天津静海县第一中学高二数学理下学期期末试题含解析

1、天津静海县第一中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列中，已知则等于（ ） A40 B42 C43 D45参考答案：B2. 若，则（ ）A B C D 参考答案：D略3. 已知物体的运动方程为st2(t是时间，s是位移)，则物体在时刻t2时的速度为( )参考答案：D略4. 已知三角形的三边分别为a，b，c，内切圆的半径为r，则三角形的面积为s=（a+b+c）r；四面体的四个面的面积分别为s1，s2，s3，s4，内切球的半径为R类比三角形的面积可得四面体的体积为（）A?=（s1+s2

2、+s3+s4）RB?=（s1+s2+s3+s4）RC?=（s1+s2+s3+s4）RD?=（s1+s2+s3+s4）R参考答案：B【考点】类比推理【分析】根据三角形的边应与四面体中的各个面进行类比，而面积与体积进行类比，进行猜想【解答】解：根据几何体和平面图形的类比关系，三角形的边应与四面体中的各个面进行类比，而面积与体积进行类比：ABC的面积为s=（a+b+c）r，对应于四面体的体积为V=（s1+s2+s3+s4）R故选B5. 若关于x的不等式|ax2|6的解集为(1,2)，则实数a的值等于（ ）A-4B.-2 C.2 D.4参考答案：A略6. 直线被椭圆所截得的弦的中点坐标是 ( ) A(

3、, -) B.(-, ) C(, -) D(-,)参考答案：B略7. 安排4名志愿者完成5项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有A. 120种B. 180种C. 240种D. 480种参考答案：C【分析】根据题意，分两步进行分析：先将5项工作分成4组，再将分好的4组进行全排，对应4名志愿者，分别求出每一步的情况数，由分步计数原理计算即可得到答案。【详解】根据题意，分2步进行分析：（1）先将5项工作分成4组，有种分组方法；（2）将分好的4组进行全排，对应4名志愿者，有种情况；分步计数原理可得：种不同的安排方式。故答案选C【点睛】本题考查排列、组合的综合应用，注意题目中

4、“每人至少完成1项，每项工作由1人完成”的要求，属于基础题。8. 已知点A（x0，y0）是抛物线y2=2px（p0）上一点，且它在第一象限内，焦点为F，O坐标原点，若|AF|=，|AO|=2，则此抛物线的准线方程为（）Ax=4Bx=3Cx=2Dx=1参考答案：D【考点】抛物线的简单性质【分析】根据抛物线的定义可知x0+=，再求出y0，根据两点之间的距离公式即可求出p的值，再求出准线方程【解答】解：因为x0+=，所以x0=p，y0=p又|AO|=2，因为p2+（p）2=12，所以p=2，准线方程为x=1故选：D9. 直线l：x+y4=0与圆C：x2+y2=4的位置关系是（）A相交B相切C相离D无

5、法确定参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系 【专题】直线与圆【分析】根据圆心C到直线l的距离正好等于半径，可得直线和圆相切【解答】解：由于圆心C（0，0）到直线l：x+y4=0的距离为=2，正好等于半径，故直线和圆相切，故选：B【点评】本题主要考查直线和圆相切的性质，点到直线的距离公式的应用，属于中档题10. 若，则（）A.5B.6C.5或2D.5或6参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若经过坐标原点的直线与圆相交于不同的两点，则弦的中点的轨迹方程为_.参考答案：12. 观察下列等式： ， ， ， ，猜想： （）.参考答案：略13. 在一个边长为的正方形内有

6、一个圆，现在向该正方形内撒100粒豆子，恰有24粒在圆外，可得此圆的面积为_；参考答案：略14. 过椭圆的左焦点作垂直于x轴的直线AB，交椭圆于A，B两点，为椭圆的右焦点，则的周长为 .参考答案：2015. 如图，点为正方体的中心，点为面的中心，点为的中点，则空间四边形在该正方体的面上的正投影可能是 （填出所有可能的序号）参考答案：16. 函数的最小正周期_.参考答案：17. 已知关于的方程有两解， 则实数的取值范围是_。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题16分）野营活动中，学生在平地上用三根斜杆搭建一个正三棱锥形的三脚支架（

7、如图3）进行野炊训练。 已知，、两点间距离为。（1）求斜杆与地面所成角的大小（用反三角函数值表示）；（2）将炊事锅看作一个点，用吊绳将炊事锅吊起烧水（锅的大小忽略不计），若使炊事锅到地面及各条斜杆的距离都不小于30，试问吊绳长的取值范围。参考答案：（1）设P点在平面ABC上的射影为点O，连接CO， 在RtPOC中，所以。 即PC与底面ABC所成角的大小为。 6分（2）在RtPOC中，解得，作交PC于D点，由，得。 又, 故吊绳长度的取值范围为. 16分略19. 已知：以点为圆心的圆与轴交于点,，与y轴交于点,，其中为原点（1）求证：的面积为定值；（2）设直线与圆交于点,，若，求圆的方程参考答案：略20. 已知直线经过点,倾斜角，（1）写出直线的参数方程。（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积。参考答案：（1）直线的参数方程为，即（2）把直线代入得，则点到两点的距离之积为21. 函数对任意的都有，并且时，恒有.（1）求证：在R上是增函数；（2）若解不等式.参考答案：（1）证明：设，且，则，所以，即，所以是R上的增函数.-(6分)（2）因为，不妨设，所以,即，所以.，因为在R上为增函数，所以得到，即.-(12分)22. 袋中装有4个白棋子、3个黑棋子，从袋中