风险厌恶与资产配置习题

1、 SHAPE * MERGEFORMAT 习题风险厌恶与与资产配配置1考虑一风风险资产产组合，年年末来自自该资产产组合的的现金流流可能为为700000或或20000000美元，概概率相等等，均为为0.55；可供供选择的的无风险险国库券券年利率率为6。（1）如果果投资者者要求88的风风险溢价价，则投投资者愿愿意支付付多少钱钱去购买买该资产产组合？（2）假定定投资者者可以以以（1）中中的价格格购买该该资产组组合，该该投资的的期望收收益率为为多少？（3）假定定现在投投资者要要求122的风风险溢价价，则投投资者愿愿意支付付的价格格是多少少？（4）比较较（1）、（33）的答答案，关关于投资资者所要求求的

2、风险险溢价与与售价之之间的关关系，投投资者有有什么结结论？2假定用1100 0000美元投投资，与与下表的的无风险险短期国国库券相相比，投投资于股股票的预预期风险险溢价是是多少？ 行动动 概率率 期望望收益权益投资 0.6 500000美美元 0.44 -3300000美元元无风险国库库券投资资 1.0 50000美美元 a. 133 0000美元元 b. 15 0000美元 c. 18 0000美元 dd. 220 0000美美元3. 资本本配置线线由直线线变成曲曲线，是是什么原原因造成成的？a. 风险险回报率率上升b. 借款款利率高高于贷款款利率c. 投资资者风险险承受力力下降 d. 无风

3、风险资产产的比例例上升4.你管理理的股票票基金的的预期风风险溢价价为1 0%，标标准差为为1 44%，短短期国库库券利率率为6%。你的的客户决决定将660 0000美美元投资资于你的的股票基基金，将将40 0000美元投投资于货货币市场场的短期期国库券券基金，你你的客户户的资产产组合的的期望收收益率与与标准差差各是多多少？期望收益(%) 标准准差(%)a. 8 .4 88.4b. 8.4 114.00c. 122.0 8.44d. 122.0 14.0最优风险资资产组合合1可选择的的证券包包括两种种风险股股票基金金：A、BB和短期期国库券券，所有有数据如如下：期望收益%标准差%股票基金AA10

4、20股票基金BB3060短期国库券券50基金A和基基金B的的相关系系数为-0.22。画出基金AA和基金金B的可可行集(5个点点)。找出最优风风险投资资组合PP及其期期望收益益与标准准差。找出由短期期国库券券与投资资组合PP支持的的资本配配置线的的斜率。当一个投资资者的风风险厌恶恶程度AA=5时时，应在在股票基基金A、BB和短期期国库券券中各投投资多少少？2假定一个个风险证证券投资资组合中中包含大大量的股股票，它它们有相相同的分分布，相相关系数数（1）含有有25种种股票的的等权重重投资组组合期望望收益和和标准差差是多少少？（2）构造造一个标标准差小小于或等等于433%的有有效投资资组合所所需要最

5、最少的股股票数量量为多少少？（3）这一一投资组组合的系系统风险险为多少少？（4）如果果国库券券的收益益率为110%，资资本配置置的斜率率为多少少？3（1）一一个投资资组合的的预期收收益率是是14%，标准准差是225%，无无风险利利率是44%。一一个投资资者的效效用函数数是。AA值为多多少时，投投资者会会对风险险投资组组合和无无风险资资产感到到无差异异？利用下表数数据回答答1，22，3问问题表投资预期收益率率标准差A0.120.29B0.150.35C0.240.38D0.290.44 其中中A=33.（2）根据据上面的的效用函函数，你你会选择择哪一项项投资？（3）根据据上面资资料，如如果你是是

6、一个风风险中性性的投资资者，你你会如何何投资？（4）如果果对一个个投资者者来说，上上述的公公式中AA=-22，那么么这个人人会选择择哪一项项投资？为什么么？短期国库券券的收益益现在是是4.990%，你你已经建建立了一一个最优优风险资资产投资资组合，投投资组合合P，即即你把223%的的资金投投资到共共同基金金A，把把77%的资金金投资到到共同基基金B。前前者的收收益率是是8%，后后者的收收益率是是19%。投资组合PP的预期期收益率率是多少少？假定你设计计了一个个投资组组合C，其其中344%的资资金投资资到无风风险资产产，其余余的投资资到组合合P中，那那么这个个新的投投资组合合的预期期收益是是多少

7、？如果投资组组合P的的标准差差是211%，这这个新组组合的标标准差是是多少？确定在在新的投投资组合合中无风风险资产产、共同同基金AA和共同同基金BB的权重重。风险资产组组合的优优化一位养老基基金经理理正在考考虑三种种共同基基金。第第一种是是股票基基金，第第二种是是长期政政府债券券与公司司债券基基金，第第三种是是回报率率为8%的以短短期国库库券为内内容的货货币市场场基金。这这些风险险基金的的概率分分布如下下：期望收益 标标准差股票基金(S) 220% 300%债券基金(B) 12% 115%基金回报率率之间的的相关系系数为00.100。5两种风险险基金的的最小方方差资产产组合的的投资比比例是多多

8、少？这这种资产产组合收收益率的的期望值值与标准准差各是是多少？6. 计算算出最优优风险资资产组合合下每种种资产的的比率以以及期望望收益与与标准差差。7投资者对对他的资资产组合合的期望望收益率率要求为为14%，并且且在最佳佳可行方方案上是是有效的的。a. 投资资者资产产组合的的标准差差是多少少？b. 投资资在短期期国库券券上的比比例以及及在其他他两种风风险基金金上的投投资比例例是多少少？8艾比盖尔尔格蕾蕾丝有990万美美元完全全分散化化的证券券组合投投资。随随后，她她继承了了价值110万美美元的AABC公公司普通通股。她她的财务务顾问提提供了如如下预测测信息： 期望望月收益益率 月月收益标标准差

9、 原始始证券组组合 0.667% 2.337% ABCC公司 11.255% 22.955%ABC股票票与原始始证券组组合的收收益相关关系数为为0.440。遗产继承改改变了格格蕾丝的的全部证证券组合合，她正正在考虑虑是否要要继承持持有ABBC股票票。假定定格蕾丝丝继续持持有ABBC股票票，请计计算：包括ABCC股票在在内的她她的新证证券组合合的期望望收益。包括ABCC股票在在内的原原组合收收益的协协方差。包括ABCC股票在在内的新新组合的的标准差差。如果格蕾丝丝卖掉AABC股股票，她她将投资资于无风风险的月月收益率率为0.42%的政府府证券。包括政府证证券在内内的她的的新组合合的期望望收益。政

10、府证券收收益与原原证券收收益组合合的协方方差。包括政府证证券在内内的新组组合的标标准差。包括政府证证券在内内的新证证券组合合与原证证券组合合的系数，二二者谁高高谁低。格蕾丝经过过与丈夫夫商量后后，考虑虑要卖出出10万万美元的的ABCC公司股股票，买买入100万美元元的XYYZ公司司普通股股。这两两种股票票的期望望收益和和标准差差都相等等。她丈丈夫说，是是否用XXYZ公公司股票票替代AABC公公司股票票并无区区别。判判断她丈丈夫的说说法是否否正确，并并说明理理由。格蕾丝在最最近和她她的财务务顾问交交谈中说说：“如如果我的的证券投投资不亏亏本，我我就满足足了。我我虽然希希望得到到更高的的收益，但但

11、我更害害怕亏本本。”用收益标准准差作为为风险衡衡量的标标准，指指出格蕾蕾丝的一一个不合合理之处处。给出当前情情况下一一种更合合适的风风险衡量量方法。9. A、BB、C三三种股票票的统计计数据如如下表：收益标准差差股 票 A BB C收益标准差差/% 40 220 400收益相关系系数股 票 A B CA 11.000 0.990 0.550B 1.000 0.110C 11.000仅从表中信信息出发发，在等等量A和和B的资资产组合合和等量量B和CC的资产产组合中中做出选选择，并并给出理理由。指数模型以下数据描描绘了一一个由三三只股票票组成的的金融市市场，而而且该市市场满足足单指数数模型。股票资

12、本化（元元）平均超额收收益率%标准差%A30001.01040B19400.2230C13601.71750市场指数组组合的标标准差为为25%，请问问：市场指数投投资组合合的平均均超额收收益率为为多少？股票A与股股票B之之间的协协方差为为多大？股票B与指指数之间间的协方方差为多多大？将股票B的的方差分分解为市市场和公公司特有有两部分分。10考虑股股票A、BB的两个个(超额额收益)指数模模型回归归结果：标准方差的的残值=10.3%0.4366标准方差的的残值=9.11%a. 哪种种股票的的企业特特有风险险较高？Ab. 哪种种股票的的市场风风险较高高？Ac. 对哪哪种股票票而言，市市场的变变动更能

13、能解释其其收益的的波动性性？Ad. 如果果恒为66%，且且回归以以总量计计而非超超额收益益计，股股票A的的回归的的截距是是多少？11. 某某资产组组合管理理机构分分析了66 0种种股票，并并以这66 0种种股票建建立了一一个均方方差有效效资产组组合。a. 为优优化资产产组合，需需要估计计的期望望收益、方方差与协协方差的的值有多多少？b. 如果果可以认认为股票票市场的的收益十十分吻合合一种单单指数结结构，那那么需要要多少估估计值？12. 下下面两种种股票的的估计值值：股 票 期望望收益 贝贝塔值 公司特特有标准准差A 13 00.8 300B 18 11.2 400市场指数的的标准差差为222%

14、，无无风险收收益率为为8%。a. 股票票A、BB的标准准差是多多少？b. 假设设按比例例建立一一个资产产组合：股票A 0.330股票B 0.445国库券 0.225计算此资产产组合的的期望收收益、标标准差、贝贝塔值及及非系统统标准差差。13. 基基于当前前的红利利收益和和预期的的增长率率，股票票A和股股票B的的期望收收益率分分别为111%和和14%，股票票A的贝贝塔值为为0.88，股票票B的贝贝塔值为为1.55。当前前国库券券的收益益率为66%，标标准普尔尔5000股票的的期望收收益率为为12%。股票票A的年年度标准准差为110%，股股票B的的年度标标准差为为11%。a. 如果果投资者者目前持

15、持有充分分分散化化的资产产组合，投投资者愿愿意增加加哪种股股票的持持有量？b. 如果果投资者者只能投投资于债债券与这这两种股股票中的的一种，投投资者会会如何选选择？请请用图标标或定量量分析说说明股票票的吸引引力所在在。14，A 每种股股票的标标准差是是多少？B风险每种种股票中中方差中中的系统统风险和和特有风风险部分分。C两种股票票之间的的协方差差和相关关系数各各是多少少？15在一个个只有两两种股票票的资本本市场上上，股票票 A的的资本是是股票BB的两倍倍。A的的超额收收益的标标准差为为3 00%，BB的超额额收益的的标准差差为5 0%。两两者超额额收益的的相关系系数为 0 . 7。a. 市场场

16、指数资资产组合合的标准准差是多多少？b. 每种种股票的的贝塔值值是多少少？c. 每种种股票的的残差是是多少？d. 如果果指数模模型不变变，股票票A预期期收益超超过无风风险收益益率111%，市市场资产产组合投投资的风风险溢价价是多少少？16. 将将A BB C与与X YY Z两两支股票票在20006年前5年年间的收收益率数数据以普普通最小小二乘法法按股票票市场指指数的以以年度表表示的月月收益百百分率回回归，可可以得到到如下结结论： SHAPE * MERGEFORMAT 统计 ABC XYZ阿尔法 7.3%统计 ABC XYZ阿尔法 7.3%贝塔 0.60 0.97 0.35 0.17残差 13

17、.02% 21.45%试说明这些些回归结结果告诉诉了分析析家们关关于5年间每每种股票票的风险险收益关关系的什什么信息息。假定定两种股股票包含含在一个个优化了了的资产产组合当当中，结结合下列列取自两两所经纪纪行的截截止20006年年12月月的两年年内的每每周数据据资料，评评价以上上回归结结果对于于未来的的风险收收益关系系有何意意义。 SHAPE * MERGEFORMAT A 0.62 1.45 B 0.71 1.25 经纪商 ABC的贝塔值 XYZ的贝塔值 A 0.62 1.45 B 0.71 1.25 经纪商 ABC的贝塔值 XYZ的贝塔值资本资产定定价模型型17. 如如果18. 一一证券的

18、的市场价价格为55 0美美元，期期望收益益率为11 4%，无风风险利率率为6%，市场场风险溢溢价为88.5%。如果果这一证证券与市市场资产产组合的的协方差差加倍 (其他他变量保保持不变变)，该该证券的的市场价价格是多多少？假假定该股股票预期期会永远远支付固固定红利利。19凯伦是是科林资资产管理理公司的的投资组组合管理理人，她她正使用用资本资资产定价价模型为为客户提提供建议议，公司司的研究究部门已已经获得得了如下下信息： 期望望收益（%） 标标准差（%） 贝塔塔值 股票XX 114.00 366 0.88 股票YY 117.00 255 1.55 市市场指数数 144.0 15 11.0 无风风

19、险利率率 5.0 计算每只股股票的期期望收益益及阿尔尔法值。识别并判断断哪知股股票能够够更好地地满足投投资者的的如下要要求：将该股票加加入一个个风险充充分分散散化了的的资产组组合。将该股票作作为其单单一股票票组合来来持有。19.假定定你是一一家大型型制造公公司的咨咨询顾问问，考虑虑有一下下列净税税后现金金流的项项目(单单位：1100万万美元) 年份份 税税后现金金流 00 -40 1-10 15项目的值值为1.8。假假定，项项目的净净现值是是多少？在其净净现值变变成负数数之前，项项目可能能的最高高估计值值是多少少？20. 下下表给出出了一证证券分析析家预期期的两个个特定市市场收益益情况下下的两

20、只只股票的的收益。 市场收益 激进型型股票 防防守性股股票5% -22% 6%25% 388% 122%a. 两只只股票的的值是多多少？b. 如果果市场收收益为55%与225%的的可能性性相同，两两只股票票的预期期收益率率是多少少？c. 如果果国库券券利率66%，市市场收益益为5%与255%的可可能性相相同，画画出这个个经济体体系的证证券市场场线。d. 在证证券市场场线图上上画出这这两只股股票，其其各自的的阿尔法法值是多多少？e. 激进进型企业业的管理理层在具具有与防防守型企企业股票票相同的的风险特特性的项项目中使使用的临临界利率率是多少少？如果果国库券券利率为为6% ，这这一时期期的市场场收

21、益率率是吗？21在20006年年，短期期国库券券 (被被认为是是无风险险的 )的收益益率约为为5%。假假定一份份资产组组合，其其贝塔值值为1的的市场要要求的期期望收益益率是112%，根根据资本本资产定定价模型型 (证证券市场场线)。a. 市场场资产组组合的预预期收益益率是多多少？b. 贝塔塔值0的的股票的的预期收收益率是是多少？c. 假定定投资者者正考虑虑买入一一股股票票，价格格为 440美元元。该股股票预计计来年派派发红利利3美元元。222投资者者预期可可以以441美元元卖出。股股票风险险的值为0.55，该股股票是被被高估还还是被低低估了？a. 有一一贝塔值值为0.8的共共同基金金，期望望收

22、益率率为144%，如如果，你你对市场场组合的的期望收收益率为为15%，那么么应该投投资该基基金吗？该基金金的阿尔尔法值是是多少？b. 由市市场指数数资产组组合和货货币市场场账户组组成的消消极资产产组合，如如何才会会具有和和基金相相同的贝贝塔值？说明这这种消极极投资组组合和阿阿尔法值值等于中中所求值值的基金金两者的的期望收收益有何何不同？套利定价理理论与风风险收益益多因素素模型23. 假假定证券券收益由由单指数数模型确确定： =+其中是证券券i的超超额收益益，而是是市场超超额收益益，无风风险利率率为2%。假定定有三种种证券AA、B、CC，其特特性的数数据如下下所示：a. 如果果 220%，计计算

23、证券券A、BB、C的的收益的的方差。b. 现假假定拥有有无限资资产，并并且分别别与A、BB、C有有相同的的收益特特征。如如果有一一种充分分分散化化的资产产组合的的A证券券投资，则则该投资资的超额额收益的的均值与与方差各各是多少少？如果果仅是由由 B种种证券或或C种证证券构成成的投资资，情况况又如何何？c. 在这这个市场场中，有有无套利利机会？如何实实现？具具体分析析这一套套利机会会 (用用图表)。24. 考考虑下面面的单因因素经济济体系的的资料，所所有资产产组合均均已充分分分散化化。 资产产组合 E(rr) 贝塔塔 A 122% 1.2 F 66% 0.0现假定另一一资产组组合E也也充分分分散

24、化，贝贝塔值为为0 . 6，期期望收益益率为88%，是是否存在在套利机机会？如如果存在在，则具具体方案案如何？25假定FF1与FF2为两两个独立立的经济济因素。无无风险利利率为66%，并并且所有有的股票票都有独独立的企企业特有有(风险险)因素素，其标标准差为为45%。下面面是优化化的资产产组合。在这个经济济体系中中，试进进行期望望收益-贝塔的的相关性性分析。26假定股股市收益益以市场场指数为为共同影影响因素素。经济济体系中中所有股股票对市市价指数数的贝塔塔值为11，企业业特定收收益都有有30%的标准准差。如如果证券券分析家家研究了了20种种股票，结结果发现现其中有有一半股股票的阿阿尔法值值为2

25、%，而另另一半股股票的阿阿尔法值值为-22%。假假定分析析家买进进了1000万美美元的等等权重的的正阿尔尔法值的的股票资资产组合合，同时时卖空 1000万美元元的等权权重的负负阿尔法法值的股股票资产产组合。a. 确定定期望收收益(以以美元计计)。其其收益的的标准差差为多少少？b. 如果果分析家家验证了了5 00种股票票而不是是2 00种，那那么答案案又如何何？1000种呢呢？27. 考考虑如下下一种特特定股票票收益的的多因素素证券收收益模型型：a. 目前前，国库库券可提提供6%的收益益率，如如果市场场认为该该股票是是公平定定价的，那那么请求求出该股股票的期期望收益益率。b. 假定定下面第第一列

26、给给出的三三种宏观观因素的的值是市市场预测测值，而而实际值值在第二二列给出出。在这这种情况况下，计计算该股股票修正正后的期期望收益益率。利率的期限限结构一年期债券券的到期期利率是是6.33%，22年期零零息债券券的到期期利率是是7.99%。（1）第22年的远远期利率率是多少少？（2）根据据期望假假设，明明年的11年期利利率的期期望值是是多少？（3）根据据流动性性偏好理理论，明明年期的的1年期期利率的的期望值值比（22）得到到的值高高还是低低？债券风险管管理你管理着价价值1000万美美元的资资产组合合，目标标久期为为10年年，可以以从两种种债券中中选择：5年期期零息债债券和永永久债券券，当前前收益率率均为55%。你愿意持有有两种债债券的份份额各为为多少？如果现在的的目标久久期为110年，则则明年的的持有比比例会如如何变化化？股权股价aMF公司司的股权权收益率率（ROOE）为为