人教版数学一年级下册第六单元《100以内的加法和减法(一)》教材解析

1、虹桥第一学校（一）年（数学）学教材研析单主100 以内的法减（）单知框地、用单教目本单元教材是在学生基本掌握了 100 内数的读法、写 法和数的组成，以及整十数加一位数和相应的减法的基础上 进行编排的。这一单元的主要内容有：口算整十数加、减整 十数；口算两位数加、减一位数和整十数；含有小括号的加、 减混合运算；用画图、列表、连加或连减等方法解决较复杂 的实际问题。100 以内的加法和减法计算既是对已经学过的 内 加、减法计算的巩固和应用，又是学习多位数加、减法以及 乘、除法的基础，具有承上启下的作用。因此，这部分内容 学习的好坏，将对以后计算的正确性和速度产生直接影响。 用连加和连减的方法解决

2、问题，不仅使学生在实际应用中进 一步领会加、减法的含义，积累解决问题的经验和策略，还 为今后学习乘法和除法作了铺垫。1.借助小棒、计数器等直观学具的操作，使学生理解 100 内加法和减法口算的算理，能口算 100 内整十数加、减整 十数和两位数加、减一位数和整十数的式题。2.认识小括号，能口算含有小括号的两步加、减混合运算。 3. 学会用已有的知识解决数目比较大的同数连加、连减同数 的实际问题。4.通过数学学习感受到 以内的加减法和 20 内的加、 减法有着密切的联系，体会数学的价值。例解整十加、减整十(1)整十数加、减整十数的计算方法 与 10 以内加、减法的计算方法基本 相同,不同点是这里

3、是以“十”为计 数单位的。教材的编排,有助于学生教重、点突方重点：握整十数加、减整十数的计算方 法。难点：解整十数加、减整十数的计算的 算理。突破方：加深对相同计数单位的数可以直接 相加的认识,并通过类比,体会整 十数的加减与个位数加的相同 点为后面学习任意两个数相加 打下基础。(2)例 1 中提供了 3 种不同的直观模 型:成包的书的小棒和计数器 从具体到抽象,帮助学生形成计数单 十丰富表象,便于学生十” 为单位,探索整十数相加、减的计算 方 , 从而加深了学生对算的理 解,利于掌握算法。(3) 展现了学生多样化的计算方法 , 体现了算法多样化的教学理念 通过学生的对话 , 分别体现了 :

4、相同 计数单位的数可以直接相加的方法, 化归为 10 以内的加法的方法。 (4)减法的教学为学生自主探索留有 空间。两位加一位数、十数 例 1.(不进位)(1)两位数加一位数(不进位)的基础 是整十数加一位数和 10 以内的加 法位数加整十数的基础是整十数 加整十数和整十数加一位数。 (2)学生在第四单元已经学习了整十 数加一位数及相应的减法,但主要运 用数的组成进行计算,缺乏对算理的 理解节教学着重解决相同数位的 数相加的问题,这是后面学习两位数 加两位数的基础材从写字的情境 图引出两个实际问题,列出有联系的 两道加法算式后,让学生通过操作理 解算理,探索算法。在编排上采用左 右对比的方式,

5、将演示算理的小棒图 与表示口算过程的算式对照,使学生 “理清法明最后再通过比较在计 算时的不同,使学生总结并深刻领悟 “相同数位上的数才能直接相加”。 “做一做中安排的口算题,采用 有联系的两题上下对比的方式,突出 了教学重点。(1) 创设情境 , 不急于让学列式计算 , 可以先让学生数数一共有多少本书 , 数后 追问学生:“为什么 10 本 10 本地数?”或 追问:“为什么不 1 本 本地数”通过强 化计数方式的变化,为学习新知作准备。(2)在动手操作阶段,教师可为学生提 30 根单根的小棒 3 捆十根一捆的小棒和计 数器等 让学生自主选择学 ,深对计数 单位“十”的认,引导学生以“十”为

6、单 位进行操作,并理解算理。(3)加强交流 ,鼓励学生算法样化。在操 作的基础上 , 励学生将算的过程用语言 表达清楚,做到“理清法明”。并通过教师 的引导和评价 , 学生体会单位相同的数 可以直接相加减,计算方法与 以内加、 减法基本相同。重点：握两位数加一位数 不进位 ） 两位数加整十数的计算方法。难点：解两位数加一位数（不进位）和 两位数加整十数的算理，提高计算能力。 突破方：(1)动手操作,感悟算理。教学 , 教师可让学生根据算式自己选择 学具,并说出右边摆 2 根或 2 捆的理由最 后通过摆学具理解算理,得出算法。 (2)回顾交流,明确算法。交流 , 应让学生先闭眼回忆自己的操作 过

7、 , 然后指导学生将自己的操作过程说 清楚教师结合学生汇报,在算式下面注出 口算过程 ,后根据图再说说口算过 , 以促进学生由具体形象思维向抽象思维过 渡。(3)简化思维,突出重点完成例 1 两道题的计算 ,组织学生回 顾操作与计算过程 重点说一说两道题分 别先算什么 , 此突出两个算式的区别。 (4)回顾比较,认识本质。结合“25+2 25+20 计算时有什么不同?” 的问题 通过讨论、对 ,出相同计数单 位的数才能直接相加 , 即几个一和几个一两位加一位数（位） 例 (1) 2 编排层次与 1 基本同: 实际问题引入列式并探索算法 整理并呈现算法交流并理解算法,由 具体到抽象地使学生掌握算

8、法,并体 现了算法多样化思想。(2)教材呈现了两种算法。由于学生 在前面的学习中“凑十法象非 常深 , 会很自然地迁移到这 , 这 种方法对于学生理解算理很有帮助。 第二种算法是先把单根的小棒相加, 再和两捆的合在一起,类似于竖式计 算,既突出“进位的道理,又为后 续教学作好了铺垫种算法的呈现 仍以小棒图与口算过程算式图相对 照呈现 突出了算理 , 并且以“先 算”突出了这两种算法的不同, 进而突出了每种算法的重点。 “做一做中的第 1 题提供了直 观图,并在算式下面以“先算再 算”的形式,帮助学生从直观到抽相加几个十和几个十相加,帮助学生进一 步巩固数位的概念。重点：握两位数加一位数（进位加

9、法） 的计算方法。难点：解“位相加满十，向十位进一” 的算理。突破方：(1)通过对比认识“进位”的必要性。教师 可先出示 的算式和小棒图让学生 结合图说明口算方法然后出示例题,比较 例题与准备题的区别,感“进位的必要 性,引导学生展开探究。(2)运用多种方式帮助学生理解算理先 让学生动手操作 , 再看演示 , 借小棒打 捆,立“进位”的直观表 ;着闭眼回 忆操作过程并将操作过程按照“先 , 再有条理地说一说;之后标注算式下面 的口算过程;最后通过思两捆小棒是怎 样变成三捆小棒 ? 为什么打 ?等问 题,强调 一就是 1 个十满十就要打 捆。(3)通过专项练习进行巩固。针对加“进位的问题可进行如

10、下专项 训练:46+7=3,38+4=2,9+19= 等。象,明确计算步骤,掌握计算方法2 题让学生直接算出得数,使学生在运用中掌握口算方法。位数减位整（退位） 重： 掌握两位减一位数、整十数的计例 1：(1)教材按照提出问题 列出算式一动手操作一整理算法一 突出重点的层次进行编排,同时将直 观图与表示口算过程的算式相对照, 突出算理后通过比较计算时有什 么不同,使学生深刻领悟“相同数位 上的数才能直接相减”。(2)本节教 材着重解相同数位上的数才能直 接相减”的问题。为了突出这一点, 教材将直观教具由小棒变为计数器。 计数器虽比小棒的抽象性强,但能更 好地体现位值的思想生通过下面 标注数位的

11、计数器及计数器上不同 颜色的珠子,能清楚地看到“相同数 位上的数才能直接相减”,并留下深 刻的印象,加深对算理的理解。算方法。难点：解两位数减一位数（不退位）的 算理。突破方：1.理解算理，掌握计算方法 教师要给予学生充分的时间动手 操作、感悟算理。教师应让每个学生都运 用计数器进行操作,在操作中体会算理学 生在动手操作时要注意突出两种拨珠的区 别,让学生明确 35-2 是从个位上拨去两个 珠子,35-20 是从十位上拨去两个珠子。如 果没有计数器 , 以动手制作纸质的计数 器(出个位和十位表示不同的位 ,用圆 片代替珠子)为计数器比小棒的抽象性 强,果有学生利用计数器操作困 ,也可 以用小棒

12、进行操作。(2)操作的基础上加强回顾交 ,使 学生明确算法。交流时应让学生先闭眼回 忆自己操作的过程 然后鼓励学生将自己 的操作过程用语言表达清楚。教师结合学 生汇报,在算式下面注出口算过程图最后 指导学生根据图再说说口算过程 , 促进 学生由具体形象思维向抽象思维过度。 设计内容丰富、形式多样的练习 , 提高学生的运算能力 教师可以根据实际情况积极创设 新颖的练习形式,“开火车信 力“对口令”“找朋友”让学生在轻 松愉快的活动中提高计算能力。(2)两位数减一位数十数计算的关 键是第一步先算什 , 在进行习 ,以 针对计算的关键步骤进行专项训练 , 即说 说每一题先算什么 帮助学生巩固计算方

13、法,之后再进行完整的口算训练。位数减位、十（位 重点 握两位数减一位数（退位）的计例 2：(1)教材分为 层次编 排。第一个层次是引入层次,学生要 从实际情境中抽象出数学问题 个层次是列式并计算的层次,要求学 生动手操作,理解算理,探索算法,这 是重点教学的层次材在这里呈现 了两种算法,左边的算法“连算方法。难点：解两位数减一位数（退位）的算 理。突破方：1.理解算理,掌握计算方法(1)造认知冲 , 感受“退位的必 要性，可先出示 36-5 算式和小棒图,让 学生结合图说明口算方 ,出示例 , 过“6 减 8 不够减,怎么办”的矛盾引起“先算 36-6,再算 30-2于学生理 学生的认知冲突

14、以此激发学生主动探索“退位的道理右边的算法是用 数的组成和 20 以内的退位减法计 算,类似于竖式口算,既突出了退位,退位减法计算方法的心理需要。(2)导学生在多种数学活动 ,通过 多种表征方式之间的相互转化理解算理先 让学生利用学具动手操作,可为学生提 3又为后续学习作了铺垫个层次 捆和 6 根小棒,围绕“不够减”的问题,引是对照小棒直观图,整理并交流口算 方法的层次,在算式下面标注出口算 过 , 出得 , 现由具体到抽象导学生提“打开一捆再减的方法,为认 “退位建立直观表象再鼓励学生借助 小棒继续思考“打开一捆后怎么减”。在 学生完成操作并进行了充分的交流的基础的过渡。(2)“做一做”第

15、2 题中不 上 教师再次利用课件或小棒演示操作过再出示直观图 , 只提供算式的分解 式,并通过旁注“想”帮助学生通过 抽象地思考,逐步熟练地掌握计算方程,助打开一捆再 , 建立“退位”的直 观表 : 接着让学生闭眼回忆上述操作过 程并按以下思路整理并交流计算方法 : 把 36 分成口和口 , 先算再算 , 以法。36-8=28, 同时在算式下面注出口算过程 图。 设计内容丰富、形式多样的练习 , 提高学生的运算能力(1)通过“开火车”“送信”“接力” “对口令找朋友”等游戏活动激发学生的 算兴 , 让学生在轻松愉快的活动中提高 计算能力。 设计对比练习 ,现规律 , 落实算 法,沟通知识间的联

16、系。如 23-6 与 13-6 的对比 ,可以先让学生观察这三个算 式说说相同点和不同点再让学生进行计算 然后让学生观察它们的得数有什么相同点 与不同点教师还可以继续改变被减数十位 上的数字,如被除数十位上改变为 4、 7、8让学生说说得数的十位上的数该 怎么变化。使学生体会被减数十位上的数 与得数十位上的数之间的关系 , 并体会到 20 以内退位减法与本节课学习的退位减法 的计算方法是一致的 , 以此沟通知识间的 联 , 进一步认识与落实退位减法的计算 方法。(3)现学生常见的错 ,进行有针对性 的练习 将学生的错例加以分 ,织学生 进行分 , 找出原 , 出改进的方法 , 高学生的计算能力

17、。位数减位整数（小括号） 重点： 小括号的作用。例 3教材的编排分为以下 个层次一个层次是从连续剪五角 星的情境引入 , 为学习新知提供素难点 ：掌握带小括号的加减两步式题的计 算过程和方法。突破方：理解小括号的意义 能口算含有小括材第二个层次让学生列式计算 号的两步加、减混合运算材呈现了两种解决问题的思路:一种 是学生熟悉的连减的方法,列出算式 并标出计算过程 , 算出得 ; 一种(1)年级学生理解小括号的意 ,离 不开情境的支 ,师在教学 ,应创设情 境,助学生积累感性经 ,教师可以利用 课件动态展示例题的情境 或采用直观操是先加后减的思路 出小括 , 作的形式 ,先出示 10 个五角星

18、,让学生先习含有小括号的两步计算个层 次是归纳含有小括号的算式的运算 顺序。通过这些层次,使学生结合具 体情 , 体会小括号的意义 ,引入 小括号的必要性。同时,培养学生初剪掉 2 ,再剪掉 3 ,提出问题,并让学生 将条件与问题完整地说一说既为学生学习 新知提供研究的素材 , 又为学生理解运算 顺序积累感性经验。(2)引导学生经“创造小括号的过 程,理解小括号的意义在让学生提出解决步的符号意识。(2)“做一做”通过 对比突出了小括号的作用。问题的思路 , 用算式表征自己的解题过 程基础上 引导学生交流时 , 教师应结合 “ 加 后 ” 思 路 , 引 围 绕 “10-2+3,能先算加法吗?进

19、行讨论使学 生产生认知冲突 以此让学生感受引入新 符号的必要性 ; , 学生自己设计符 号 , 表示出要先算加法 在交流、比较时 , 要强调先算加法 之后介绍小括号的书写 方式,明确小括号的意义与作用。 设计内容丰富的练习使学生进一 步掌握含有小括号的加、减混合运算的运 算顺序 理解小括号的意义、作 ,如设计 对比练习 6+8-3 与 6+(8-3),让学生先说说 “先算再算在此基础上再进行 计算教师还可以设计一些简单的解决实际 问题的练习 , 励学生用含有小括号的算 式解决问题 , 助学生体会小括号应用的 广泛性 提高运用小括号的意识和能 ,并 进一步加深对小括号意义的认识。问题决 重点：

20、掌握三种求相同加数的和的运算方例 4：(1)是同数连加的实际问 题要意图是培养学生针对比较复 杂的问题,能运用所学过的策略解决 问题材除呈现了通过画图理解并 以连加解决的策略外,首次出现了列 表的方式。(2)“做一做”中信息与法。难点：法的多样性及优化意识的培养。 突破方：(1)变换叙述方式,帮助学生理解题意 创设情境后,可先让学生说“知道了什么” 然后请学生变换叙述方 ,如佳佳 折了 6 个星星,浩浩折了 6 个星星,小芳折 了 6 个星星。还可以让学生将知道的学生问题的叙述方式与今后要学习的乘 进一步理解题意。法问题完全一致。在学习乘法之前, 让学生画图并用加法或列表的策略 解决问题,可以更好地帮助学生掌握 问题的结构,丰富用同数连加的方法 解决问题的经验,搭建由加法到乘法 过渡的桥梁,便于学生今后更好地理 解