天津蓟县白涧中学2022-2023学年高二数学文月考试题含解析

1、天津蓟县白涧中学2022-2023学年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知成等差数列, 成等比数列.则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略2. 在空间直角坐标系中, 点P(2,3,4)与Q (2, 3,- 4)两点的位置关系是（ ）A关于x轴对称 B关于xOy平面对称C关于坐标原点对称 D以上都不对参考答案：B3. 直线的倾斜角为( ) (A) (B) (C) (D) 参考答案：D略4. 执行如图所示的程序框图，数列an满足an=n1，输入n=4，x=3，则输出的结果v的值

2、为（）A34B68C96D102参考答案：D【考点】EF：程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量v的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：模拟程序的运行，可得n=4，a4=3，x=3，v=3，i=3，满足继续循环的条件i0，执行完循环体后，a3=2，v=33+2=11，i=2；满足继续循环的条件i0，执行完循环体后，a2=1，v=113+1=34，i=1；满足继续循环的条件i0，执行完循环体后，a1=0，v=343+0=102，i=0；不满足继续循环的条件i0，退出循环体后，输出的结果v=102，故选：D5. 制作一

3、个面积为1 m2，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济的(够用，又耗材最少)是()A4.6 mB4.8 m C5 mD5.2 m参考答案：C略6. “方程表示焦点在轴上的椭圆” 是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B7. 已知则的最小值为 A. B. C. D. 参考答案：C8. 若aR，则a=1是复数z=a21+（a+1）i是纯虚数的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：C【考点】A2：复数的基本概念；2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】当a=1时，可以得

4、到复数的实部等于0，得到复数是一个纯虚数；当复数是一个纯虚数时，根据复数的有关概念，得到实部为0且虚部不为0，得到a=1，得到是一个充要条件【解答】解：a=1，z=2iz是纯虚数z是纯虚数故选C【点评】本题考查复数的概念，考查条件的判断，是一个基础题，注意推导充要条件时，从两个方面入手，本题是一个必得分题目9. ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosAcosB=sinAsinB，则ABC为( )A直角三角形B锐角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形参考答案：A【考点】正弦定理【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】利用余弦的两角和公式整理题设不等式求得cos（A

5、+B）=0进而判断出cosC=O，进而断定C为直角【解答】解：依题意可知cosAcosBsinAsinB=cos（A+B）=0，cosC=O，cosC=O，C为直角故选：A【点评】本题主要考查了三角形形状的判断，两角和公式的化简求值在判断三角形的形状的问题上，可利用边的关系或角的范围来判断10. 双曲线的渐近线方程为（ ） A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在长方体ABCDA1B1C1D1中，A1A=AB=2，若棱AB上存在一点P，使得D1PPC，则棱AD的长的取值范围是_.参考答案：略12. 已知直线与双曲线的右支相交于不同的两点，则K的取

6、值范围是参考答案：13. 设（x1）21=a0+a1x+a2x2+a21x21，则a10+a11= 参考答案：0【考点】DC：二项式定理的应用；DB：二项式系数的性质【分析】根据题意，可得（x1）21的通项公式，结合题意，可得a10=C2111，a11=C2110，进而相加，由二项式系数的性质，可得答案【解答】解：根据题意，（x1）21的通项公式为Tr+1=C21r（x）21r?（1）r，则有T11=C2110（x）11?（1）10，T12=C2111（x）10?（1）11，则a10=C2110，a11=C2111，故a10+a11=C2110C2111=0；故答案为：014. 已知函数f（x

7、）=x3+3ax2+3（a+2）x+1既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是参考答案：（，1）（2，+）【考点】函数在某点取得极值的条件【分析】先对函数进行求导，根据函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1既有极大值又有极小值，可以得到0，进而可解出a的范围【解答】解：f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1f（x）=3x2+6ax+3（a+2）函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1既有极大值又有极小值=（6a）2433（a+2）0a2或a1故答案为：（，1）（2，+）15. 某学校高中部组织赴美游学活动，其中高一240人，高二260人，高三300人，现需按年级抽样分

8、配参加名额40人，高二参加人数为 .参考答案：1316. 若关于的不等式的解集，则的值为_参考答案：-3略17. 经过两条直线和的交点，且以向量(4，3)为方向向量的直线方程为 参考答案：3x-4y-1=0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设数列满足，.（1）求；（2）先猜想出的一个通项公式，再用数学归纳法证明你的猜想.参考答案：（1）（2），证明见解析.解析 ：解：（1）由条件，依次得， 6分（2）由（1），猜想. 7分下用数学归纳法证明之：当时，猜想成立； 8分假设当时，猜想成立，即有， 9分则当时，有，即当时猜想也成立， 13分综合知，

9、数列通项公式为. 14分略19. 已知函数(）求的值；(）求（）的值；(）当时，求函数的值域参考答案：解：（） （3分） (） （6分）(）当时，ks5u 当时， 当时， 故当时，函数的值域是略20. 三个数成等差数列，这三个数的和为，三数之积为，求这三个数。参考答案：21. （本题满分12分）投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的 正方体玩具,它的六个面中,有两个面标的数字是0, 两个面标的数字是2,两个面标的数字是4,将此玩具连续抛掷两次,以两次朝上一面的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标.(1)求点P落在区域C：内的概率； (2)若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M,

10、在区域C上随机撒一粒豆子,求豆子落在区域M上的概率. 参考答案：略22. 某中学进行教学改革试点，推行“高效课堂”的教学法，为了比较教学效果，某化学老师分别用原传统教学和“高效课堂”两种不同的教学方式，在甲乙两个平行班进行教学实验，为了了解教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如下：记成绩不低于70分者为“成绩优良”（1）分别计算甲乙两班20各样本中，化学分数前十的平均分，并大致判断哪种教学方式的教学效果更佳；（2）由以上统计数据填写下面的22列联表，并判断“成绩优良”与教学方式是否有关？甲班乙班总计成绩优良成绩不优良总计附：K2（x2）=独立性检验临界值表P（K2k）0.100.050.0250.010k2.7063.8415.0246.635参考答案：【考点】BO：独立性检验的应用；BA：茎叶图【分析】（1）根据茎叶图计算甲、乙两班数学成绩前10名学生的平均分即可；（2）填写列联表，计算K2，对照数表即可得出结论【解答】（本题满分为12分）解：（1）甲班数学成绩前10名学生的平均分为=（72+74+74+79+79+80+81+85+89+96）=80.9，乙班数学成绩前10名学生的平均分为=（78+80+81+85+86+93