2017-2018学年安徽省合肥市初中毕业班 第3次十校联考 数学试题（Word版 附答案）

1、PAGE 安徽省合肥市2018届初中毕业班第3次十校联考数学试题得 分评卷人完成时间：120分钟 满分：150得 分评卷人姓名 成绩 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 题号12345678910答案1下列事件为必然事件的是（ ） A任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上 B篮球运动员投篮，投进篮筐C一个星期有七天 D打开电视机，正在播放新闻2已知关于x的方程 (m-1)m+1+2x-3=0是一元二次方程，则m的值为（ ） A1 B-1 C1 D不能确定3如图所示，将RtABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转9

2、0后得到RtDEC，连接AD，若BAC=25，则ADE=（ ）A20 B25 C30 D35 第3题图 第4题图 第6题图 第7题图4如图，AB是O的直径，C，D是圆上两点，连接AC，BC，AD，CD若CAB=55，则ADB的度数为（ ）A55 B45 C35 D255毛泽东在沁园春雪中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗，小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上，小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是（ ）A B C D6九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思是

3、：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”此问题中，该内切圆的直径是（ ）A5步 B6步 C8步 D10步7如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度为（ ）A1cm B2cm C3cm D4cm8抛物线y=x2-2x+m2+2（m是常数）的顶点在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9如图，在等腰RtABC中，OA=OB=6，以点O为圆心的O的半径为2，点P是直线AB上的一动点，过

4、点P作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（ ） A B3 C3 D第10题图 第10题图10已知二次函数y1=ax2+bx+c（a0）和一次函数y2=kx+n（k0）的图象如图所示，下面有四个推断： 二次函数y1有最大值 二次函数y1的图象关于直线x=-1对称 当x=-2时，二次函数y1的值大于0 过动点P（m，0）且垂直于x轴的直线与y1，y2的图象的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，m的取值范围是m-3或m-1其中正确的是（ ）A B C D得 分评卷人二、填空题（每题5分，共20分）得 分评卷人11如图，在圆内接四边形ABCD中，若A，B，C的度数之比为4 : 3

5、: 5，则D的度数是 12小亮暑假和父母在旅游景点拍照，三人随机站在一排，小亮恰好紧挨着爸爸且站在爸爸右边的概率是 13飞机着陆后滑行的距离s(单位：米)关于滑行的时间t(单位：秒)的函数解析式是s=60t-t2，则飞机着陆后滑行的最长时间为 秒14已知AOB，作图：步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q； 步骤2：过点M作PQ的垂线交弧PQ于点C步骤3：画射线OC则下列判断：弧PC=弧CQ；MCOA；OPPQ；OC平分AOB其中正确的为（填序号） 得 分评卷人三、（每小题8分，共16分得 分评卷人15解方程：解方程：2x2-4x-1=016如

6、图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分如果M是O中弦CD的中点，EM经过圆心O交O于点E，CD=10，EM=25求O的半径四、（每小题8分，共16分）17考古学家发现了一块古代圆形残片如图所示，为了修复这块残片，需要找出圆心（1）请利用尺规作图确定这块残片的圆心O；（2）写出作图的主要依据：18某学习小组在研究函数y=x3-2x的图象和性质时，已列表、描点并画出了图像的一部分x-4-3.5-3-2-101233.54y0（1）请补全函数图像；（2）方程x3-2x=-2实数根的个数为 ；（3）观察函数图象，写出两条函数的两条性质：五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

7、19党的十八大提出，倡导富强、民主、文明、和谐，倡导自由、平等、公正、法治，倡导爱国、敬业、诚信、友善，积极培育和践行社会主义核心价值观，这24个字是社会主义核心价值观的基本内容其中： “富强、民主、文明、和谐”是国家层面的价值目标； “自由、平等、公正、法治”是社会层面的价值取向； “爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人层面的价值准则 小光同学将其中的“文明”、“和谐”、“自由”、“平等”的文字分别贴在4张硬纸板上，制成如图所示的卡片将这4张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，不放回，再随机抽取一张卡片（1）小光第一次抽取的卡片上的文字是国家层面价值目标的概率是 ；（2）请你用

8、列表法或画树状图法，帮助小光求出两次抽取卡片上的文字一次是国家层面价值目标、一次是社会层面价值取向的概率（卡片名称可用字母表示）20如图，等边三角形ABC内接于半径为1的O，以BC为一边作O的内接矩形BCDE，则矩形BCDE的面积六、（本大题满分12分）21如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）（1）画出AOB向下平移3个单位后得到的A1O1B1，则点B1的坐标为 ；（2）将AOB绕点O逆时针旋转90后得到A2OB2，请在图中作出A2OB2，这时点A2的坐标为 ；（3）在（2）中的旋转过程中，求线段

9、OA扫过的图形的面积七、（本大题满分12分）22如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，B=90。，AB=AD，BAD的平分线交BC于E，连接DE（1）说明点D在ABE的外接圆上；（2）若AED=CED，试判断直线CD与ABE外接圆的位置关系，并说明理由八、（本大题满分14分）23如图所示，在平面直角坐标系中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上两点，经过点A，C，B的抛物线的一部分C1与经过点A，D，B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”已知点C的坐标为（0，-），点M是抛物线C2：y=mx2-2mx-3m（m0）的顶点（1）求A、B两点的坐标；（2）求经过点A

10、，C，B的抛物线C1的函数表达式（3）探究“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由安徽省合肥市2018届初中毕业班第3次十校联考数学试题 参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分） 题号12345678910答案CBACCBCADD二、填空题（每题5分，共20分）11120 12 1320 14三、（每小题8分，共16分）15解：原方程化为x2-2x=，配方得x2-2x+1=+1，即 (x-1)2=，开方得x-1=，x=1， x1=1+，x2=1-16解：如图，连接OC，M是弦CD的中点，EM过圆

11、心O，EMCDCM=MDCD=10，CM=5设OC=x，则OM=25-x，在RtCOM中，根据勾股定理，得 52+(25-x) 2=x2 解得x=13O的半径为13四、（每小题8分，共16分）17（1）如图所示，点O即为所求作的圆心；（2）作图的依据： 线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等；不在同一直线上的三个点确定一个圆18（1）函数图像如图；（2）3；（3）函数的性质：1此函数在实数范围内既没有最大值，也没有最小值，2此函数在x-2和x2时，y随x的增大而增大，3此函数在-2x2时，y随x的增大而减小，4此函数图象过原点，5此函数图象关于原点对称五、（本大题共2小题，每小题10分，

12、满分20分）19（1）；（2）画树状图为： 共有12种等可能的结果数，其中两次抽取卡片上的文字一次是国家层面价值目标、一次是社会层面价值取向的结果数为8， 所以两次抽取卡片上的文字一次是国家层面价值目标、一次是社会层面价值取向的概率=20解：连接BD，如图所示：ABC是等边三角形，BAC=60，BDC=BAC=60，四边形BCDE是矩形，BCD=90，BD是O的直径，CBD=90-60=30，BD=2，CD=BD=1，BC=，矩形BCDE的面积=BCCD=1=；六、（本大题满分12分）21（1）（1，0）；（2）（-2，3）； 作图如图所示：（3）由勾股定理，得OA=，线段OA扫过的图形的面积

13、为：=七、（本大题满分12分）22（1）证明：B=90， AE是ABE外接圆的直径 取AE的中点O，则O为圆心，连接OB、OD AB=AD，BAO=DAO，AO=AO， AOBAOD OD=OB 点D在ABE的外接圆上； （2）证明：直线CD与ABE的外接圆相切理由：ABCD， B=90 C=90 CED+CDE=90 又OE=OD， ODE=OED 又AED=CED， ODE=DEC CDE+ODE=CDE+CED=90 CD与ABE的外接圆相切八、（本大题满分14分）23（1）y=mx2-2mx-3m=m(x-3)(x+1)，且m0，当y=0时，可得m(x-3)(x+1)=0，解得x1=-1，x2=3，A（-1，0），B（3，0）；a=解得 b=1c=（2）设过A、B、C三点的抛物线解析式为y=ax2a=解得 b=1c=9a+3b