山东省潍坊市诸城第一职业高级中学高二数学文月考试卷含解析

1、山东省潍坊市诸城第一职业高级中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则以下结论正确的是（）ABCD，大小不定参考答案：A2. 已知x，y满足线性约束条件，则z = x 2y的最大值和最小值分别是别（ ）A0和 4 B2和 4 C2和 2.5 D1和0参考答案：C3. 若，且，则的最小值是（ ）A2 B C4 D 参考答案：A略4. 设随机变量服从二项分布，且期望，则方差等于( )A B C. D2参考答案：C5. “ab0”是“ab”的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件

2、 D既不充分也不必要条件参考答案：A6. 在等差数列an中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（）A58B88C143D176参考答案：B考点;等差数列的性质；等差数列的前n项和专题;计算题分析;根据等差数列的定义和性质得 a1+a11=a4+a8=16，再由S11= 运算求得结果解答;解：在等差数列an中，已知a4+a8=16，a1+a11=a4+a8=16，S11=88，故选B点评;本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式的应用，属于中档题7. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（ ）A假设三内角都不大于60度 B假设三

3、内角都大于60度 C假设三内角至少有一个大于60度 D假设三内角至多有二个大于60度 参考答案：B略8. 已知集合表示的平面区域为，若在区域内任取一点P（x，y），则点P的坐标满足不等式x2+y22的概率为（）ABCD参考答案：D【考点】几何概型；简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，求出对应的面积，结合几何概型的概率公式进行求解即可【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图，则对应的区域为AOB，由，解得，即B（4，4），由，解得，即A（，），直线2x+y4=0与x轴的交点坐标为（2，0），则OAB的面积S=，点P的坐标满足不等式x2+y22区域面积S=，则由几何概型的概率公式得点

4、P的坐标满足不等式x2+y22的概率为=，故选：D9. 设，则此函数在区间和内分别（ ）A. 单调递增，单调递减B. 单调递减，单调递增C. 单调递增，单调递增D. 单调递减，单调递减参考答案：B【分析】对函数求导，判断导函数在区间和内的符号，即可确定函数的单调性。【详解】 ，当时，函数在上单调递减；当时，函数在上单调递增；故答案选B【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性，注意导数符号与原函数的单调区间之间的关系，以及函数的定义域，属于基础题。10. 进入互联网时代，发电子邮件是必不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a打开电子信箱； b输入发送地址；c输入主题； d输入信件内容

5、；e点击“写邮件”； f点击“发送邮件”发电子邮件的正确顺序是()Aabcdef BacdfebCaebcdf Dbacdfe参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点，分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若的最大角为锐角，则该双曲线的离心率的取值范围是_参考答案：12. 设函数若为奇函数，则曲线在点(0,0)处的切线方程为_参考答案： 【分析】首先根据奇函数的定义，得到，即，从而确定出函数的解析式，之后对函数求导，结合导数的几何意义，求得对应切线的斜率，应用点斜式写出直线的方程，最后整理成一般式，得到结果.【详解】因为函数是

6、奇函数，所以，从而得到，即，所以，所以，所以切点坐标是，因为，所以，所以曲线在点处的切线方程为，故答案是.【点睛】该题考查的是有关函数图象在某点处的切线问题，涉及到的知识点有奇函数的定义，导数的几何意义，属于简单题目.13. 已知空间中两点A（x，2.3）和B（5，4.7）的距离为6，则实数x的值为参考答案：9或1【考点】IR：两点间的距离公式【分析】直接利用空间两点间的距离公式求出x的值即可【解答】解：因为空间中两点P1（x，2，3），P2（5，4，7）的距离为6，所以6=，解得：x=9或1故答案为：9或114. 抛物线的焦点坐标为_参考答案：15. INPUT IF THEN ELSE E

7、ND IF PRINT END表示的函数表达式是 参考答案：略16. 我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为_参考答案：45，60，30略17. 观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第五个等式应为参考答案：5+6+7+8+9+10+11+12+13=81考点：归纳推理专题：规律型分析：根据题意，观察等式的左边，分析可得规律：第n个等式的左边是从n开始的（2n1）个数的和，进而可得答案解答：解：根据题意，

8、观察可得，第一个等式的左边、右边都是1，第二个等式的左边是从2开始的3个数的和，第三个等式的左边是从3开始的5个数的和，其规律为：第n个等式的左边是从n开始的（2n1）个数的和，第五个等式的左边应该是从5开始的9个数的和，即5+6+7+8+9+10+11+12+13，计算可得，其结果为81；故答案为：5+6+7+8+9+10+11+12+13=81点评：本题考查归纳推理，解题时要认真分析题意中的等式，发现其变化的规律，注意验证即可三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13 分）在ABC中，cosC是方程的一个根，求ABC周长的最小值。

9、参考答案： 又是方程的一个根 -5分由余弦定理可得：则： -9分当时，c最小且 此时ABC周长的最小值为 -13分19. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD底面ABCD，PDAD，PD=AD，E为棱PC的中点（I）证明：平面PBC平面PCD；（II）求直线DE与平面PAC所成角的正弦值；（III）若F为AD的中点，在棱PB上是否存在点M，使得FMBD？若存在，求的值，若不存在，说明理由。参考答案：（）见解析（II）（III）存在，=【分析】（I）由面面垂直的性质定理得PD底面ABCD，从而可得BC平面PCD，然后可证得面面垂直；（II）以为轴建立空间直角坐标系，写出

10、各点坐标，求出平面的法向量和直线的方向向量，平面的法向量和直线的方向向量的余弦的绝对值等于直线与平面所成角的正弦；（III）设=（01），由求得即可【详解】（I）平面PAD底面ABCD，又PDAD，PD底面ABCDPDBC又底面ABCD为正方形，BCCDBC平面PCD平面PBC平面PCD，（II）由（I）知，PD底面ABCD，ADCD如图以点D为原点建立空间直角坐标系不妨设PD=AD=2，可得D（0，0，0），A（2，0，0，），C（0，2，0），P（0，0，2），由E为棱PC的中点，得E（0，1，1），向量=（-2，2，0），=（2，0，-2），设=(x,y,z)为平面PAC的法向量，则，即

11、不妨令x=1,可得=（1，1，1）为平面PAC的一个法向量设直线DE与平面PAC所成角为所以sin=所以，直线DE与平面PAC所成角的正弦值为（III）向量=（-2，-2，2），=（2，2，0），=（1，2，0）由点M在棱PB上，设=（01）故=+=（1-2，2-2，2）由FMDB，得=0因此（1-2）2+（2-2）2=0解得=，所以=【点睛】本题考查面面垂直的判定与性质，考查直线与平面所成的角，考查立体几何中的存在性问题解题时要注意线面间的位置关系的证明需用相应的判定定理和性质定理去证明，用求空间的角（异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角等）一般用空间向量法求解，这就要求先建立空间直角坐标系20. 已知椭圆的离心率是，且过点（）求椭圆的方程（）设椭圆与直线相交于不同的两点、，又点，当时，求实数的取值范围参考答案：（）根据题意可知：，解得，所求椭圆的方程为（）由，得，由于直线与椭圆有两个不同的交点，即，当时，设弦的中点为，则：，又，则有：，即，将代入得，解得，由得，解得故所求的取值范围是当时，则，解得综上所述，的取值范围是