三年级数学思维训练专题

1、令狐采学创作三年级数学思维训练专题 学倒着想学 会 倒 着 想例 ：条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍16 天长到 米。问长到 4 厘时要用多少？分析与解答题条件可知天毛虫的长度都是前一天的 2 倍着想就是前一的长度是后一天的一半。 我们就从第 天到 16 米一天一天往前推算：（） 天到少厘米？ （2第 天到多少厘米？答：长到 4 厘时要用 天试一试 1：一条小青由幼虫长到成虫，每天长一倍20 天长到 20 厘米。问长到 厘米要用多少天？ 例 ：个数减 上 ，除以 7 得 40，求这个数是多少？分析与解答：我们先理清题中的顺序：如下：用倒着想的方法思考，就是从原来运算的逆运算一步一步地推想。最

2、后是除以 7 ，果不除以 7那应该是 407=280；果不加上 240那应该是 240=40；如果不减去 16，那应该是 40=56。答：这个数是 。试一试 2：一个数如加上 5乘 ，减去 ，除以 5结果还是 5。个数是多少？例 ：丽在做一道加计算题，由于粗心，把个位上的4 看 ，位上的 8 作 ，果是 306。正确的 答案应该是多少？分析与解答：要求正确的答案，就要知道两个正确的加数。看错的加数是 27因此得到错误的和是 。们倒 着想，根据逆运算可以得到一个没有看错的加数是 306。题中已知一个正确的加数是 84，所以，正确 的和应该是：（） （）答：正确的答案应该是 。试一试 3：小明在做

3、道加计题时，将个位上的 5 看 9把十位上的 8 作 3，果所得的和是 123，正确 的答案应该是多少？例 ：根铁丝剪去一半，再减去余下的一半，还剩 分，这根铁丝原来长多少分米？分析与解答：根据题意，画出线段图：从上面的线段图可以看出，剩下的 14 米和余下的一半同样多。那么，原来铁丝长的一就是 142=28 分。 所以这根铁丝原来长就是：答：这根铁丝原来长 米。试一试 ：小华用压岁钱一半买了一只新书包，又用余下的一半买了几本文艺书，还剩 1 元小华的压岁钱一 共有多少元？例 ：红、小丽、小华三人分苹果，小红得的比总数的一半多 个，小丽得的比剩下的一半多 1 个小华得 个。原来有多少个苹果？分

4、析与解答：根据题意，画线段图：为什么小华得 个这是因为小丽得到剩下的一半多 1 个如果小丽只得了剩下的一半，那么小华应该得到 令狐采学创作令狐采学创作 个也就是剩下的另一半，这样也就说明了小丽得到了同样多的 个我们由此可以算出小红取去后剩 下的苹果数是 。同样，如果小红得的是总数的一半，那么剩下的应该221=23 个显然，总数 的另一半也就是 23 个，那么苹果总数应该是 232=46 个。（）果小丽只得剩下的一半，那么小华该得多少个？（）红取了后，还剩多少个苹果？（）果小红只得总数的一半，应剩多少个？（）来有多少个苹果？答：原来有 个苹果。试一试 5：小明看一故事书，第一天看了这本书的一半又

5、 10 页第二天看了余下的一半又 页还剩下 页没看。这本故事书一共有多少页？例 ：只笼子里共养 兔子，如果从第一只笼子里取出 4 只到第二只笼里，再从第二只笼里取出 3 只到 第三只笼里，那么三只笼里的兔子就一样多。原来三只笼里各养了多少只兔子？分析与解答：根据题意可知，第一只、第三只笼子里的兔子只发生了一次变化，而第二只笼里兔子只数发生了两 次变化；三只笼里的兔子不管怎样移动，兔子的总只数是不变的，我们从变化的结“三只笼的兔子就一样” 可知，最后每只笼子的兔子都是 243=8 只再对照条件，把各笼里的兔子还原，就得到了原来各养了多少只。 （）只笼子最后各有多少只兔子？（）一只笼子原来有多少只

6、兔子？（）二只笼子原来有多少只兔子？（）三只笼子原来有多少只兔子？答：第一只笼子原来有只兔子；第二只笼子原来有只兔子；第三只笼子原来有只兔子。试一试 6：小青、小、小华都喜爱画片，如果小青给小白 11 张片，小白给小华 张片，小华给小青 5 张 画片后，他们三人的画片张数就同样多。已知他们三人共有画片 150 张，他们三人原来各有多少张画片？练习：1、有种水草每天能长一倍8 天长满一池塘。长满半池塘要几天？2、一个数的 5 倍加上 6 减去 10 再以 9，得 。这个数是多少？3、小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的 8 错成 5，个位上的 7 错看 ，果求出的错误的差是 。 正确的差是多少

7、？4、某人乘火车从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉当他醒来时发现火车又行了睡时剩下路程的一半，这 时离乙地还有 100 千。甲乙两地相距多少千米？5妈妈从副食店买回一些鸡蛋一吃了全部的一半又一二天吃了余下的一半又 2 个第三天吃了 个 恰好吃完。妈妈买回多少个鸡蛋？6、有甲、乙、丙、丁四篮苹果，如果从甲篮拿 个乙篮，从乙篮拿出 12 个给丙篮，从丙篮拿出 个丁 篮，从丁篮拿出 14 个甲篮后，四篮苹果的个数相，已知四篮共有苹果 120 个原来四篮各有多少个苹果？令狐采学三年级数学思维训练专题 楼梯上的数学令狐采学创作令狐采学创作楼梯上的数学上楼下楼的过程中，也蕴藏着许多数学问题，今天我们就

8、来学习楼梯中的数学，日常生活中与楼梯类似的问题还有锯 木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是比较特殊的问题。、爬楼梯遇到的层次问题，主要明白几楼与几层楼梯是不同的，从底楼起，楼数比梯层数多 1即：楼数楼梯层数 楼梯层=数、锯木头的段数问题，主要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多 。即：段=次数1 次=段、敲钟遇到的时间问题，主要明白敲的次数比钟声之间的间隔多 1即：次=间隔数1间隔数=次数1解决这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。例 、聪聪住的这幢楼共 6 层每楼梯 级，她家住五楼，聪聪每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层？ 分析与解答聪住在五楼从楼走到五楼

9、其实走了 51=4（层楼每楼梯 20 级要从楼走到五楼的台阶数， 其实就是求 个 20 是少。（1 聪从底楼到五楼要走几层楼梯？（2 聪从底楼到五楼要走几级楼梯？答：聪聪每次回家要走 级阶能到自己住的那一层。试一试 ：冬冬住在 ，他他发现第 层到第 层 级台阶，从底楼到冬冬家一共有多少级台阶？例 、小红家住六楼，她底楼走到二楼用 分钟，那么她从底楼走到六楼要用多少钟？分析与解答：从底楼到六楼其实爬了 1=5（层）楼梯，小红底楼到二楼用了 分钟，即走一层楼梯要用 1 分，所以 从底楼到六楼要用 15=5（分（1 从楼到六楼要爬几层楼梯？（2 从楼到六楼要爬几分钟？答：她从底楼走到六楼要用 分钟。

10、试一试 ：许亮家住五楼，他从四楼到楼需要 秒他从底楼走到五楼要多少秒？例 ：把一根粗细均匀的料锯成 5 段，每锯一次要用 3 分，一共要用多少分钟？分析与解答：要把木料锯成 ，其实只需要锯 51=4 次每锯一次要 分钟，要求一共用了多少分钟，就是求 个 分 钟是多少？（1 把料锯成 5 段要锯几次？（2 一要锯多少分钟？答：一共要用 分。试一试 ：把一根 米长的钢管锯成 4 段每一次用 6 分，一共需要几分钟？例 ：时钟 钟敲 ，6 秒敲完； 点敲 6 下几秒钟敲完？分析与解答：时钟敲 3 下中间有 个间隔，2 个间隔用了 6 ，由此可知每个间隔用了 秒；时钟敲 下，中间有 间隔，所用时间就是

11、 个 。（1 敲 下钟声之间有几个间隔？（2 每间隔用多少秒？（3 敲 下钟声之间有几个间隔？（4 敲 下钟声用了多少时间？答： 秒敲完。试一试 ：时钟 秒敲了 7 下，敲 11 需要几秒？例 ：六一儿童节同学们加队列表演，有 人参加，每 4 人行前后两行间隔 2 米这个队全长多少米？解）以几行？（2）有多少个间隔？（3）队列有多长？令狐采学创作令狐采学创作答：这个队列全长 米。试一试 ：学校组织同学去看电影，三） 40 个同学排成两路纵队，前后相邻两个同学之间的距离是 米。三2班 的队伍长多少米？例 ：某工厂厂庆，在一长 40 米大路两侧插彩旗，从起点到终点共插了 22 面相邻两面彩旗之间的

12、距离等，相邻两 面彩旗之间相距多少米？解）侧多少面彩旗？（2）每侧有多少个间隔（3）相邻两面彩旗之间距多少米？答：相邻两面彩旗之间相距 米试一试 6在学校一条长 米的走廊两边摆菊花，从起点到终点共摆了 盆相邻两盆之间的距离相等，相邻两盆之间相 距多少米？练习：、乐乐家住四楼，每次回家要走 级台阶，如果每层台阶一样多，每个楼层有多少个台阶？、王阿姨到一幢十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停开，她从一楼走到四楼48 秒用同样的速度走到 8 楼需 要多少秒？、把一根钢管锯成小段，一共花了 分，已知每锯开一段需要 5 分，这根钢管锯成了几？、时钟 点敲 下，9 秒敲完， 点钟敲 8 下几秒钟敲完？、

13、同学们在两幢楼房间栽树，每隔 米一棵，一共栽了 8 棵这两幢楼房相隔多少米？、李强用同样的速度在公园的林荫道上散步，他从第 1 棵走到第 10 棵用了 9 分，当他走了 分钟，应该走到第 几棵树？（相邻两棵树之间的距离相等）如果路的一边从头到尾种了 50 棵，他从头到尾共需要走多少分钟？7*云和小亮两人比赛爬楼梯，小云跑到 时，小亮恰好跑到 2 楼照这样算，小云跑到 楼时，小亮跑到几楼？三年级数学思维训练专题 加减法应用题加减法应用题用数学方法解决人们生活和工作中的实际问题就产生了通常所说“应用题。应用题由已知的条件和未知“题两分构成，而且给出的已知条件应能保证求出未知的题。这一讲主要介绍利用

14、加、减法解答的简单应用题。例 小家了 46 只子，24 只鸡，养的鸡和鹅的总只数比养的鸭多 5 只。小玲家养了少只鹅？解：将已知条件表示为下图：表示为算式是：24+？。由此可求得养(只)。答：养鹅 27 只若例 中和鹅的总数比鸭少 只其它不变，则已知条件可表示为下图，表示为算式是：24+？。由此可求得养鹅 只)。例 一筐装着 52 个果，另一个筐里装着些梨。如果从梨筐里取走 18 个，那么梨就比苹果少 12 个。原来梨筐 里有多少个梨？分析：根据已知条件，将各种数量关系表示为下图。有几种思考方法：(1)根据取走 18 个后，梨比苹果少 个先求出梨筐现有梨 52-12=40(，再求出原有梨个。(

15、2)根据取走 18 个后梨比苹果少 个，我们设“取 个”，则现有的梨和苹果一样多是 52 个这就可先求 出原有梨比苹果多 个)，再求出原有梨 52+(18-12)=58(个)(3)根据取走 18 个后梨比苹果少 个，我们设想不取走梨，只在苹果筐里加入 个苹果，这时有苹果 52+18=70()。令狐采学创作令狐采学创作这样一来，现有苹果就比原来的梨多了 12 个(见下图。由此可求出原有(52+18)-12=58(个)。由上面三种不同角度的分析，得到如下三种解法。解法 1(52-12)+18=58(个。解法 252+(18-12)=58(个。解法 3(52+18)-12=58(个。答：原来梨筐中有

16、 个梨。例 某三级一班为欢“拉手小友们的到来，买了若干糖果。已知水果糖比小白兔软糖1 块巧克力糖比水果 糖多 28 块又知巧克力的块数恰好是小白兔软糖块数的 2 倍三年级一班共买了多块糖果？分析与解：只要求出某一种糖的块数，就可以根据已知条件得到其它两种糖的块数，总共买多就可求出。先求出哪一种糖 的块数最简便呢？我们先把已知条件表示为下图。由上图可求出，小白兔软糖块数=块)，水果糖块数=43+15=58(块，巧克力糖块=)糖果总=)。答共买了 187 块果。例 一枯深 230 厘，一只蜗牛要从井底爬到井口处。它每天白天上爬 厘，而夜晚却要向下滑 厘米。这 只蜗牛哪一个白天才能爬出井口？分析与解

17、：因蜗牛最后一个白天要向上爬 厘米，井深 230 厘米减去这 厘(等于 120 厘米)，就是蜗牛前几天一 共要向上爬的路程。因为蜗牛白天向上爬 厘米，而夜晚又向下滑 70 厘米，所以它每天向上爬 110-70=40(厘米。 由于 12040=3所以，120 厘米是蜗牛前 3 天共爬的。故第 个天蜗牛才能爬到井口。若将例 中井深改为 240 厘米，其它数字不变，这只蜗牛在哪个白天才能爬出井口(第 5 个天练习:甲、乙丙三人原各有桃子若干个。甲给乙 2 个乙给丙 个丙又给甲 个，三人都有桃子 个甲乙、丙三人 原来各有桃子多少个？三座桥第一座长 米，第二座比第一座长 85 米第三座比第一座与第二座的

18、总长短 142 米。第三座桥长多少米？ 幼儿园小班有巧克力糖 块，还有一些奶糖。分给小朋友奶糖4 块，奶糖就比巧克力糖少了 块原有奶糖多 块？(2)幼儿园中班有巧克力糖 块还有一些奶糖。分给小朋友奶糖 26 块，奶糖就只比巧克力多 18 块。原有奶糖多少 块？一桶柴连桶称重 千克，用去一半柴油后，连桶称还重 65 千。这桶里有多少千克柴油？空桶重多少？一只蜗从一个枯水井底面向井口处爬，白天向上爬 10 厘米，而夜晚向下滑 40 厘，第 5 天天结束时，蜗牛到达 口处。这个枯水井有多深？若第 天天爬到口处，这口井至少有多少厘米深(米以下的长度不计)在一条线上A 点 B 点左边 毫处C 点在 D

19、点边 50 毫米处D 点 B 点右边 毫米处。写出这四点 从左到右的次序。五个不同的数的和为 ，这些数中最小的数为 32最大的数可以是多少？(2)六个不同的数的和为 ，这些数中，最大的是 68最小的数可以是多少？三年级数学思维训练专题 应题（一）应用题（一）学法指导：解答应用题首先要弄清题意，找出题中的条件和问题，再通过分析题中的数量间的系，找到解题方法，最后列 出算式，算出结果，写出答案。关键是要弄清题中的数量关系。例 ：食堂运来一批大米吃掉 袋，剩下的袋数是吃掉的 倍。食堂运来大米多少袋？令狐采学创作令狐采学创作分析与解答：要求食堂运来大米多少袋，必须知道吃掉的袋数和剩下的袋数这两个条件，

20、吃掉袋数已经知道，是 袋， 所以要先求剩下的袋数，再求出共运来大米的袋数。（1剩下多少袋大米？ （）一共运来多少袋大米？综合算式：答：食堂共运来 袋米。试一试 ：张大爷家养了 只公鸡，母鸡的只数是公鸡的 6 ，张大爷家共养了多少只鸡？例 ：有甲乙两人，甲收图书有 600 ，乙收藏的图书本数是甲的 倍甲乙两人收藏的图书相差多少本？分析与解答根据甲收藏图书有 600 本乙收藏的图书本数是甲的 这两个条件可求出乙收藏图书的本题中又知 道甲收藏的图书，就可以求出甲乙两人收藏的图书相差多少本。（1乙收藏图书多少本？ （2）两人收藏的图书相差多少本？综合算式：答：甲乙两人收藏的图书相差本。试一试 ：果园里

21、有梨树 棵，苹果树是梨树的 倍苹果树比梨树多多少？例 3：学校饲养小组养了 18 只兔，养的灰兔的只数是黑兔的 ，养的白兔的只数比灰兔多 只，学校饲养小组养了多 少只白兔？分析与解答：要求养白兔的只数，必须要知道灰兔的只数，根据题中灰兔的只数是黑兔3 倍必须要知道黑兔的只，题 中已知，所以要先求灰兔的只数，再求白兔的只数。（1灰兔多少只？ （）白兔多少只？综合算式：答：学校饲养小组养了只白兔。试一试 3学校图书室有科技书 120 本故事书的本数是科技书 倍游戏书的本数比故事书少 100 本学校图书室有游戏 书多少本？例 ：商店里有红气球 个黄球 24 个，花气球黄气球的总数比红气球少 。有花气

22、球多少个？分析与解答根据花气球和黄气的总数比红气球少 8 可道花气球和黄气球的总数红气球比气球和黄气球的总 数少，红气球多。已知红气球5 个，那么可以求出花气球和黄气球的总数，题中又知道黄气球的个数4 个从而可以求 出花气球的个数。（1花气球和黄气球共多少个？ （）花气球多少个？ 式：综合算答：有花气球个。试一试 ：百鸟园里有野鸭 只，白雀 ，黄鹂和白雀的总数比野鸭多 只百鸟园里多少只黄鹂？例 ：文峰超市运来雪碧 箱，运来可乐的箱数是雪碧的 3 ，运来芬达 180 。三种饮料共运来多少箱？分析与解答：要求三种饮料共运来多少箱，必须要知道三种饮料分析有多少箱，题中已知雪碧芬达的箱数，因此要先求可 乐的箱，再求