人教版数学五年级下册《找次品》教学设计及反思

1、找次品教学设计福州市湖滨小学陈喜英教学内： 教版小学数学五年级下册数学广角找次品教材分：人教版五年级下册的“数学广角” -找次品问题般性的解决方法是把这 n个零件尽可能平均分成 份，中至少有 2 份数量是同样多的（对于任何一个不小于 的自然数 n，若 n 是 3 的倍数， n=3m，可分为 m，m；比 3 的倍数多 1，如 n=3m+1，则可分为 m；比 3 的数多 ，如 n=3m+2则可分为 ，m+1，m数同样多的 2 份在天平两端进行称量多存在两种可能性天平平衡或天平不平衡如果是第一种情况，那么次品在天平外的那份中；如果是第二种情况，那么次品在下沉的一端次品无两种情况，一种是待物品是 3

2、的倍数；一类是待测物品不是 3 的倍数。本课时 主要研究待测物品总数是 3 的倍数。并将结论迁移到不是 3 的倍数中。“找次品问题”就为落实“基本的数学知识、基本的数学技能、基本的数学思想、基本的数学活动经验这多维目提供了很好的载体解决这一问题的过程中学生可以进一步理解什么是随机事件理和掌握基本的逻辑推理和化归的思想方法此时如何清晰地表达数学思维的过程，如何理解解决问题策略的多样化和优化，如何运用比-猜想验的策略发现数学结论，如何把复杂问题转化为简单问题，如何把具体问题推广为一 般问题，都是在解决这一问题的过程中需要考虑的。学情分：解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触已经具有一定的逻辑推理

3、能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中会涉及到的 “可的大小”等知识点，学生在此之前都已学过的。新课程实施以来，小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受为学生比较喜爱的主要学习方式生具备一定的合作能力。在小组学习中，学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。 教学策选择与设计本节课的基本理念是引导学生通过观察猜测、试验、推理证等活动向学生渗透优化的数学思想方法会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性学策略选择上，我用了白板教学中“模拟天平平衡会怎样？如果不平衡会怎样？让学生上台演示，并讲解。直接出示2 个需几次，让学生先猜测，最后再验证，让学生在

4、巨大的数字反差中感受到数学的魅力待测物品总数平均分成 3 份到 1 个品是类问题的最优策略完 3 个品找和 9 个物中找之后并不直接告诉学生这就是最优的策略。而是通过 12 个物品中找，让学生自己去找找看，有没有比尽量平均分成 3 份好 的办法。让学生在猜测验证中触摸到科学的思想方法。次学案教学目、引导学生通过观察、猜测、试验、推理、验证等活动向学生渗透优化的数学思想法。 、通过分析，比较等活动向学生渗透化繁为简的数学思想方法。、让学生初步认识找品这类问题的基本决手段和方法，体会解决问题策略的多样性 及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。【学据根数课标指：过效措，发生思，导生主 索

5、鼓学合交，学真理和握本数知与技、学想方， 得必的学维练获广的学动验】教学重 让学生初步认识次品这类问题的基解决手段和方法解问题策略的 多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难 观察归纳次品这类问题的最优策略。【学据用平次称方很种对学来是种思干所在会 决题略多化优方就然为点而众方中最策又重之 所作难】教过：一 创情：、 出”1986 年国挑战者号升空失事视频、导入课题师这世界航天史上最大的悲剧调查这次灾难的主要原因是安装了一个不合格的零 件引起的。一个小小不合格的零件让 7 个活的生命和价值 12 亿元的航天飞机瞬间化为 烣烬这么一个小小的不合格的件危害却是如此巨大学如果现在你面前一堆零件

6、中 混着一个不合格的零件，你们觉得应该怎么办？（生：找出来）师：对找出来节课我们就一起来研究如何在一些零件中尽快找出 1 个品（板书次 品）【计图通人史最的天剧给生来感的冲，发生迫 找不格件心需】、从 243 个件中找一个次品，说方法。师：现在有 243 个零件，中间混着一个质量较轻的次，你能用什么办法尽快找出它？ A请两名同学说办法：手掂，用天平）哪种方法更准确呢？生B示天平）说明天平的工作原理师：当天平两端重量一样时，天平保持平衡平端重量不同时重一端下沉轻的一 端上翘平边放一个一边放两个可以吗？（生：不行）为什么呢？哦看来天平两端必 须放一样多的物品。C、果用天平称，猜一猜最少称几次能保证

7、找到这个次品呢？ （猜测）师：大胆猜测非常好，但数学学习不能光靠猜测一起来研究一下，可是 43 这数据 显然太大，那应该怎么办呢？（生：从小数开始研究）师：对了，当数据复杂时，我们可以从简单的数据入手，研究其中的规律，进而解决问题， 这就是数学学习中“化繁为简”的数学思想。【计图让生胆测天最几才保找一次品引数不光 猜更要是究通分在数中次有度起惑，出繁简思 来决题二探新（一）探究从 的倍数中找一个次品的方法。、引入基本思路（1 3 个件，其一个是次品（重量稍轻几，保证把这个次品找出来？ A一名学生说明用天平称的过程。生B 、小结三个零件中任意拿两个放入天平，如果平衡，说明旁边的这个就次品， 如果

8、不平衡就说明翘起来的那个就是次品论天平平不平衡一就保证能找到这个次 品）板书：简图 3）师：3 个找 个一次保证找到，同学们的研究初见效，咱们继续研究请读题 【计图通学说利天从 个物里一次的理程帮学生清 利天找品基思】、从 9 个找 1 个品。（2有 9 个件其中个是次品（重量稍轻称几次，一定把这个次品找出来？ A分析题意。师：谁来解释一下“至少”和“保证”的意思。板书 保证）（生：最少，一定）师：对于运气好一次就找到的情况你有什么想法？（生应该抱最坏的打算，不能虑运气好的情况，如果运气好不用称随便拿一个就 是次品也有可能。在最坏的情况下找到的，才能保证是一定找到，那我们在后面的分析中， 为了

9、保证找到我们就重点考虑运气最坏的情况）【计图通师之的论理弄并解最“保”问中含】B学生独立探究。师：9 个 个比，称的方法就多了，以在天平的两端各放 1 个，2 个3 个 书： ）重点考虑运气最坏的情老这样用简图法，动手分析说明你能用这几种分法 保证找到次品吗？学生汇报（拍照上传学生作品，分析说明）、比较优化。师：比一比这几种分法那种分法所用的次数最少生平分成三份为么平均分成三 份所用的次数最少？（生师：谁能分析其中隐藏的原因呢？师：称第一次后能找到次品吗？不能，那有什么用？（生： 将次品的范围从 小到 ，分成 3 份次品的范围从 个小到 个。均分成 份次品的范围缩小到 ）师：相 对来说，数量越

10、多，找次品越难，数量越少，找次品越容易。现在要想尽快找到次品，你有 什么想法？（生：就要将查找的范围尽量缩小师：哪种分法次品所在范围更小呢？（生：平均分成三份。板书）【计图让生用简的法举从 9 个品找个品各称方， 分最次找次隐的因分三就将次找次的围到小 让生白优法本道】小结从 这几种方法的对比上看均分成三份证找到次品的次数是最少的个结 论在其它 的倍数中是否也成立呢？么办（生：举例验证）对才是研究问题的科学 态度。、举例验证。A举例12。根据我们的研究结论应该怎么分呢？师带领分析后只要 3 次。B学生动手分析后汇报。师：均分成三份，只用了 3 次证找到了次，现在有没有 2 次 就找到的没）那你

11、们是至少几次？交流一下。看来没有比均分的分法更少的次数， 那说明我们的研究结论是正确的，具有推广意义。【计图通让生证 个物品找个品最方，强 中得出结 论从培学从想验的学究题态】、应用结论。（1从 27 个、 个中找最少几次？师：好，现在来推广运用一下我们的研究结论，老师要看看谁的反应更快 个中找至少 几次？（生：仅仅比 多一次81 个少几次？（生：仅仅比 27 多次）、回应猜测：现在能给出 个品中找个次品的准确次数了吗？学生独立分析后汇报。师：在几个零件中至少需要称 6 次？【设意：过学利自研出的论来证开的测培学科的 数学能，时学体成的悦(二、探究从不是 倍数中找一个次品的方法。师：这些数据都

12、太特殊了，都能平均分 ，如果不能平均分成三份的数，又该怎么分才 能尽快找到次品呢？、 从 8 个找 次品。（1 8 个件其中一个是次品（重量稍重少几次，一定把这个次品找出来？学 生说想法，后动手验证。、学生分析汇报。、引导迁移方法。师能均分成三份的平均分成三份像 这样不能平均分的分成三份时又要注意什么 呢？（生：分的数量尽量接近，这样就能保证次品所在的范围尽量的小）【计图通让生从 3 的数找品方迁到是倍中次品来 培学思问的面，时深次解分尽均能最找次的因 三小规：师：其实用天平找次品时，次品要么在天平的左盘中，要么在天平的右盘中，要么在旁边的 一份中无论旁边有几份我们都成没有称的一份形中就把待测

13、物品分成了三份样 的数能均分成三份呢？（生 的数果是除以 3 余 1 的，这多出的 份么办？ （生：放在旁边的 1 份）如果是除以 3 余 2 的数，多出的 2 怎么办？（生：放在天平的 两边各一个这样一来三份数量是很接近了论天平平不平衡次品所在的范围就会尽 可能的小。四、全总：师：通过节课的学习你有什么收获？【计图通小梳使生白用平次的种况，这种况间 内联，学理最找次的优方的层因】五板设：找次品化繁为简至少保证 9（2 次（3 次 1 81 次 3 倍数 平分成三份不是 倍数 尽均分成三份（5 次 ） 次学思“找次品是人教版数学 年级下册第七单元数学广角的内容过教本节公开课 备课到试上再到修改

14、再试上再修改，本人有不少收获与反思：(一)情景的创设利用多媒体视频从 年国航天飞机升天爆炸实例一下子吸引学生的注意力，在给眼睛和心灵极大震撼的同时学生了解事故的原因是由一个不合格的零件造成的但让学生从血的教训中懂了品的危害而且了领悟到严格检验的必要性为学生探究学习创设情境让学问题生活调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生 进入最佳的学习状态同把人文教育渗透在教学情境中。（二）难点转化、 降教学起按照例题本课例 1 是 中找例 是从 中找次品我新设计先教学 陪数中找次品，再教学不是 陪数中找这归类降低了教学难度完 个找后接研究从 9 个找，然后用 个找来验证。这样就降低了教学起点，孩子

15、很容易的从 3 个找到次品那在后面的 中找次品就容易多了不会产生挫败感，增加成功体验学生顺利的将从 3 的数中得出的方法迁移到不是 3 倍数中来。使本课更容易进行。 （三）层层推进、符合小学生的认知规律本课我让孩子们从 个找出次品这比较简单后深到从 9 个找次品且在 9个中找次品的过程中渗入优化思想，让孩子们寻找优化策略，接下来让学生再用 1 进行验证加了学生的体验整教过程注重让学生经历了探索知识的过程他们知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的。在此过程中知识层层推进加让子的 推理能力慢慢地达到一定的高度，思维也不至于感到困难。（四）、知识拓展 、固提高当学生通过例 2 发把测物品平均分

16、成 称的方法最好后为础让学生进行猜测：这种方法在待测物品的数字更大的时候是否也成立呢？引发学生进行进一步的验证、归纳推等数学思考活动逐脱离具体的实物操作采用文字分析方式进行较为抽象的分析实从特殊到一般、从具到抽象的过渡部分在集体备课后我进行了调整将以前不能平均分成三份的教学挪到了下一课时节重点落实平均分成三份的怎样找出次品。总结出规律后，进行了相应的练习。增加了课知吗中部分内容。学生充分练习后已经能很熟练的运用最优方法解决问题现规律通今天教学实际来看效更 好一些。（五）多种教学方法、提高效率在教学过程中，充分的运用了研究性学习的教学 方，不把现成的答案或结论告诉给学生而试图创设出问题情境引发学生认知上的矛盾、冲突学生探求知识经验和事理的欲望继而调用已有的知经验和生活积累出解决问题的猜想和策略并通过观察、实验、操作、讨论、思索等多种活动进行研究检验。在研究性数学学习中，知识不再是被学生消极接受的而学生自积极地主动地去探求获取的学在教育教学中是发现 者、研究者，充分体现学生的主体地位。不足之处：、由于时间关系，在研究从 和 12 个中找次品时，学生小组交流的时间不够充分， 汇报时有些方法没有反馈。、