人教版数学九年级下册 特殊角的锐角三角函数(教案与反思)

1、第 十 角 函 数前 事 不 忘 ， 后 师 战 策 赵 策 圣 哲 学 校蔡 雨 28.1 锐 角 三 角 第 3 课 特 角 锐 角 三 角 函 数【知识与技能】1.理解并掌握 30，45，60的三角函数值，能用它们 进行有关计算；2.能依据 30，60的三角函数值，说出相应锐角 的度数【过程与方法】经历探索 30，60角的三角函数值的过程，进一 步体会三角函数的意义.【情感态度】在探索特殊角的三角函数值的过程中，增强学 生的推理能 力和计算能力【教学重点】熟记 30，60的三角函数并用它们进行 计算 【教学难点】探索 30，45，60的三角函数值的指导过程.一、情境导入，初步认识问题在前

2、面我们已经得到 12，2你能得到 30，45角的其它三角函数值吗？不妨试试看.2【教学说明】教师可引导学生从所给结 sinA sin30=12出发，设 BC = 1，则 AB = 2，勾股定理可得 =，可得到 30其它三角函数值样在（2)中可设 = 1，则 = ，AB =，也能得出 45的其它三角函数值.里设BC = 1 是为了方便计算二、思考探究，获取新知通过对上述问题的思考，可以得到：12，cos30=33，232 + 2 =+ 2 + 2 =+ 22, 1.22【想一想】 60角的三角函数值各是多少？你是如何得 到的？在学生的相互交流中可得出结论：3212.教师再将上述所有结论整理，制成

3、下表三、典例精析，掌握新知例 求下列各式的值(1)cos260+ sin260） 45 .解 ）原式 =1 （ ） （ ）2 2 4= 1；）原式 =1 = 0.例 2 （1）如图（ ABC 中，C=90，AB =6,BC =3,求A的度数；2圆的高 AO 等于圆锥的底面半径 的 倍，求3解 （1）sinA =BC 3 2 AB 6 ,A = 45；tan 误!未找到引用源 = 3 OB=【教学说明】以上两例均可先由学生自主完成，然后教师在展示解答过程加深学生对本节知识的理解并指明两例题的侧重点不一样 侧于运用特殊角的三角函数值来参与计算而例 则通过计算一个角的某三角函数值后利用锐角的三角函数

4、值与锐角之间的一一对应关系，从而确定锐角的度数.1 1 1 1 这样处理，可让学生熟记特殊角的三角函数值.四、运用新知，深化理解1.在 中，A，B 都是锐角，且 tanA = ，cosB2=3，则的形状是（ ）2A.直角三角 B.钝角三角形D.不能确定C.锐角三角形2.计算 _ .2） 60+1- _ .1 tan3.在 ABC 中C=90，BC =，AC ,试求B 的度数.4.边长为 的正方形 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图 所示，且OBC=30，试求 、D 两点坐标.【教学说明】 四道题均可让学生自主探究也可小组内讨论，达到解决问题的目的教师巡视，发现问题给予指导，对优）= = =

5、）= = =秀者和积极参与者给予鼓励，增强学生的学习信心在完成上述题目后，教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部 分【答案】 1.B 【解析】 cosB =32, = 30，又 =1232= tan30，A ， + 60 = (A + 120.即 是钝角三角形，故选 2.（1）5 3 2 4 【解析 原式 =3 3 3 5 3 3 3 2 2 43）原式 =21 121 3 3=3 2 2 3 2 3.题意易得：tanA =BC 7 1 AC ,tanB = ， = 30， = 4. OB = BCcosB =2 33 3, OC = BCsinB=12 2, 点的坐标是（ 0过 D

6、 作 DE 垂直于 轴 E 点OBC ECD DCE = =30.CE = cosDCE CD =32 ，OE = OC + CE =1 3,DE =12CD , 点的坐标是（ 3五、师生互动，课堂小结1.如何理解并熟记特殊角的三角函数值？同学间相互交流. 2.运用特殊角的三角函数值可解决哪两类问题？【教学说明】 师生共同回顾，对于问题 1，可引导学生利用图形进行推理计算，也可通过 表格中横排的数的变化规律来 记忆1.布置作业：从教材 70 习题 1 中选取2.完成创优作业中本课时的“课时作业”部分本课时教学以“自主探究”为主体形式，所以应先给学生自主动手的时间给学生提供创新的空间与可能再给不同层次的学生提供一个交流合作的机会养学生独立探究和合作学习的 能力【素材积累】每个人对未来都有所希望和计划立志是成功的起点有了壮志和不懈的努力，就能向成功迈进。 1、立志多在少年，但宋朝文学家苏洵 岁开始发愤，立志就读，昼夜不息，结果大器晚成，终于成为唐宋八大家之一。 、我国明代画家王冕，少年放牛时立志要把荷花佳景惟妙惟肖地画出来他不分昼夜地绘画，立志不移，后来成为当时著名的画