2023年成考专升本高等数学(二)试卷

1、 专升本高等数学二工程管理专业一、选择题(110小题，每题4分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1.A.0B.1C.2D.3C.2.设函数在处可导，且，那么A.-2B.C.D.2A.3.设函数,那么=A.-1B.-C.0D.1A因为,所以.4.设函数在区间连续且不恒为零，那么以下各式中不恒为常数的是A.B.C.D.D设在上的原函数为.A项，；B项，；C项，；D项，.故A、B、C项恒为常数，D项不恒为常数.5.A. B. C. D. C.6.设函数在区间连续，且，那么A.恒大于零B.恒小于零C.恒等于零D.可正，可负C因定积分与积分变量所用字母无关，故.7.设函数

2、,那么.A.0B.C.ln2D.1B因为,所以.8.设函数，那么=.A.B.C.D.D因为,所以=.9.设函数z=xey，那么A. BeCxDyB因为z=xey，那么10.设事件,相互独立，,发生的概率分别为0.6，0.9，那么,都不发生的概率为.B事件,相互独立，那么,也相互独立，故P()=P()P()=(1-0.6)(1-0.9)=0.04.二、填空题1120小题，每题4分，共40分)11.函数的间断点为=_.1在=1处无定义，故在=1处不连续，那么=1是函数的间断点.12.设函数fx=lnx, &x1，a-x, &x1,因为函数在处连续，故,即-1=0,故=1.13.=_.14.当0时，

3、与是等价无穷小量，那么=_.1由等价无穷小量定义知，.15.设函数,那么=_.因为，故,.16.设曲线y=ax2+2x在点1，a+2处的切线与直线y=4x平行，那么a=1因为该切线与直线y=4x平行，故切线的斜率k=4,而曲线斜率y(1)=2a+2,故2a+2=4,即a=1.17._.18._.e-1 =e-1.19._.20.设函数,那么=_.三、解答题2128题，共70分.解容许写出推理、演算步骤)21.(此题总分值8分)计算.解: .22.(此题总分值8分)设函数y=sinx2解:因为,故.23.(此题总分值8分)计算解:24.(此题总分值8分)设是由方程所确定的隐函数，求.解:方程两边

4、对求导，得.于是.25.此题总分值8分离散型随机变量X的概率分布为01230.20.10.3(1)求常数；(2)求的数学期望E()和方差D().解:(1)因为0.2+0.1+0.3+=1,所以=0.4.(2) E()=00.2+10.1+20.3+30.4=1.9.D()=1.29.26.此题总分值10分求函数的单调区间、极值、拐点和曲线的凹凸区间.解:函数的定义域为-,+.令,得,得=0.如下表所示-,-2-2-2,000,222,+0-0+-0+为极大值为极小值函数的单调增区间为(-,-2),(2,+),函数的单调减区间为-2,2,曲线的拐点坐标为0,1,曲线的凸区间为-,0,曲线的凹区间为0，+.27.此题总分值10分求函数在条件下的极值解:作辅助函数令得.因此，在条件下的极值为.28.此题总分值10分设曲线 (0)与轴，轴及直线=4所围