2023届吉林省德惠市第三中学数学七年级第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，已知点P(0，3) ，等腰直角ABC中，BAC=90，AB=AC，BC=2，BC边在x轴上滑动时，PA+PB的最小值是 （ ）ABC5D22一道来自课本的习题：从甲地

2、到乙地有一段上坡与一段平路如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需甲地到乙地全程是多少?小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是（）ABCD3将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若，则为ABCD4用代数式表示下列数量关系不恰当的是（ ）A6个边长为的正方形面积之和为；B底面半径为、高为的圆柱的体积为；C棱长为的正方体的表面积为；D定价为6元的商品连续两次打折后的售价为元5 (2016山东荣成市期中)如图,点A、点B、点C在直线l上,则直线、线段、射线的条数分别为( )A3,3,3

3、B1,2,3C1,3,6D3,2,662的绝对值是（）A2B2CD27一列火车正匀速行驶，它先用20秒的速度通过了一条长为160米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），又用15秒的时间通过了一条长为80米的隧道，求这列火车的长度，设这列火车的长度为米，根据题意可列方程为（ ）ABCD8如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE，若CAE=65，E=70，且ADBC，BAC的度数为（）A60 B75C85D909如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，B60，C25，则BAD为（ ）A50B70C75D8010把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼

4、在一起，其中A、D、B三点在同一直线上，BM为的平分线，BN为的平分线，则的度数是ABCD11在 ，-1，0，-3.2这四个数中，属于负分数的是（ ）AB-1C0D-3.212下列去括号中，正确的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13定义一种新运算“”，规定有理数，如：根据该运算计算_14计算：84_15如图点O在直线AB上，射线OC平分DOB,若COB=35，则AOD=_16已知AOB=80，BOC=50，OD是AOB的角平分线，OE是BOC的角平分线，则DOE=_17已知a+b2，则多项式23a3b的值是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写

5、出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）猜角的大小将一副三角板的两个直角顶点O重合在一起，放置成如图所示的位置如果重叠在一起的，猜想_ ；如果重叠在一起的，猜想_ ；由此可以猜想，三角板绕重合的顶点旋转，不论旋转到何种位置，与的关系始终是_ 19（5分）新盛粮食加工厂3天内进出库的吨数如下(“+”表示进库，“一”表示出库):+26、-32、-15、+34、-38、-20；（1）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？（2）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费?20（8分）如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图是从

6、哪个方向看该几何体得到的平面图形？ （将正确答案填入图下面的空中）（2）请在给出的方格纸中分别画出从其它两个方向看得到的平面图形 21（10分）如图，已知，射线平分，求的度数22（10分）如图：已知数轴上有三点、，点对应的数是200，且（1）求对应的数；（2）若动点、分别从、两点同时出发向左运动，同时动点从点出发向右运动，当点、相遇时，点、即停止运动，已知点、的速度分别为每秒10个单位长度、5个单位长度、2个单位长度，为线段的中点，为线段的中点，问多少秒时恰好满足？（3）若点、对应的数分别为-800、0，动点、分别从、两点同时出发向左运动，点、的速度分别为每秒10个单位长度、5个单位长度，点为

7、线段的中点，问：点在从点运动到点的过程中，的值是否发生变化？若不变，求其值若变化，请说明理由23（12分） 问题背景三边的长分别为,求这个三角形的面积小辉同学在解这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为)，再在网格中作出格点(即三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示，这样不需要作的高，借用网格就能计算出的面积为_ ；思维拓展我们把上述求面积的方法叫做构图法，若三边的长分别为,请利用图2的正方形网格(每个小正方形的边长为)画出相应的，并求出它的面积:探索创新若三边的长分别为(其中且),请利用构图法求出这个三角形的面积(画出图形并计算面积)参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每

8、小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】过点P作PDx轴，做点A关于直线PD的对称点A，延长A A交x轴于点E，则当A、P、B三点共线时，PA+PB的值最小，根据勾股定理求出的长即可.【详解】如图，过点P作PDx轴，做点A关于直线PD的对称点A，延长A A交x轴于点E，则当A、P、B三点共线时，PA+PB的值最小，等腰直角ABC中，BAC=90，AB=AC，BC=2，AE=BE=1，P(0，3) ，A A=4，AE=5，故选B.【点睛】本题考查了勾股定理，轴对称-最短路线问题的应用，解此题的关键是作出点A关于直线PD的对称点，找出PA+PB的值最小

9、时三角形ABC的位置2、B【分析】根据未知数，从乙地到甲地需，即可列出另一个方程.【详解】设从甲地到乙地的上坡的距离为，平路的距离为，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是：故选B【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是等量关系列出方程.3、B【解析】根据翻折的性质可知，再根据平角的度数是，继而即可求出答案【详解】根据翻折的性质可知，又，又，故选：B【点睛】此题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出，是解题的关键4、B【分析】根据代数式的含义即可求解【详解】A. 6个边长为的正方形面积之和为，正确；B. 底面半径为、高为的圆柱

10、的体积为，故错误；C. 棱长为的正方体的表面积为，正确；D. 定价为600元的商品连续两次打折后的售价为元，正确，故选B【点睛】本题考查代数式的意义，解题的关键是根据题意列出代数式5、C【解析】图中只有一条直线；图中线段有AB，AC，BC，共3条；因每一个点对应两条射线，图中共有6条射线故选C.6、A【解析】根据绝对值的含义指的是一个数在数轴上的点到距离，而正数的绝对植是一个正数，易找到2的绝对值【详解】A选项根据正数的绝对值是它本身得2=2，正确；B选项-2是2的相反数，错误；C选项 是2的相反数的倒数，错误；D选项既是2的本身也是2的相反数，错误故选：A【点睛】本题考查的知识点是绝对值的概

11、念，牢记绝对值的概念并能与相反数、倒数等概念加以区分是关键7、B【分析】设这列火车的长度为x米，根据速度=路程时间结合火车的速度不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】设这列火车的长度为x米，依题意，得：故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键8、C【解析】试题分析：根据旋转的性质知，EAC=BAD=65，C=E=70如图，设ADBC于点F则AFB=90，在RtABF中，B=90-BAD=25，在ABC中，BAC=180-B-C=180-25-70=85，即BAC的度数为85故选C考点: 旋转的性质.9、B【解析】分

12、析：根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到DAC=C，根据三角形内角和定理求出BAC，计算即可详解：DE是AC的垂直平分线，DA=DC，DAC=C=25，B=60，C=25，BAC=95，BAD=BAC-DAC=70，故选B点睛：本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键10、B【分析】根据角平分线的定义可知 ， ，在根据角的和差计算即可求出答案【详解】 为的角平分线，为的角平分线， ， 故选B【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，掌握角平分线的定义计算角的度数是解题关键11、D【解析】试题解析

13、：-3.2是负分数，故选D12、B【分析】利用去括号的法则化简判断即可【详解】解：-2（a+3）=-2a-6，故A选项错误，B选项正确；-2（a-3）=-2a+6，故C，D选项错误故选：B【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，把括号前的数字与括号里各项相乘，注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【分析】根据新运算法则解答即可【详解】解：故答案为：1【点睛】本题以新运算为载体，主要考查了有理数的运算，正确理解新运算法则、熟练掌握有理数的乘法法则是解

14、题的关键14、1【分析】利用有理数的乘法法则计算即可【详解】841，故填：1【点睛】本题考查有理数的乘法法则，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘15、110【分析】先根据角平分线的定义求出BOD的度数，再用180BOD即得到AOD的度数【详解】解：OC平分DOB,且COB=35BOD=2COB=70AOD=180-BOD=180-70=110故答案为：110【点睛】本题考查角平分线的定义，注意题中的一个隐含的条件，就是AOB是一个平角，其大小为 18016、65或15【详解】解：分两种情况：第一种情况，如图所示， OD是AOB的角平分线，OE是BOC的角平分线，AOB=80，BOC=

15、50， ，DOE=BOD+BOE=40+25=65.第二种情况，如图所示，OD是AOB的角平分线，OE是BOC的角平分线，AOB=80，BOC=50， ，DOE=BODBOE=4025=15.故答案为65或15.【点睛】本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，解决本题时要注意有两种情况17、-1【分析】观察题中的两个代数式a+b和23a3b，可以发现，23a3b23（a+b），因此可整体代入a+b2，求出结果【详解】解：23a3b23（a+b）因为a+b2，所以原式232261故答案为1【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，应考虑a+b为一个整体，然后利用“整体代入

16、法”求代数式的值三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、； ； 互补【分析】（1）由题意可知AOD=AOB+COD-BOC，进而代入，可以求得的度数；（2）由题意可知AOD=AOB+COD-BOC，进而代入，可以求得的度数；（3）根据题意即有AOD+BOC=AOB+BOD+BOC=AOB+COD=180，进而得到结论【详解】解：（1）由AOD=AOB+COD-BOC，当BOC=60，AOD=180-60=120；故答案为：120.（2）由AOD=AOB+COD-BOC，当BOC=60，AOD=180-80=100，故答案为：100.（3）由题意可

17、知AOD+BOC=AOB+BOD+BOC=AOB+COD=180，故AOD+BOC=180故答案为：互补.【点睛】本题主要考查角的比较与运算，熟练掌握并利用三角形内角和为180是解题的关键.19、（1）525吨；（2）这3天要付多少装卸费825元【分析】（1）根据题目中的数据和题意可以计算出3天前库里存放粮的吨数；（2）根据题意可以计算出这3天要付的装卸费【详解】（1）解： =，3天前库里存放粮有：（吨）；答：3天前库里存放粮有525吨；（2）解：这3天要付的装卸费为：=（元）.答：这3天要付多少装卸费825元【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义20

18、、（1） 从左面看；（2）从正面、上面看，图见解析【分析】（1）根据几何体的三视图判断即可；（2）根据几何体的三视图画法即可求解【详解】解：（1）（从左面看）（2） （从正面看） （从上面看）【点睛】此题主要考查几何体的三视图，提高空间想象能力是解题关键21、CAD=20【分析】首先得出BAE，然后根据角平分线的性质得出CAE，即可得出CAD.【详解】又平分.【点睛】此题主要考查利用角平分线的性质求解角的度数，熟练掌握，即可解题.22、（1）对应的数为-400；（2）60秒；（3）不变，值为300【分析】（1）根据，得出AC=600，利用点C对应的数是200，即可得出点A对应的数；（2）设秒时，得出等式方程，求出即可