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文档简介

主讲人：空间曲面及曲线学习目标1理解空间曲面方程的概念，了解研究空间曲面的两个基本问题；通过空间曲面及曲线的学习2掌握空间曲线的一般方程和参数方程.一、空间曲面的概念满足如下关系：定 义如果曲面 与三元方程（1）曲面 上的任一点的坐标都满足方程；（2）不在曲面 上的点的坐标都不满足方程，则称 为曲面 的方程，而曲面 称为方程 的图形.注释:平面是特殊的曲面,平面方程是三元一次方程.一、空间曲面的概念空间曲面研究的两个基本问题（1）已知曲面作为点的轨迹，建立曲面方程；（2）已知三元方程，研究方程表示的曲面.如, 建立球心在 , 半径为 的球面方程.建立球面方程任取球面上一点，研究该点的轨迹球面上任一点到球心的距离为半径一、空间曲面的概念空间曲面研究的两个基本问题（1）已知曲面作为点的轨迹，建立曲面方程；（2）已知三元方程，研究方程表示的曲面.如, 建立球心在 , 半径为 的球面方程.一、空间曲面的概念 讨论下面的方程是不是球面的方程， 若是求出球心坐标和半径 例 1解：解：二、空间曲线及其方程交线 的方程为：空间曲线的一般方程二、空间曲线及其方程 讨论下面的方程表示什么曲线： 例 2二、空间曲线及其方程空间点移动的轨迹形成曲线的参数方程例如 表示一条螺旋线.小 结空间

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