基于某matlab干涉系统仿真

1、wordword29/29word成绩：工程光学综合性练习一题目：基于matlab的干预系统仿真学 院 精细仪器与光电子工程学院 专 业 测控技术与仪器 年 级 20*级 班 级*班 姓 名 * 学 号 20*年*月综合练习大作业一一、要求3-4人组成小组，对下面给出的各题目利用Matlab等工具进展仿真。二、仿真题目1、对于杨氏双缝干预，改变双缝的缝宽和缝间距，观察干预图样变化原理图图中参数光线波长：lam=500纳米；双缝距离：d=0.1毫米；可调双缝距接收屏距离：D=1米；光源振幅：AI=A2=1;单位振幅，可调matlab代码：clear;lam=500e-9; %设定波长lam500

2、纳米d=0.5e-3; %设定两缝之间距离d0.5毫米D=1; %双缝到接收屏距离D1米A1=1; %初始两光源均为单位振幅A2=1;xm=0.005;ym=xm; %承受屏的X围ym，xm(0.01*0.01矩形)n=1001; xs=linspace(-xm,xm,n); %用线性采样法生成两个一位数组xs，ys%n为总点数ys=linspace(-ym,ym,n);L1=sqrt(xs-d/2).2+ys.2+D2);%光屏上点xs,ys距光源1距离r1L2=sqrt(xs+d/2).2+ys.2+D2);%光屏上点xs,ys距光源2距离r2E1=A1./sqrt(L1).*exp(1i

3、*L1*2*pi/lam);%光源1在承受屏上复振幅E1E2=A2./sqrt(L2).*exp(1i*L2*2*pi/lam);%光源2在承受屏上复振幅E2E=E1+E2; %复振幅叠加为合成振幅EI=abs(E).2; %和振幅光强nc=255; %灰度br=(I/4)*nc; %灰度强度image(xs,ys,br); %生成干预图样colormap(gray(nc);初始干预仿真图样改变参数后的仿真图样缝宽即光振幅A1、A2，缝间距dA1=1.2、A2=1 A1=1.5、A2=1注：改变双缝宽度，等效为改变光源强度。如宽度增加一倍，光强增加两倍变化分析与曲线：改变双缝宽度：此处仿真无视

4、衍射影响，改变双缝宽度简单等效为改变光源光强。由上述仿真图片可以看出，当增加其中一个缝宽即增加一个光源光强时，亮条纹宽度明显增加，但条纹间距不改变。通过仿真发现，当一光源为另一光源2.9倍左右强度时，接收屏上将出现一片亮，即暗条纹消失。改变双缝间距：根据杨氏双缝干预相关结论，改变双缝间距，将改变条纹之间间距e，趋势为随着双缝间距增加，条纹间距逐渐减小。具体数学关系为：e=lam*D/d；曲线表示为：2、对于杨氏双孔干预，改变双孔的直径和孔间距，观察干预图样变化原理图图中参数:光线波长:lam=500纳米；双孔距离：d=0.5毫米可调；双缝距接收屏的距离：D=1(米)；接收屏的X围：0.005；

5、光源振幅：AI=A2=1;单位振幅，可调matlab代码：clear;lam=500e-9; %设定波长为500纳米d=0.5e-3; D=1; %双孔到接收屏的距离为1米A1=1; A2=1;%光源振幅A1=A2=1；xm=0.005;ym=xm; %接收屏的X围是0.005；n=1001; xs=linspace(-xm,xm,n); ys=linspace(-ym,ym,n); %用线性采样法生成两个一位数组xs，ys%n为总点数r1=sqrt(xs-d/2).2+ys.2+D2);% 光屏上点xs,ys距光源1距离r1r2=sqrt(xs+d/2).2+ys.2+D2);% 光屏上点x

6、s,ys距光源2距离r2E1=A1./r1.*exp(1i*r1*2*pi/lam);% 光源1在承受屏上复振幅E1E2=A2./r2.*exp(1i*r2*2*pi/lam);% 光源2在承受屏上复振幅E2E=E1+E2; %复振幅叠加为合成振幅EI=abs(E).2; %和振幅光强nc=255; %灰度br=(I/4)*nc; %灰度强度image(xs,ys,br); %生成干预图样colormap(gray(nc);初始干预仿真图样改变参数后的仿真图样孔直径即光振幅A1、A2，缝间距dA1=1.8、A2=1 A1=2.3、A2=1注：改变孔直径，等效为改变光源强度。如直径增加一倍，光强

7、增加四倍变化分析与曲线： 改变孔直径：根本规律同杨氏双孔干预，唯一区别是当双孔直径增加一倍时，等效为光源光强增加四倍。 改变双缝间距：根据杨氏双孔干预相关结论，改变双孔间距，将改变条纹之间间距e，趋势为随着双缝间距增加，条纹间距逐渐减小。具体数学关系为：e=lam*D/d；曲线表示为：3、改变如下光波场分布，观察干预图样变化1如左图所示，两平面光波叠加，改变光波振幅比a、两光波夹角theta，观察在接收屏上的干预图样变化；图中参数：光线波长:lam=500纳米；双缝距接收屏的距离：D=1(米)；接收屏的X围：xs：- ys：-；两光波夹角：theta=90度可调光源振幅：AI=1;A2=a*A

8、1;a为光波振幅比，初始为1，可调matlab代码：clear;lam=500e-9; %设定波长lam500纳米theta=pi/2; %设定两平面波夹角theta90度 A1=1; %光源均为单位幅度a=1; %a为振幅比A2=a*A1; %a=A2/A1 xm=0.000002;ym=xm; %承受屏的X围xm，ym(0.000004*0.000004矩形)n=1001;xs=linspace(-xm,xm,n);%用线性采样法生成两个一位数组%xs，ysn为总点数ys=linspace(-ym,ym,n);xs, ys = meshgrid(xs, ys);%生成网格采样点 n*n矩阵

9、E1=A1.*exp(-1i*xs*cos(theta/2)*2*pi/lam);%平面波1在承受屏上复振幅E1E2=A2.*exp(1i*xs*cos(theta/2)*2*pi/lam);%平面波2在承受屏上复振幅E2E=E1+E2; %复振幅叠加I=abs(E).2; %光强pcolor(xs, ys, I); %生成干预图样shading flat;colormap gray初始干预仿真图样：改变参数后的仿真图样光波振幅比a、两光波夹角thetatheta=60 theta=120变化分析： 改变光波振幅比a：改变光波振幅比a即为改变光源光强。由上述仿真图片可以看出，当增大光波增幅比a

10、时，亮条纹宽度明显增加，但条纹间距不改变。通过仿真发现，当a增加到2.9左右时，接收屏上将出现一片亮，即暗条纹消失。改变两光波夹角theta：根据仿真图样可以得知，两光波夹角theta越大，出现的干预条纹间距约大。2如右图所示，两点光源前后放置，改变其间距，观察在接收屏上的干预图样变化；图中参数：光线波长:lam=500纳米；两点光源间距：d=0.002米；(可调)接收屏的X围：xs：-xsxs； ys：-ysys；matlab代码clear;lam=500e-9; %设定波长lam500纳米d=2e-3; %设定之间两点光源间距离d0.002米Z=2e-2; %点光源S2到接收屏距离ZA1=

11、1; %两光源均为单位幅度A2=A1;xm=2e-3;ym=xm; %承受屏的X围xm，ymn=1001;xs=linspace(-xm,xm,n);%用线性采样法生成两个一位数组ys=linspace(-ym,ym,n);%xs，ysn为总点数xs, ys = meshgrid(xs, ys); %生成网格采样点 n*n矩阵r1=sqrt(xs.2+ys.2+(Z+d)2);%光屏上点xs,ys距光源1距离r1r2=sqrt(xs.2+ys.2+Z2); %光屏上点xs,ys距光源2距离r2E1=A1./r1.*exp(1i*r1*2*pi/lam);%点光源S1在承受屏上复振幅E1E2=A

12、2./r2.*exp(1i*r2*2*pi/lam);%点光源S2在承受屏上复振幅E2E=E1+E2; %复振幅叠加I=abs(E).2; %光强pcolor(xs, ys, I); %生成干预图样shading flat;colormap gray初始干预仿真图样：改变参数后的仿真图样光源间距d变化分析与曲线： 改变光源间距d：由仿真图样可以得知，改变光源间距，将改变同心圆环的分布。具体为，d越大，同心圆环半径减小，表现为向圆心聚拢，条纹更加密集。3如右图所示，两点光源并排放置，改变其聚散性会聚球面波、发散球面波和间距，观察在接收屏上的干预图样变化。图中参数：图中参数：光线波长:lam=50

13、0纳米；两点光源间距：d=0.002米；(可调)接收屏的X围：xs：-xsxs； ys：-ysys；matlab代码:clear;lam=500e-9; %设定波长lam500纳米d=2e-3; %设定两点光源之间距离d0.002米D=d/2; %双点光源到接收屏距离承受屏垂直于两点光%源连线A1=1; %两光源均为单位幅度A2=A1;xm=0.00008;ym=xm; %承受屏的X围ym，xmn=1001;xs=linspace(-xm,xm,n); %用线性采样法生成两个一位数组ys=linspace(-ym,ym,n); %xs，ysn为总点数xs, ys = meshgrid(xs,

14、ys);%生成网格采样点 n*n矩阵r1=sqrt(xs.2+ys.2+D2); %光屏上点xs,ys距光源1距离r1r2=sqrt(xs.2+ys.2+D2); %光屏上点xs,ys距光源2距离r2E1=A1./r1.*exp(1i*r1*2*pi/lam);%点光源1在承受屏上复振幅E1E2=A2./r2.*exp(-1i*r2*2*pi/lam);%点光源2在承受屏上复振幅E2E=E1+E2; %复振幅叠加I=abs(E).2; %光强pcolor(xs, ys, I); shading flat;colormap gray初始干预图样：两光源聚散性相反 两光源聚散性一样改变参数后的仿真

15、图样：变化分析与曲线： 改变聚散性：当两点光源聚散性相反时，将形成同心圆环；聚散一样时，将形成一亮斑； 改变光源间距d：由仿真图样可以得知，改变光源间距，将改变同心圆环的分布。具体为：d越小，同心圆环半径减小，表现为向圆心聚拢，条纹更加密集。与上一模型正好相反4、如图4-6所示，改变平面光波场分布，观察干预图样变化1垂直入射原理图图中参数：光线波长：lam=500nm；点光源到接收屏距离：D=1m； 接收屏X围：xs：22ys：22 光源振幅：A1=A2=1；可调matlab代码：clear;lam=500e-9; %设定波长lam500纳米D=1000e-3; %点光源孔到接收屏距离A1=1

16、; %两光源均为单位幅度A2=A1;xm=0.002;ym=xm; %承受屏的X围ym，xmn=1001;xs=linspace(-xm,xm,n); %用线性采样法生成两个一位数组xs，ysn为总点数ys=linspace(-ym,ym,n);xs, ys = meshgrid(xs, ys); %生成网格采样点 n*n矩阵r1=sqrt(xs.2+ys.2+D2); %光屏上点xs,ys距光源1距离r1E1=A1./r1.*exp(1i*r1*2*pi/lam);%点光源1在承受屏上复振幅E1E2=A2; %平面波2在承受屏上复振幅E2E=E1+E2; %复振幅叠加I=abs(E).2;

17、%光强pcolor(xs, ys, I); %生成干预图样shading flat;colormap gray干预仿真图样：2斜入射与接收屏法线方向60模型参数：光线波长：lam=500nm；点光源到接收屏距离：D=1mm；接收屏X围：xs：ys： 光源振幅：A1=A2=1；可调matlab代码：clear;lam=500e-9; %设定波长lam500纳米D=10e-3; %点光源孔到接收屏距离A1=1; %两光源均为单位幅度A2=A1;xm=0.00051;ym=xm; %承受屏的X围ym，xmn=1001;xs=linspace(-xm,xm,n); %用线性采样法生成两个一位数组%xs

18、，ysn为总点数ys=linspace(-ym,ym,n);xs, ys = meshgrid(xs, ys); %生成网格采样点 n*n矩阵r1=sqrt(xs.2+ys.2+D2); %光屏上点xs,ys距光源1距离r1E1=A1./r1.*exp(1i*r1*2*pi/lam); %点光源1在承受屏上复振幅E1E2=A2*exp(-1i*xs*cos(pi/3)*2*pi/lam); %平面波2在承受屏上复振幅E2E=E1+E2; %复振幅叠加I=abs(E).2; %光强pcolor(xs, ys, I); %生成干预图样shading flat;colormap gray干预仿真图样

19、：改变平面光波入射方向：5、用平行光点光源+准直镜照射如图7所示不同形状楔板，观察干预图样不同形状楔板斜面楔板当薄膜为空气时，其折射率n=1，而且上下外表BB与AA之间的夹角又很小，使光线几乎垂直入射，如此C在BB外表上，光线11和22的光程差为：=2d+ 式中，2式1只与薄膜的厚度d和光波波长有关。 当光程差：=2d+2=(2k+1)2当光程差：=2d+2=2k2从以上亮纹或暗纹公式易导出，从一个条纹过渡到另一个条纹，平板的厚度变化为h=/2n。对应光程差变化为，楔板的楔角=/(2ne)。e为条纹间距，且eh 又2nh=matlab代码：clear;lam=500e-9; %设定波长lam5

20、00纳米A1=1; %两光源均为单位幅度A2=A1; %默认为相等theta=pi/90; %楔板倾角thetan=1; %楔板折射率nxm=10e-5;ym=xm; %承受屏的X围xm，ymn=1001;xs=linspace(0,xm,n); %用线性采样法生成两个一维数组%xs，ysn为总点数ys=linspace(0,ym,n);xs, ys = meshgrid(xs, ys);deta=2*n*xs*tan(theta); %光程差phi=2*pi*deta/lam; %相位差E1=A1; %平面波1在承受屏上复振幅E1E2=A2.*exp(-1i*phi); %平面波2在承受屏上

21、复振幅E2E=E1+E2; %复振幅叠加I=abs(E).2; %光强pcolor(xs, ys, I); %生成干预图样 shading flat;colormap gray干预图样圆柱形楔板以下分析简单为楔板顶端紧贴下平板， matlab程序中完善为之间存在间距h由图中几何关系可知，干预环半径r处薄膜的厚度d与圆柱的曲率半径R之间有如下关系：R=r2+(R-d)2将式1代入光程差公式，并认为空气的折射率n=1，如此：rmatlab代码：clear;lam=500e-9; %设定波长lam500纳米A1=1; %两光源均为单位幅度A2=A1; %默认为相等h=0.001; %柱面透镜顶端距离

22、接收屏距离hR=0.1; %柱面透镜半径Rn=1; %楔板折射率nxm=10e-4;ym=xm; %承受屏的X围xm，ymn=1001;xs=linspace(-xm,xm,n);%用线性采样法生成两个一位数组xs，ysn为总点数ys=linspace(-ym,ym,n);xs, ys = meshgrid(xs, ys);deta=h+R-sqrt(R2-xs.2)+lam/2; %光程差phi=2*pi*deta/lam; %相位差E1=A1; %平面波1在承受屏上复振幅E1E2=A2.*exp(-1i*phi); %平面波2在承受屏上复振幅E2E=E1+E2; %复振幅叠加I=abs(E

23、).2; %光强pcolor(xs, ys, I); %生成干预图样shading flat;colormap gray干预图样：3球形楔板牛顿环干预系统牛顿环系统与2中圆柱系统相似，仅将二维推广到三维，故省略系统分析局部matlab代码：clear;lam=500e-9; %设定波长lam500纳米A1=1; %两光源均为单位幅度A2=A1; %默认为相等h=0.001; %凸透镜顶端距离接收屏距离hR=0.1; %凸透镜半径Rn=1; %楔板折射率nxm=5e-4;ym=xm; %承受屏的X围xm，ymn=1001;xs=linspace(-xm,xm,n);%用线性采样法生成两个一位数组

24、xs，ysn为总点数ys=linspace(-ym,ym,n);xs, ys = meshgrid(xs, ys);deta=h+R-sqrt(R2-xs.2-ys.2)+lam/2;%光程差phi=2*pi*deta/lam; %相位差E1=A1; %平面波1在承受屏上复振幅E1E2=A2.*exp(-1i*phi); %平面波2在承受屏上复振幅E2E=E1+E2; %复振幅叠加I=abs(E).2; %光强pcolor(xs, ys, I); %生成干预图样shading flat;colormap gray干预图样：4不规如此楔板不规如此楔板即楔板平面距不规如此面的距离为不规如此变化，m

25、atlab程序中选用一函数表示该变化matlab代码：clear;lam=500e-9; %设定波长lam500纳米A1=1; %两光源均为单位幅度A2=A1; %默认为相等h=0.001; %凸透镜顶端距离接收屏距离hR=0.1; %凸透镜半径Rn=1; %楔板折射率nxm=50e-5;ym=xm; %承受屏的X围xm，ymn=1001;xs=linspace(-xm,xm,n);%用线性采样法生成两个一位数组%xs，ysn为总点数ys=linspace(-ym,ym,n);xs, ys = meshgrid(xs, ys);deta=h+R-sqrt(R2-(3*xs+0.0005).2+

26、(2*ys+0.0003).2)+lam/2;%光程差phi=2*pi*deta/lam; %相位差E1=A1; %平面波1在承受屏上复振幅E1E2=A2.*exp(-1i*phi); %平面波2在承受屏上复振幅E2E=E1+E2; %复振幅叠加I=abs(E).2; %光强pcolor(xs, ys, I); %生成干预图样shading flat;colormap gray干预图样：6、改变平行平板折射率，观察干预图样原理图：图中参数：光线波长:lam=500纳米；薄板的折射率：n=1.1空气折射率为1可调入射角X围：5*pi/180;接收屏的X围：0.001；光源振幅： A1=A2=1；

27、matlab代码：clear;lam=500e-9; %波长为500纳米A1=1; A2=A1; %光源振幅A1=A2=1；h=0.01; %薄板的厚度：n=1.1; %薄板的折射率：n=1.1空气折射率为1f=0.3; %xm=10e-3;ym=xm; %接收屏的X围：0.001；tm=5*pi/180; %入射角X围N=1001;xs=linspace(-xm,xm,N); ys=linspace(-ym,ym,N); %用线性采样法生成两个一位数组xs，ys%n为总点数ts1=linspace(-tm,tm,N);%入射角xs, ys = meshgrid(xs, ys);ts1=ata

28、n(sqrt(xs.2+ys.2)/f);ts2=asin(sin(ts1)/n); % 入射角deta=2*n*h*cos(ts2)+lam/2;%光程差phi=2*pi*deta/lam; %相位差E1=A1;E2=A2.*exp(-1i*phi); %光源在承受屏上复振幅E=E1+E2; %复振幅叠加I=abs(E).2; %光强pcolor(xs, ys, I);shading flat;colormap gray初始干预图样改变参数后的仿真图样改变薄板折射率n变化分析与曲线：观察三组仿真图样可以看出，改变平行平板的折射率，将改变干预圆环的半径大小。具体规律为，增加折射率n，干预圆环半径将随之增加。三、收获与感想经过这次工光大作业，我从以前对Matlab一无所知，到对其掌握初步应用，并对Matlab在工程光学方面仿真应用有了初步的了解，也对课本上干预方面的内容理解程度进一步加深。为今后的学习打下一个很好的根底。同时在做大作业过程中，也暴露了我以前学习内容的某些不足，对一些知识点理解还不深入，致使在写大作业过程中遇到些许困难，对我以后的学习也是一种提醒。*最近我们小组刚刚完成工光大作业