河北省石家庄市2022年七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列说法：-a是负数；-2的倒数是；-（-3）的相反数是-3；绝对值等于2的数2.其中正确的是（ ）A1个B2 个C3个D4个2下图是从不同角度看“由相同的小正方体组成的几何体”得到的图形，组成整个几何体的小正方体的个数是（ ）A7B6C5D43按图所示的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是()Ax5，y2Bx3，y3Cx4，y2Dx3，y94用科学记数法表示中国的陆地面积约为：，原来的数是A9600000B96000000C960000D960005某眼镜厂车间有

3、28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设安排x名工人生产片，则可列方程（ ）ABCD6明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）.设有人分银子，根据题意所列方程正确的是（ ）ABCD7有理数，在数轴上对应的位置如图所示，绝对值相等的两个有理数是（ ）A与B与C与D与8阿皮家有一台显示数字的电子钟，当阿皮将电子钟倒置时，钟面显示的数字是，那么此时的

4、正确时间是（ ）ABCD9下面图形中，射线是表示北偏东方向的是（ ）ABCD10定义一种新的运算：，如，则等于（ ）A13B11C9D711下列各数是无理数的为（ ）ABCD12给出下列式子：0，3a，1，3a21，y.其中单项式的个数是( )A5个B1个C2个D3个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13计算：=_.14去年植树100棵，有3棵未成活，则成活率是（_）15一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利18元，则这件夹克衫的成本价是_元16如图1所示AOB的纸片，OC平分AOB，如图2把AOB沿OC对折成COB（OA与OB重合），从O点引一条

5、射线OE，使BOE=EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为76，则AOB=_17如图，将一张长方形纸条折叠，若，则_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，已知射线OB平分AOC，AOC的余角比BOC小42（1）求AOB的度数：（2）过点O作射线OD，使得AOC4AOD，请你求出COD的度数（3）在（2）的条件下，画AOD的角平分线OE，则BOE 19（5分）如图，已知线段，点为线段的中点，求的长20（8分）在数轴上点A表示3，点B表示4.（1）点A与点B之间的距离是 ；（2）我们知道，在数轴上|a|表示数a所

6、对应的点到原点的距离，你能说明在数轴上表示的意义吗？（3）在数轴上点P表示的数为x，是否存在这样的点P，使2PA+PB12？若存在，请求出相应的x；若不存在，请说明理由.21（10分）当为何值时，方程的解，也是关于的方程的解22（10分）对于方程，某同学解法如下：解：方程两边同乘，得 去括号，得 合并同类项，得 解得： 原方程的解为 （1）上述解答过程中从第_步(填序号)开始出现错误（2）请写出正确的解答过程23（12分）如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C按下列要求画

7、图并回答问题：（1）画出线段OB；画出射线OC；（2）连接AB交OE于点D；（3）写出图中AOD的所有余角： 参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】因为a是不确定的数,所以a是负数错误,根据倒数的定义可得:2的倒数是,所以正确,根据相反数的定义, （3）的相反数是3,所以正确, 根据绝对值的定义,绝对值等于2的数是2和2,所以错误,故选B.2、C【分析】根据三视图想象出几何体的形状，即可得出答案【详解】根据三视图想象出的几何体每个位置上的小正方体的数量如图：所以总共为5个故选：C【点睛】本题主要考查三视图

8、，能够根据三视图想象出几何体的形状是解题的关键3、D【解析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解【详解】解：由题意得，2x-y=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误；B、x=3时，y=3，故B选项错误；C、x=-4时，y=-11，故C选项错误；D、x=-3时，y=-9，故D选项正确故选D【点睛】本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键4、A【解析】直接利用科学记数法表示较小的数，还原为原来的数，需要把a的小数点向右移动n位得到原数，求出答案即可【详解】解：表示的原数是，故选A【点睛】本题考查了科学记数法，正

9、确把握小数点向右移动的位数是解题关键5、C【分析】根据题意列方程即可.【详解】设x人生产镜片，则（28-x）人生产镜架由题意得：，故选C【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到镜片数量和镜架数量的等量关系6、A【分析】根据题意列出方程求出答案【详解】由题意可知：7x49x8故选：A【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找出等量关系，本题属于基础题型7、A【解析】根据绝对值的定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，结合数轴即可得出答案【详解】由数轴可知，与到原点的距离都是3，绝对值相等故选：A【点睛】本题主要考查绝对值，掌握绝对值的定义是

10、解题的关键8、A【分析】将显示的结果旋转180即可得到实际时间【详解】将旋转180得到，实际时间是16：1故选：A【点睛】本题考查了中心对称的知识作出相应的对称图形是解答本题的关键9、D【分析】根据方向角的概念进行解答即可【详解】解：方向角是以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，射线OP是表示北偏东30方向可表示为如图，故选D【点睛】本题考查的是方向角的概念，熟知方向角的表示方法是解答此题的关键.10、C【分析】由题目中给出的公式，即可推出原式=通过计算即可推出结果【详解】解：，=9，故选C.【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于根据题意正确的套用公式，认真计算11、D【分析】

11、根据无理数的定义求解即可【详解】3，是有理数，故选项A不合题意；是有理数，故选项B不合题意；是有理数，故选项C不符合题意；是无理数，故选项D符合题意故选：D【点睛】此题考查无理数的定义，解题关键在于掌握带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式12、A【分析】根据单项式的定义求解即可【详解】单项式有：0，3a， 1，共5个.故选A.【点睛】本题考查单项式.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-8【分析】表示多个相同因数积的运算叫做乘方,表示3个相乘的积，根据乘方运算的法则即可求解.【详解】解:= .

12、【点睛】本题主要考查有理数的乘方法则,解决本题的关键是要熟练掌握有理数乘方的法则.14、【分析】根据题意列出运算式子，再计算出百分数即可得【详解】由题意得：成活率是，故答案为：【点睛】本题考查了百分数的应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键15、1【分析】设这件夹克衫的成本价为x元，则标价就为1.5x元，售价就为1.5x0.8元，由利润=售价-进价建立方程求出其解即可【详解】解：设这件夹克衫的成本价为x元，由题意，得x（1+50%）80%x=18，解得：x=1答：这件夹克衫的成本价为1元故答案为：1【点睛】本题考查了销售问题的数量关系利润=售价进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解

13、答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键16、114【解析】分析：由折叠的性质得，COE=COE，BOE=AOE. 最大的一个角为76，可知EOE=76，再由BOE=EOC,可求出BOE、AOE的度数，进而求出AOB的度数.详解：如图，由折叠的性质得，COE=COE，BOE=AOE.EOE=76，COE=COE=38BOE=EOC,AOE=COE, BOE=AOE=19，AOB=19+76+19=114，故答案为114.点睛：本题考查了折叠的性质和角的和差倍分的计算，由折叠的性质得COE=COE，BOE=AOE是解答本题的关键.17、76【分析】依据邻补角的性质以及折叠的性质，即可得到2的度数

14、【详解】解：如图，由折叠性质可知3=1+2， 1=3-2=180-1-2，2=180-21=180-252=76故答案为：76【点睛】本题考查邻补角的性质以及折叠问题，解题的关键是掌握折叠的性质三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）44；（2）66或110；（3）33或55【分析】（1）设BOCx，则AOC2x，根据AOC的余角比BOC小42列方程求解即可；（2）分两种情况：当射线OD在AOC内部，当射线OD在AOC外部，分别求出COD的度数即可；（3）根据（2）的结论以及角平分线的定义解答即可【详解】解：（1）由射线OB平分AOC可得A

15、OC =2BOC，AOB=BOC，设BOCx，则AOC2x，依题意列方程902xx42，解得：x44，即AOB44（2）由（1）得，AOC88，当射线OD在AOC内部时，如图，AOC4AOD，AOD22，CODAOCAOD66；当射线OD在AOC外部时，如图， 由可知AOD22，则CODAOC+AOD110；故COD的度数为66或110；（3）OE平分AOD，AOE，当射线OD在AOC内部时，如图，BOEAOBAOE441133；当射线OD在AOC外部时，如图， BOEAOB+AOE44+1155综上所述，BOE度数为33或55故答案为：33或55【点睛】本题考查了角度的和差运算，角平分线的定

16、义以及余角的定义等知识，解答本题的关键是掌握基本概念以及运用分类讨论的思想求解19、6cm【分析】根据线段中点的性质，可得，根据，可得BC与AC的关系，根据线段的和差，可得答案【详解】解：因为点为线段的中点，所以，因为，所以AB=2BC，AC=BC+AB=3BC，所以，由线段的和差，得：BD=CDBC，即，解得：AC=6cm【点睛】本题考查了两点间的距离，灵活运用线段中点的性质和线段的和、差、倍、分关系是解题的关键20、（1）7；（2）见解析；（3）存在，x=或2【分析】（1）根据数轴上两点距离公式计算即可（2）根据绝对值的几何意义即可得出（3）根据数轴上两点距离公式，分三类讨论：当P在点A左

17、侧时；当点P在AB之间时；当P在B右侧时【详解】解：（1）4-（-3）=7点A与点B之间的距离是7故答案为：7（2）在数轴上|a|表示数a所对应的点到原点的距离，在数轴上表示数-3的点和数-5的点之间的距离（3）当P在点A左侧时，PA=-3-x，PB=4-x；2PA+PB122（-3-x）+（4-x） =12x=当点P在AB之间时；PA=x+3，PB=4-x；2（x+3）+（4-x） =12x=2当P在B右侧时；PA=x+3，PB=x-4；2（x+3）+（x-4） =12x= 不合题意舍去综上所述：当x=或2时，使2PA+PB12【点睛】本题考查数轴、绝对值的几何意义、解一元一次方程等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，根据题意正确列式并分类讨论，属于中考常考题型21、【分析】根据先求出x的值，然后把x的值代入，求出m即可【详解】解：由方程可得解得：x=2，把x=2代入得：解得【点睛】本题考查了同解方程，掌握同解方程即为两个方程解相同的方程是解题的关键22、（1）；（2）过程见解析【分析】