山西省长治市城区职业高级中学高一数学文模拟试题含解析

1、山西省长治市城区职业高级中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，下列从集合A到集合B的对应关系不是映射的是（ ） A B. C. D. 参考答案：A2. 已知ABC三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，则A等于()A. 30B. 60C. 60或120D. 30或150参考答案：D【分析】根据正弦定理把边化为对角的正弦求解.【详解】【点睛】本题考查正弦定理，边角互换是正弦定理的重要应用，注意增根的排除.3. 等差数列中，则数列的公差为 （ ）A1 B2 C3 D4参考答案：B4. 与

2、直线2x+y1=0关于点（1，0）对称的直线方程是（ ）A. 2x+y3=0B. 2x+y+3=0C. x+2y+3=0D. x+2y3=0参考答案：A在所求直线上取点（x，y），关于点（1，0）对称的点的坐标为（a，b），则a=2-x，b=-y，（a，b）在直线2x+y-1=0上2a+b-1=02（2-x）-y-1=02x+y-3=0故选A5. 如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子（假设它落在正方形区域内任何位置的机会均等），它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为.A B C D无法计算参考答案：B6. 函数f（x）=log3（2x）的定义域是（

3、 ）A2，+） B（2，+） C（，2 D（，2）参考答案：D7. 棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标在一批棉花中抽测了60根棉花的纤维长度（单位：mm），将样本数据作成如下的频率分布直方图：下列关于这批棉花质量状况的分析，不合理的是（）A. 这批棉花的纤维长度不是特别均匀B. 有一部分棉花的纤维长度比较短C. 有超过一半的棉花纤维长度能达到300mm以上D. 这批棉花有可能混进了一些次品参考答案：C【分析】根据频率分布直方图计算纤维长度超过300mm的频率，可知不超过一半，从而得到结果.【详解】由频率分布直方图可知，纤维长度超过300mm的频率为： 棉花纤维长度达到300mm以上的不超过一半

4、 不合理本题正确选项：C【点睛】本题考查利用频率分布直方图估计总体数据的分布特征，关键是能够熟练掌握利用频率分布直方图计算频率的方法.8. 已知两个等差数列和的前项和分别为和,且,则使得为整数的正整数的个数是( )A2 B3 C.4 D5参考答案：D9. 已知P为ABC所在平面外一点，PAPB，PBPC，PCPA，PH平面 ABC，H，则H为ABC的（）A重心B垂心C外心D内心参考答案：B【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；直线与平面垂直的性质【分析】点P为ABC所在平面外一点，PH平面ABC，垂足为H，分析可证得BEAC、ADBC，符合这一性质的点H是ABC垂心【解答】证明：连结AH并延

5、长，交BC与D连结BH并延长，交AC与E；因PAPB，PAPC，故PA面PBC，故PABC；因PH面ABC，故PHBC，故BC面PAH，故AHBC即ADBC；同理：BEAC；故H是ABC的垂心故选：B10. 圆与直线的位置关系( )A. 相切B. 相离C. 相交D. 不能确定参考答案：C【分析】把直线的方程变形为点斜式,观察得到直线过一个定点,易判定点在圆内,从而明确直线与圆的位置关系.【详解】直线即即直线过点,把点代入圆的方程有,所以点在圆的内部,过点的直线一定和圆相交.故选:C.【点睛】本题考查直线系方程的应用,考查直线过定点,考查直线与圆的位置关系,考查转化思想,属于基础题,难度较易.二

6、、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等比数列an中，则的值为 参考答案：4由等比数列通项公式 ，所以 ，代入得 所以 12. 已知，则f(2) = 参考答案：13. 设等比数列an的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为参考答案：2考点：等差数列的性质；等比数列的性质专题：压轴题；分类讨论分析：首先由Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，可得2Sn=Sn+1+Sn+2，然后利用等比数列的求和公式分别表示Sn+1，Sn，Sn+2，注意分q=1和q1两种情况讨论，解方程即可解答：解：设等比数列an的公比为q，前n项和为Sn，且Sn+1，Sn，

7、Sn+2成等差数列，则2Sn=Sn+1+Sn+2，若q=1，则Sn=na1，式显然不成立，若q1，则为，故2qn=qn+1+qn+2，即q2+q2=0，因此q=2故答案为2点评：涉及等比数列求和时，若公比为字母，则需要分类讨论14. 已知函数的定义域为，那么函数的定义域是 。参考答案：15. 抽样调查某地区120名教师的年龄和学历状况，情况如下饼图：则估计该地区35岁以下具有研究生学历的教师百分比为_参考答案：25%【分析】根据饼状图中的35岁以下本科学历人数和占比可求得35岁以下教师总人数，从而可得其中的具有研究生学历的教师人数，进而得到所求的百分比.【详解】由35岁以下本科学历人数和占比可

8、知，35岁以下教师总人数为：人35岁以下有研究生学历的教师人数为：人35岁以下有研究生学历的教师的百分比为：本题正确结果：25%【点睛】本题考查利用饼状图计算总体中的数据分布和频率分布的问题，属于基础题.16. 已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1且B，若ABA，则m的取值范围是_参考答案：略17. 二次函数f(x)ax2bxc的图象与x轴交于A(2,0)、B(1,0)两点，且函数最大值为，则f(x)_.参考答案：x2x2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知向量，函数求函数的最小正周期T及值域参考答案： T= 值域为

9、-1，119. （本题满分8分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=1，c=（）求角C的取值范围；（）求4sinCcos（C）的最小值参考答案：（）由正弦定理，得，即 由，得，又，故为锐角，所以 （）， 由，得，故，所以（当时取到等号）所以的最小值是020. 已知函数y=Asin（x+?）其中，若函数的最小正周期为，最大值为2，且过（0，1）点，（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递减区间参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象【分析】（1）根据函数的周期，最值过定点，求出A，和的值即可，（2）结合三角函数的单调性进行求解即可【解答】解：（1）函数的最小正周期为，最大值为2，A=2，T=，即=2，则函数y=2sin（2x+），函数过（0，1）点，2sin=1，即sin=，|，=，则（2）由2k+2x+2k+，kZ，得k+xk+，kZ，即函数的单调递减区间为为21. 已知函数在点处取得极小值4，使其导数的的取值范围为，求：（1）的解析式；