初中数学华东师大七年级上册第4章 图形的初步认识立体图形的表面展开图教学设计

1、课题名称：立体图形的表面展开图姓名： 陈善芳工作单位：宜宾市第七初级中学校学科年级：七年级上数学教材版本：华东师大2023版一、教学内容分析本节课通过对立体图形的展开与折叠，让学生动手操作，进一步认识立体图形与平面图形的关系。二、教学目标1.认识立体图形与平面图形之间的关系，知道常见立体图形（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱锥）的表面展开图。2.会根据表面展开图判断对应的立体图形的形状。3.经历动手体验的过程，形成一定的空间想象能力。三、学习者特征分析：学生两级分化较大，部分学生学习能力较差，主动学习的意愿不强。四、教学策略选择与设计1.以学生为主体，以学本位思想贯彻教学活动。2.引导探究

2、模式的互动教学活动落实教学目标。五、教学重点及难点重点：认识立体图形与平面图形之间的关系，知道常见立体图形（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱锥）的表面展开图。难点：能根据表面展开图判断对应的立体图形的形状。六、教学过程环节教师活动预设学生活动设计意图一情景引入（ppt展示）1.一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上方的蚊子，该走哪条路最近呢？ 2.有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？ 3. 设问：然而，在我们的实际生活中，只需要知道立体图形的侧面展开图是不够的，我们需要将整个立体图形的表面展开，比如我们常见的

3、包装，如：酒盒、鞋盒等，你们知道是怎么生产的吗？那么我们常见的正方体、长方体、棱柱、棱锥能展开成一个平面图形吗？跟随ppt展示，思考，回答（由生活经历，学生容易想到将将壁虎和蚊子所在的两点连成一条直线段。）（学生容易想到将圆桶的侧面展开，变成情景1）由生活需要设问，引出课题，让学生感受到数学的学习服务于我们的日常生活。二自主学习1.动手试一试：下面图形都是由4个三边都相等的三角形组成的,哪些可以折叠成多面体?动手做做看。2.动脑猜一猜：此环节PPT辅助展示，并以小组为单位为学生提前准备好所需要的图片思考：你用什么办法得到这些平面图形所对应的立体图形的？ 1.学生动手折叠2.动脑猜想并动手折叠验

4、证猜想（A）下面4个图是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名字吗?（B）下列图形是哪些多面体的展开图？培养学生的动手、动脑能力（图形均源于课本）引导学生发现，可以动手操作，也可以利用空间想象的办法，合理选择一个做底面（一般选较中间的一个），依次折叠，如果完全封闭就对了。三合作探究一、将正方体展开成平面图形1.教师友情提示：组长负责组员分工（哪些同学负责展开，哪些同学负责作图，哪些同学负责展示。）（此要求PPT展示，并学案备份）2.小组展示完成以后，以几何画板的形式再次展示11种不同的展开图。（学生可能得不到所有情况）并设问：观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？（PPT展示出

5、11种完整的情况）（6分钟）3.同一个立体图形，按照不同的展开方法，可以得到不同的表面展开图。引导总结出正方体的平面展开图口诀：（6分钟）“141”、“132”，“1”在同层可任意,“两个2”成阶梯,“两个3”“日”相连,异层必有“日”，“凹”“田”不能有.4.思考：正方体相对的两个面，在表面展开图中的位置有什么特点？（3分钟）引导学生在11种展开图选择一种展开图，观察颜色相同的两个正方形上的位置，发现：正方体的两个对面展开后总不相连，展开后有的公共边或公共顶点的两个正方形一定是相邻的面。小组合作：1.将正方体沿某些棱剪开，展开后成一个平面图形；2.将得到的平面图形画出来。成果汇总：我们组得到

6、的正方体的展开图有：（画在学案空白处）（7分钟）3.学生分组展示本组的成果，其余同学认真倾听并给以补充完善（前面小组没有提到的情况）4.分一分：这些正方体展开图可以分为几类？哪几种展开图可以分为一类,为什么?5. 练习：下面的图形哪个是正方体的展开图？学生在11种展开图选择一种展开图，观察颜色相同的两个正方形上的位置：6.练习：（3分钟）（1）如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:a= ，b= ，c= 。（2） 下面是一多面体的展开图，平面图形的旁边都标注了字母，请根据要求回答问题： （1）如果面A在多面体的底部，哪一面会在上面? （2）如果

7、面F在前面，面B在左面，哪一面会在上面?（3）如果面C在右面，面D在后面，哪一面会在上面? 通过合作探究正方体的表面张开图，培养学生的团队合作能力，动手能力。通过展示组内成果，发展语言表达能力，体验成功的乐趣.再加上老师的几何画板演示补充，得出结论口诀，突出重点。通过练习，巩固探究所获。此处规律的发现有难度，所以课前有意识的准备（每组的正方体相对的面颜色相同，相邻的面颜色不同），学生很容易发现规律，突破难点。四颗粒归仓引问学生“本节课你有哪些收获？”，之后总结补充。（1）多面体是由平面图形围成的立体图形；（2）沿多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形；（3）同一个多面体可以按不

8、同的方法展开成不同的形状的图形。学生畅所欲言在发言中学会对每节课的所学归纳总结，找到所获与所惑。逐步发展语言组织能力和表达能力。五课堂检测出示题目：1.下列的平面图是三棱柱的表面展开图的有（ ）2. 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。3. 下面的平面图形，哪些可以折叠成正方体？4.如果“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？5.如果“你”在前面，那么谁在后面？完成课堂检测题目通过完成题目，对本节课的所学进行检测，做到学有所获，师生心中有数。七、教学评价设计课堂学习自我评价表项目得分自主学习组内活动动脑想方法拆图动手拆图动手作图班内活动积极回答问题积极展示成果认真倾听他人积极点评他人课堂反馈认真参与一次+1分，表现特别突出+2分；