数的定义和性质是解答此题的关键6、A【解析】根据同类项的的定义：“所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项”分析可知，上述四个选项中，只有A中的两个单项式是同类项，其余三个选项中的单项式都

12、不是同类项.故选A.点睛：两个单项式是同类项需同时满足两个条件：（1）两个单项式中所含字母相同；（2）两个单项式中同一字母的指数相等.7、B【分析】根据有理数1的特殊性质逐一判断即可【详解】解：1的相反数与1的绝对值都是1，正确；1没有倒数，故此项不正确；1减去一个数，等于这个数的相反数，正确；1除以任何非零有理数仍得1，故此项错误；综上正确的有故选：B【点睛】本题主要考查有理数1的特殊性质，同时也考查了相反数，绝对值，倒数，关于1的除法规律，解题的关键是准确理解相关的定义8、A【分析】利用直线，射线及线段的定义求解即可【详解】过两点有且只有一条直线，正确，若ABBC，则点B是线段AC的中点，

13、不正确，只有点B在AC上时才成立，连接两点的线段叫做两点间的距离，不正确，应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，两点之间的所有连线中，线段最短，正确，射线AB和射线BA是同一条射线，不正确，端点不同，直线有无数个端点不正确，直线无端点共2个正确，故选：A【点睛】本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是熟记直线，射线及线段的联系与区别9、D【分析】根据已知图形得出左上角数字为：2n+1，右上角数字为：，下方数字为：，将n=6代入计算可得【详解】解：图1中，左上角数字为：21+1=3，右上角数字为，下方数字为：，图2中，左上角数字为：22+1=5，右上角数字为：，下方数字为：，图3中，左上

14、角数字为：23+1=7，右上角数字为：，下方数字为：，图n中，左上角数字为：2n+1，右上角数字为：，下方数字，当n=6时，左上角数字为：26+1=13，右上角数字为：，下方数字，故选D.【点睛】本题主要考查图形的变化规律，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律10、C【分析】逐一对选项进行分析即可【详解】A. 用两根钉子就可以把木条固定在墙上，用“两点确定一条直线”来解释，故错误；B. 植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，用“两点确定一条直线”来解释，故错误；C. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用“两点之间线段最短”来解释，故正确；D. 砌墙时，

15、经常在两个墙角的位置分别插一根木桩拉一条直的参照线，用“两点确定一条直线”来解释，故错误；故选：C【点睛】本题主要考查基本事实的应用，掌握基本事实在生活中的应用是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、5546 1158 【分析】（1）两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度，从而得出答案；（2）两个度数相减，度与度，分与分对应相减，被减数分不够减的则向度借1变为60分，从而得出答案【详解】335221545546；335221541158.故答案为：5546；1158.【点睛】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能正确进行度、分、秒之间

16、的加减、乘除运算是解此题的关键，注意：1=60，1=6012、20【分析】由旋转的性质可得AOCBOD35，进一步即可求得结果【详解】解：COD是AOB绕点O顺时针方向旋转35后所得的图形，AOCBOD35，AOD90，BOC20故答案为：20【点睛】本题考查了旋转变换的性质，属于基础题型，熟练掌握旋转的性质是解题关键13、4.11【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂【详解】4100000004.11，故答案为4.11【点睛】此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算

17、科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14、【分析】先逆用积的乘方，把化成，再合并整理即可求出【详解】故答案为：【点睛】此题主要考查了积的乘方、合并同类项以及科学记数法表示较大的数，正确掌握运算法则是解题关键15、【分析】先根据三角板的特点求出ABE的度数，再根据角平分线的定义求出ABM的度数，然后根据角的和差计算即可【详解】解：ABC=30，CBE=90，ABE=ABC+CBE=120，BM平分ABE，ABM=ABE=60，故答案为：【点睛】本题以三角板为载体，主要考查了角平分线的定义和角的和差计算，属于基础题型，熟练掌握基本知

18、识是解题关键16、6.41【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：6400万用科学记数法表示为6.41，故答案为：6.41【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1) ， ；(2) 方式一更合算.【分析】（1）根据题意，直接写出两种方式的费用，即可；（2）当时，分

19、别求出两种方式的费用，再进行大小比较，即可得到结论【详解】（1）由题意得：方式一所需费用为：元，方式二所需费用为：元故答案是：，； （2）方式一合算，理由如下： 当时， 8090， 方式一更合算【点睛】本题主要考查代数式的实际应用，根据数量关系，列出代数式，是解题的关键18、 (1)2;(2)31;(3)-9;(4)【分析】（1）由题意先去括号，再利用有理数加减法法则进行计算即可求出值；（2）根据题意先计算乘除法运算，再计算加法运算即可求出值；（3）根据题意先计算乘方运算，再运用乘法分配律计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（4）由题意利用度分秒运算的方法先进行乘除运算，最后算减法运算即可

20、求出值【详解】解：（1）（-1）-（-3）=-1+3=2；(2) =-1+32=31；(3)（-56）（）+=-8-（-32+21-4+16）=-8-1=-9；(4)=334-1130=2134【点睛】本题考查有理数的混合运算以及度分秒的换算，有理数混合运算顺序为先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程更简便19、（1）补图见解析；（2）27；（3）1800名【分析】（1）根据A类的人数是10，所占的百分比是25%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得B类的人数；（2）用360

21、乘以对应的比例即可求解；（3）用总人数乘以对应的百分比即可求解【详解】(1)抽取的总人数是：1025%=40(人)，在B类的人数是：4030%=12(人).；(2)扇形统计图扇形D的圆心角的度数是：360=27；(3)能在1.5小时内完成家庭作业的人数是：2000(25%+30%+35%)=1800(人).考点：条形统计图、扇形统计图20、（1）12；1；1；（2）t的值为1秒或2秒【分析】（1）结合数轴，根据P、Q运动的速度和时间计算出即可；（2）当PQ=8时，分两种情况：当点P在点Q左侧时，当点P在点Q左侧时.【详解】解：（1）10+2112，321，当t2时，P，Q两点对应的有理数分别是

22、12，1，PQ1211故答案为12；1；1；（2）运动t秒时，P，Q两点对应的有理数分别是10+t，3t当点P在点Q右侧时，PQ8，（10+t）3t8，解得：t1；当点P在点Q左侧时，PQ8，3t（10+t）8，解得：t2综上所述，t的值为1秒或2秒【点睛】数轴上表示点及结合数轴求两点之间的距离是本题的考点，利用数形结合的思想是解题的关键.21、（1）八；6；12；（2）21；50；（3）正八面体【分析】（1）根据图2的特点即可求解；先求出原正方体的体积，根据比值即可求出该正多面体的体积；（2）根据题意需搭建为33的正方体，根据几何体的特点即可求解；（3）根据这个柏拉图体有6个顶点即可得到为正

23、八面体【详解】（1）如图2，连接正六面体中相邻面的中心，可得到一个柏拉图体它是正八面体，有6个顶点，12条棱；已知该正多面体的体积与原正方体体积的比为1:6，若原正方体的棱长为3cm，则原正方体的体积为33=27该正多面体的体积为cm3；（2）如图，新搭的几何体俯视图及俯视图上的小正方体的个位数如下，则至少需要1+24+34=21个小正方体，他所搭几何体的表面积最小是29+28+28=50；（3）由图可知这个柏拉图体有6个顶点，故为正八面体；故答案为：（1）八；6；12；（2）21；50；（3）正八面体【点睛】此题主要考查立方体的特点及性质，解题的关键是根据题意理解柏拉图体的特点、三视图的应用22、（1）29；（2）【分析】（1）按照有理数的加减混合运算计算即可；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【详解】解：（1）20+（14）（18）132014+181347+1829；（2）22+|58|+24（3）4+384+3【点睛】本题主要考查有理数的加减乘除混合运算，掌握有理数混合运算的顺序和法则是解题的