八年级数学学习探究诊断上册

第十一章全等三角测试 全等三角形的概念和性学课堂学习检 ，对应 ，AC的对应边 ，∠C的对应角 ，∠DEF的对应角 ΔABCΔDCB1 ，对应 么DE＝ 已知：如图1－3，ΔABD≌CDB，若AB∥CD，则AB的对应边是 下列命题中，真命题的个数是 1－4，△ABC≌△BAD，AB、CD＝4，那么BC等于 图1- 图1-如图1－5，△ABC≌△AEF，若∠ABC和∠AEF是对应角，则∠EAC等于 如图1－6，△ABC≌ΔADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为（ 1－7BRt△EBCB90°得到△ABD，若∠E＝35°，求∠ADB的度数．

综合、运用∠3＝28∶5∶3，则∠α的度数 求∠FDH拓展、探究、思测试 三角形全等的条件（一学课堂学习检判 （ ）指的 由全等三角形判定方法1——“边边边”可以得出：当三角形的三边长度一定时，这个 2－1，△RPQ中，RP＝RQ，MPQ的中点．求证：RM平分∠PRQ．分析：要证RM平分∠PRQ，即∠PRM＝ 证明：∵MPQ的中点（已知 在 和 中RPRQ(已知PM ∴∠PRM＝ RM． 证明：∵BE＝CF（ 在△ABC和△DEFAB BC AC ∴∠A＝∠D 2－3，CE＝DE，EA＝EB，CA＝DB， 在△ABC和△BAD

∴△ABC≌△BAD

综合、运用“三月三，放风筝图2－6是制作的风筝，他根据DE＝DF，EH＝FH，不用度量拓展、探究、思测试 三角形全等的条件（二学

课堂学习检全等三角形判定方法2——“边角边”（ ）指的 3－1，AB、CDO点，AO＝CO，OD＝OB． 证明：在△AOD与△COB中，AO OD ∴ （ ∴ 分析：要证AD∥BC，只要证∠ 又需 证明：∵AB∥CD ∴∠ （ ∴ （ ∴ （ ∴ 综合、运用3－3，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD．3－4，AB＝AC，BE＝CD．3－5，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2．拓展、探究、思3－6（A、B、D三点共线，AB＝CB，EB＝BAB＝EB＝90°测试 三角形全等的条件（三学课堂学习检1（1） ）指的 （2）全等三角形判定方法4——“角角边”（ ）指的 已知：如图4－1，PM＝PN，∠M＝∠N．求证：AM＝BN．分析：∵PM＝PN，∴要证AM＝BN，只要证PA＝ 证明：在 中 ∴ （ （ ∵PM＝PN ，即 已知：如图4－2，ACBD．求证：OA＝OB，OC＝OD．分析：要证OA＝OB，OC＝OD，只要证 证明：∵AC∥BD，∴∠C＝ 在 与 中AOC C （ ∴OA＝OB，OC＝OD

能确定△ABC≌△DEF的条件是（ 图形是（ A．甲和 D．只有AD是△ABC的角平分线，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列结论错误的是 ＝∠C．那么△AOD与△COB全等吗？若全等，试写出证明过程；若不全等，请说明理证明：在△AOD和△COB

AODCOB(对顶角相等∴△AOD≌△COB（ASA．综合、应用4－6，在△MPN中，HMQNRMQ＝NQ．＝4BM、CF拓展、探究、思已知：如图4－7，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E.欲证明BD＝CE，需证 已知如图4－8，AE＝DF，∠A＝∠D，欲证ΔACE≌ΔDBF，需要添加条件 图 图4－10，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BClCA、B两点lAE、BF，E、F为垂足．lAB4－11lClABD，请你探究直l在如下位置时，EF、AE、BF之间的关系．测试 直角三角形全等的条学即“HL，能熟练地课堂学习检 ． 下列说法正确的是 如图5－2，AB＝AC，AD⊥BC于D，E、F为AD上的点，则图有（ （1）AB＝DC：综合、运用5－5，AE⊥AB，BC⊥AB，AE＝AB，ED＝AC．5－7拓展、探究、思 13（1DE⊥ACE，AE＝CF．若∠AOB为锐角，其他条件不变，请画出图形并判断（1）中的结论是否仍然成测试 三角形全等的条件（四学课堂学习检 ．6－1，要判定ΔABC≌ΔADE，除去公共角∠A外，在下列横线上写出还需要的两 6－2AB⊥CF，DE⊥CFB，E，AB＝DE．请添加一个适当条 理由是 在ΔABC和ΔDEF中，若∠B＝∠E＝90°，∠A＝34°，∠D＝56°，AC＝DF，贝ABC和ΔDEF是否全等？答： 下列命题中正确的有 ） 如图6－3，AB＝CD，AD＝CB，AC、BD交于O，图中有 是（ B．90o12 D．45o12图6－4 图6－5 9．下列各组条件中，可保证△ABC与△A'B'C'全等的是（ 综合、运用6－7，AD＝AE，AB＝AC，∠DAE＝∠BAC．6－8，ACBDO求证：ACBDOlAB、DCE、F两点，6－9，EAB上，∠1＝∠2，∠3＝∠4ACAD拓展、探究、思6－10，△ABC2×33个格点上，请你试着再在格点上请分别按给出的条件画△ABC（标上小题号，不写作法测试 三角形全等的条件（五学课堂学习检如图7－1，与玩跷跷板．如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）到地面的距离是50cm，当从水平位置CD下降40cm时，这时离地面的高度是多7－2OB点处打开，墙壁厚是35cm，B点与O点的铅直距离AB长是20cm，工人师傅在旁边墙上与AO水平的线上OC＝35cm，画CD⊥OCCD＝20cm，连接OD，然后DO的方B点处打出，这是什么道理呢？请你说出理由．7－3，公园里有一条“ZABCDAB∥CDAB、BC、CD三段E，F，MBE＝CF，MBCE，M，F恰好在一直线上吗？为什么？在一边有A、B两棵树，如图7－4．试设计两种方案，测量A、B两棵树之间的距方案一 方案二测试 角的平分线的性质（一学课堂学习检 .所以，如果点P到∠AOB两边的距离相等，那么射线OP是 5（1） 如图－1已知∠＝9°D平∠BAB＝2D点D到AB距离等于5c，则BC的长为 c．8－2，∠AOB．求作：∠AOBOC．

8－3ABP．MNMN⊥ABP．PP在△ABCAB、BC、CA的距离相等．

综合、运用8－5，△ABC中，AB＝AC，DBC的中点，DE⊥ABE，DF⊥AC8－6，CD⊥ABD，BE⊥ACE，CD、BEO，∠1＝∠2．8－7，△ABC中，∠C＝90ACPP到斜边的距离等PC（画出图形，并写出画法）拓展、探究、思8－8l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个塔台，若要求8－9ABCD．试问：是测试 角的平分线的性质（二学课堂学习检如图9－1，若OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是（ n，AB＝m，则ΔABD的面积是（ 13

12

使C点恰好落在AB边的中点D处，则∠A的度数等于 OOOP⊥BCP，OM⊥ABM，ON⊥ACNOP、OM、ON的大小关系为．

9－5，OD平分∠POQOP、OQOA＝OBCOD⊥ADM，CN⊥BD9－6，ΔABC的外角∠CBD和∠BCEBF、CFF必在∠DAE9－7，A、B、C、D四点在∠MON的边上，AB＝CD，P为∠MON内一点，并且△PAB的面积与△PCD的面积相等．OP是∠MON9－8，在ΔABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥ABE，若△BCD与△BCA3∶8，求△ADE与△BCA的面积之比．9－9，∠B＝∠C＝90°，MBC的中点，DM求证：AMAMDM拓展、探究、思9－10，在ΔABC中，AD是△ABC的角平分线，E、FAB、AC上一点，并且有∠EDF＋∠EAF＝180DEDF的大小关系并说明理由．第十二章轴对测试 轴对学 5（1） 6．在图1－1中，是的是 在图1－2的几何图形中，一定是轴对称图形的有 A．2 B．3 C．4 D．5如图1－3，ΔABC与ΔA'B'C'关于直线l对称，则∠B的度数为 1－5中的（）（1）如图②（2）如图③；将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（ B．67.5°C．72°综合、运用（1）正方 1－8，ΔABC中，AB＝BC，ΔABCDEABCA'处，若DAB边的中点，∠A＝70°，求∠BDA'的度数．（2）1－10这一组图中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰拓展、探究、思1－11，在直角坐标系Ay轴上，BC⊥x轴于点CA关于直线OB的对称点D恰好在BCE与点O关于BC对称，∠OBC＝35°，求∠OED测试 线段的垂直平分学课堂学习检经 并 线段的垂直平分线有如下性质：线段的垂直平分线上 与这条线 ，所以，如果两点M、N分别与线段AB两个端点的距离相等，那么直线MN是 2－1PAB ； ； ΔBC中若ABA＝cBC的垂直分线交AB于D点ΔAD的周长为14c，则AB＝ ，A .2－2，ΔABC中，AB＝AC，ABACP （2）若AB＝5cm，BC＝3cm，则ΔPBC的周长 综合、运用ABMN．PPM＝PNP点到∠ABC两边的距离相等．拓展、探究、思已知点A在直线l外，点P为直线l上的一个动点，探究是否存在一个定点B，当点P2－6，AD为∠BAC的平分线，DE⊥ABE，DF⊥ACFE、F是否AD对称？若对称，请说明理由．测试 轴对称变学由一 3－4ABCDBD，求作ΔBCDBD的对称（EF（不要求写作法）（1）（图①（图②，综合、运用3－7，A、BlA'AlA'BPMlP3－8lM，使得｜AM－BM｜最小；3－9lM，使得｜AM－BM｜最大；拓展、探究、思10（1）APBC的周长最小；PQ的左侧）PQ＝aAPQB11（1）Q，使得ΔPMQ的周长最小；MPOA测试 用坐标表示轴对学xy

课堂学习检y点 ）） ））x点 ））） ）ABA、B（－2，1）和（2，34－1ABxyA1B1A2B2，并写出相4－2ABx＝－1y＝4A3B3A4B4，（1，1，B（5，1，C（5，4（2，4综合、运用（0，1（4，3（3，1拓展、探究、思（2，0（5，3坐标：B'、C'；结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P'的坐标为 （不必证明；运用与（1，－3（－1，－4EQ点坐标．测试 等腰三角形的性学课堂学习检 2（1） 等腰三角形的性质2 图∵ΔABC∴

∵ΔABC∴AD

∵ΔABC∴ ∵ΔABC∴ 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则等腰三角形的底角等于 等腰三角形的两边长分别为25cm和13cm，则它的周长是 C．63cm和 △ABC中，AB＝AC，D是AC上一点，且AD＝BD＝BC，则∠A等于 综合、运用5－2，ΔABC中，AB＝AC，D、EBCAD＝AE．已知：如图5－3，D、E分别为AB、AC上的点，AC＝BC＝BE，DE＝CE，求∠B的度数．5－4，ΔABC中，AB＝AC，DABCAEAE＝AD．EDBC的位置关系，并证明你的结论．拓展、探究、思5－5，RtΔABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，DBC的中点，AE＝BF．（1）DE＝DF（2）ΔDEF（2，3，Q（3，2NPQMNMNMN测试 等腰三角形的判学

课堂学习检 图 图 图 图 6－4，△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC10cm，则ΔOMN的周长 如果一个三角形有不在同一顶点处的两个外角相等，那么这个三角形是等腰三角形（ ）

综合、运用6－5，ΔABC中，BCD、E两点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：△ABC是等腰三角形．6－6，ΔABC中，AB＝AC，ECA的延长线上，ED⊥BC．6－7，ΔABC中，∠ACB＝90°，CD⊥ABD，BF平分∠ABCCDEACAP、BQ分别为∠BAC、∠ABC的角平分线，拓展、探究、思6－9A、BC，使ΔABC构成等腰直角三C6－9C点的位置．测试 等腰三角形的判定与性学课堂学习检7－1， 如图7－4，在ΔABC中，∠ABC＝120°，点D、E分别在AC和AB上，且AE＝ED＝DB＝BC，则∠A的度数为 如图7－ΔABC是等腰角三角BD平分∠BCDEBC于点且B＝0c，则△DE周长为 c．

△ABC中三边为a、b、c，满足关系式（a－b）（b－c（c－a）＝ 则这个三角形一定为（ 7．若一个三角形是轴对称图形，则这个三角形一定是（ 如图7－6，ΔABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，若AD、AE三等分∠BAC，则图中等腰三角形有（ A．4 B．5 C．6 D．7图 图 D．7或510．如图7－7，ΔABC中，AB＝AC，BE＝CD，BD＝CF，则∠EDF＝（ D．90o127－8，AD是∠BAC的平分线，∠B＝∠EAC，EF⊥AD求证：EF7－9，在ΔABC中，CE是角平分线，EG∥BCACF（∠ACD）GEFFG7－10ABAM，BNAM∥BN，请按以下步骤画图EAMDBNCDE、CE，有什么发AD，BCAB测试 等边三角学

课堂学习检 对称轴．三条 三个 已知：如图8－1，ΔABC是等边三角形，AE⊥BC于E，AD⊥CD于D，若AB∥CD，则图中60°的角有 8－2，B、C、D在一直线上，ΔABC、ΔADE 足为E，若DE＝2cm，则BC＝

综合、运用AC⊥CEABBEDEFEF＝AEAF、BECF．已知：如图8－边形ABCD中，AC平分30°，∠B＝90°．求CD的 拓展、探究、思12（1）如图8－7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCDACBD，相交于点E，连接BC，求∠AEB的大小；旋转（△OAB和△OCD不能，求∠AEB的大小8－9，△ABCBCDBAEAE＝BD，CE、DE．8－10ABCDABPPC＋PD第十三章实测试 平方学

课堂学习检 的平方等于a，即 叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为 ，a叫做 规定：0的算术平方根 ，那么这个数叫做a的平方根．这就是说，如果 ，那么x叫做a的平方根，a的平方根记为 求一个数a ；0的平方根 ；负 25的算术平方根 是9的平方根 的平方根 6．计算（1） （2）

（）

（5）

（） 224 A（－3）2 8下列说法正确的是（A．169的平方根是 B．1.69的平方根是C（－13）2的平方根是－13 （1）若x2＝1.21，则 （2）x2＝169，则 （3）x29,4

（4）若x2＝（－2）2，则 要切一块面积为16cm2的正方形钢板，它的边长是多少11．111

综合、运用

：0的平方根

的算术平方根

33表示3 ； 表示3 3如果－x2有平方根，那么x的值 若a有意义，则a满 ；若若3x2－27＝0，则x＝ 19．3是9的算术平方根 是9的一个平方根 21．9的平方根是－3（ 22（－4）2 －42的平方根是2和－2（

a有意义，则a满 A．0的平方根是 C．－22的平方根是 D．a是a2的一个平方

4 0.25 431323平方米．求长和拓展、探究、思xx

x229a≥0，那么

30（1）52 （2（－52 x2的平方根 （4（＋2）2 估计 测试2 课堂学习检 ，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。这就是说，如果 那么x叫做a的立方根，a的立方根记为 求一个数a 数；0的立方根 一般的，3a 5．125

；1的立方根 831（1） （2） 313（3）3体积是64m3的立方体，它的棱长 ；364的平方根 3 ；3216 ；3(2)3 33(115 ；38 ；383(1153(3(a10（－1）2

27的立方根是

D（－1）6 A．64的立方根是 B．1是1的立方 C．立方根等于本身的数只有0和 D．3273（1） 311;

32;

3（1）若a3＝0.343，则 （2） （3）若a3＋125＝0，则 （4）若（a－1）3＝8，则 若32x8是2x－8的立方根，则x的取值范围 综合、运用若x的立方根是4，则x的平方根 3xx中3xx

中的x的取值范围 －27的立方根 3若3x 0,则x与y的关系 3如果3a44,那么（a－67）3的值 若32x134x1,则 若m＜0，则m3m3 4的平方根是2,8的立方根是2 3 x＝－2（算术平方根等于立方根的数只有1（ 下列说法正确的是（ 如果－b是a的立方根，则下列结论正确的是 3（1） （2）31143333（3）38 （4）333243245x＋1942x＋7a，满足a

拓展、探究、思3 0求｜a－1|＋｜a3测试3 课堂学习检 622－1、3、π、－3.14、9622有理数集合｛无理数集合｛正实数集合｛12负实数集合｛12

2

；35的绝对值 3 3（1）

32;（2）3125

8．0属于正实数 1（ 若|x

2x

2 D．2是近似值，无法在数轴上表示准 3 B．0和1 C．0和－1 D．0和±13

31(384)广场的面积大约是440000m2，若将其近似看作一个正方形，那么它的边长大约是多少？（m）综合、运用38的平方根 ；－12的立方根 若|x|2,则 32 ；| | 32若|x

5,则 ；若|x

2当 时，｜a－22aa、b互为相反数，c、a

3 321距离是的点2

7～8之 B．8.0～8.5之C．8.5～9.0之 D．9～10之－27

C．6或 D．0或2实数2.6、7和 22772 277272 72

27一个正方体水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大 274～5cm之 B．5～6cm之C．6～7cm之 D．7～8cm之

A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点3（1）小于 （2） 3一个底为正方形的水池的容积是486m3，池深1.5m，求这个水底的底边长拓展、探究、思3M是满足不等式3

a

637637测试4

课堂学习检222 22

3的绝对值 大于 39393(2)3

2 33236 7． 236563 9．0.5π5633(2)233(153(2)233(15)24(1)(1)233(1)(95

x2|x23y13|0x＋y3mAmnnm3n－m＋3B3mB－A

m＋2n

综合、运用 b已知b

2,且ab＞0，则a－b的值 已知b＜a＜c，化简｜a－b｜＋｜b－c｜＋｜c－a｜＝ D．若a3＞b3，则拓展、探究、思 已知a 第十四章测试1 课堂学习检设在某个变化过程中有两个变量x和y，如果对于变量x取值范围内的 变量y都有 时 以转数n为自变量的函数关系式 那么y与x的函数关系式是 ，自变量x的取值范围是 ；用含y的代数式表示x 5 ；当x25

应的函数值 ；当x3＝m时，相对应的函数值 ．反过来，当时，自变量 y6xxx…20121234…y2x2xyx2x

y

2x3

y2x2x

31y 1431

xy

y

3x

y

32x3

综合、运用在下列等式中，y是x的函数的有 3x－2y＝0，x2－y2＝1，y x,y|x|,x|y| B．2 C．3 D．4设一个长方体的高为10cm，底面的宽为xcm，长是宽的2倍，这个长方体的体积V（cm3）与长、宽的关系式为V＝20x2，在这个式子里，自变量是（ 每台月租费28元，市区内（三分钟以内）每次0.20元，若某台每次通话均不超过3分钟，则每月应缴费y（元）与市内通话次数x之间的函数关系式 50cmxcmycmyx的函数x的取值范围．x（千克）y元的关系12345…y（元…写出y与x的函数关系式 拓展、探究、思SxxxSx…89…S…x为何值时，S测试2 ．课堂学习检y12x…024…y解：函数y1x的自变量x的取值范围 2y1x2解：函数y1x3的自变量x的取值范围 2x…024…y问题：当（2）x的取值范围变为－2≤x＜4时，请在上图中标出相应 x…22012132…y… 对称 （2）20时的温度 答 综合、运用2－2yx的函数图象是 如图2－4，某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时用图象表示是（）

（m）与散步所用的时间t（min）之间的函数关系，该图象反映的过程是：从家出 分 分 分 已知：线段AB＝36米，一机器人从A点出发，沿线段ABB点拓展、探究、思2－6中的函数图 y当 当x的值分别为 当 AC当－6≤x≤－2时，y随x的增大 CG 时，y随x的增大 由左至右曲线GK 时y 当 时，y 当 时，y BCFx 测试 正比例函学课堂学习检形 如图3－1，当k＞0时，直线y＝kx经过 y＝kx，当k＞0时，y随x的增大而 ；当k＜0时，直线y＝kx经过 ，因此正比例函数y＝kx，当k＜0时，y随x的增大反而 若直线y＝kx经过点（－53则k＝ 那么它的纵坐标yA＝ x若y6是函数y＝kx的一组对应值，则 ，并且当x≥5时 ＜－2时，x B．y A．点 C．点12

D．点(112 C．k为实 D．k为不等于2的实如果函数y(m2)x|m1|是正比例函数，那么 A．m＝2或 综合、运用x轴的正方向所成的角叫做直线的倾斜角．k对其倾斜角有何影响？（1）

1x,

x,

3x,

（2）

3x,

3x,

x,

12AOBC3－3OA：OCx＝－5yy＝－5xx2减小到－3时，y拓展、探究、思z＝m＋y，m是常数，yxx＝2时，z＝1x＝31zx测试 一次函数（一学y＝kx＋by＝kx的图象之间y＝kx＋b的图象．初步掌握一次函数的性质．课堂学习检 的函数数叫做一次函数．当b＝0时，y＝kx＋b即 （即它们的倾斜角相等．函数y＝2x的图象与y轴交于 ，而函数y＝2x＋3的图象与y轴交 平 如图4－2中的四个图分别表示，当b＞0时，直线y＝kx＋b可由直线y＝kx向 而得到当b＜0时直线y＝kx＋b可由直线y＝kx向 4－2当k＞0且b＞0时，直线y＝kx＋b由左至右经 当k＞0且b＜0时，直线y＝kx＋b由左至右经 当k＜0且b＞0时，直线y＝kx＋b由左至右经 当k＜0且b＜0时，直线y＝kx＋b由左至右经 如图4－3所示，当k＞0时，直线y＝kx＋b由左至右 ，直线y＝kx＋b的倾斜角 角当k＜0时直线y＝kx＋b由左至右 直线y＝kx＋b的倾斜角是 角．从而一次函数y＝kx＋b具有如下性质：当k＞0时，y随x的增大而 当k＜0时，y随x的增大 y1x3的图象与y轴的交点坐标2

与x轴的交点坐标 般的，一次函数y＝kx＋b与y轴的交点坐标 ，与x轴的交点坐标 已知函数y＝kx＋b的图象不经过第二象限，那么k、b一定满足 y＝kx＋k必经过点P1（x1，y1）P2（x2，y2）y＝kx＋b（k＜0）x1＞y2y1＞A（m，－1，B（1，m x13和x2

图y y 综合、运用4－5所示，求此一次函数的解析式，并判断点（6，5）拓展、探究、思y(2m1)x3m22n2m、nyx（1）当－1≤x≤1y＝1xx＝2y＝ax＋7y＝4－3xy＝2x－1（34面积为152测试 一次函数（二学课堂学习检（1）当x＝－3时 ；当y＝－3时 当y＜0时，x的取值范围 当y＝0时，x的值 当y＞0时，x的取值范围 若－2≤y≤2时，则x的取值范围 若－2≤x≤2时，则y的取值范围 图象与直线y＝x＋2的交点坐标 当 时图象与直线y＝x＋2和y轴围成的三角形的面积 点，则P点的坐标

综合、运用hd的一次函数．下表是测得的指距与身高的数据：（1）hd之间的函数关系式（d的取值范围t（天）5－2所示，由图象求出剩余污水量V（万米3）与污水处理时间t（天）之间的函数解析拓展、探究、思（某面粉厂有工人20名，为获得利润，增设加工面条项目，用本厂生产的面粉加工1kg400kg0.2元，加工成面条后出售每千克面条可获利求一天中加工面条所获利润y1（元求一天中剩余面粉所获利润y2（元测试 一次函数（三学

课堂学习检如图6－1所示，该厂对这种产品的生产是（ 3月每月生产量逐月增加，4、533月每月生产量逐月增加，4、53月每月生产量不变，4、5如图6－2，圆柱形开口杯底固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外，水池中水面高度是h，注水时间为t，则h与t之间的关系大致为下图中的（ 6－312的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形S（阴影部分St的大致图象应为（）驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）

10利用（1）54名学生去该风景区游览时，为购门票共花了综合、运用砝码的质量(x克0指针位置(y厘米234567yx（2）y关于x的函数图象是 11km1km，y0≤x≤11yx之间的关系式．4吨以内（y（元）x（吨）6－6所示．拓展、探究、思 120202001210145185如图6－8，在长方形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，点P沿边按A—B－C—D的方向运动到点D（但不与A、D两点重合求△APD的面积y（cm2）与点P所行的路程测试 一次函数与一次方程（组学课堂学习检如果把x、y看成是未知数，那么2x＋3y＝6是关于x、y 若把2x＋3y＝6转化为用含x的代数式表示y的等式，则y＝ 成是自变量，那么y是关于x的 y2x2上每个点的坐标（x，y）3

方程2x＋3y＝6，都是方程2x＋3y＝6的 来方程2x＋3y＝6的每一个解组成的有序实数（x，y）也都满足一次函数 上．因此，二元一次方程2x＋3y＝6与直线y2x3互 3 ．3a≠0 于是也对应 ．从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时 yax程组yk

的解 一次函数y1x4和y＝－3x＋3的图象的交点坐标 2 y1x

y1x

y1x

y1x xyA．x2yxy2yxy1x2

xyxx2yxyD．x2yy1x2xB2yA（0，3）xly1x22MxC（3，0）xmy1x22N综合、运用如图7－4，某边防部接到，近海处有一可疑船只A正向出海方向行驶，边防部迅速派出快艇B追赶，在追赶过程中，设可疑船只A相对于海岸的距离为y1（海里艇B相对于海岸的距离为y2（海里，追赶时间为t（分，图中lA、lB分别表示y1、y2t之间的函数关系，结合图象解答下列问题：（2）B拓展、探究、思11（1）7－5，l1、l2y（费用＝灯的售价＋电费，单位：元）与照明时间x（时）的函数图象，假设两种灯的使用都是2000小时，测试 一次函数与一元一次不等学课堂学习检 （－40 图 图（0，3， 时一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象如图8－4所示，则当x 时，y1＝y2；当x 图 图8－5M 若k＞0，则当x＜xM时 0；当x＞xM时 若k＜0，则当x＜xM时

函数y＝kx＋b的图象如图8－6所示，则关于x的不等式kx＋b＜0的解集是 如图11－8－7，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销 A．小于3 B．小于4C．大于3 D．大于4xx当－2≤x≤3时，求y的变化范围，并当x为何值时，y有最大值1＜y＜5x

1x

综合、运用3x5y1y22拓展、探究、思，8－8AA40天内全部售完．该公司对第一批A产品上市后的市场销售情况进行了结果，其中甲图中的A产品的，AytA产品上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万在某场足球赛门票时，设门票数为x（张，总费用为y（元．现有两种（方案二：门票方式如图8－9所示．方案一中，y与x的函数关系式 方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为 当x＞100时，y与x的函数关系式为 如果本场足球赛门票超过100张，你将选择哪案，使总费用最省？请甲、乙两单位分别采用方案一、方案二本场足场赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各门票多少张．

第十五章整测试1 课堂学习检1（1） 乘 （1）5y（－4xy2）＝ （2（－x2y）3（－3xy2z）＝ （3（－2a2b（ab2－a2b＋a2）＝ (4x26x8)(1x2) 2（5（3a＋b（a－2b）＝ （6（x＋5（x－1）＝ 4（－10（－0.3×102（0.4×105） A（2a＋（2a－）＝22－b2B（－a－b（a＋b）＝a2－b2（a－3b（3－b）3a2－0ab＋32D（a－b（a2－ab＋b2）＝a3－b3（a－2（b－2） (2x2yz).(3z2).(1xy2

－（－）2（－xy）322（63－1） 12．(1x2)(4x1 13（0.1m－0.2n（0.3m＋0.4n） 14（x2＋xy＋y2（x－y）（1）6m

5m(m2n1)4m(3m5n3 acm3acm2cm4（1）(3102)2(1103)3

综合、运用；（2）－2[－x）2y]2－3xyn）＝ （3（－x2ym）2（xy）3＝ （4（－a3－a3－a3）2＝ x

（6） （7（－y）3（4x2y－2xy2）＝ （8（4xy2－2x2y（3xy）2＝ A（－m32（－2）3＝m6n6 C（－m2）2－m2）3＝－9n8 D（－2n3（mn23＝－9n9（81065×12（2×0）M×1a， ＝（x－3x－7，N＝x－2x－8 23．－（－x3y2）21.5x2y32 24．(5x3)(2x2)1x42x4(0.25x54

2b)](3ab 2在（x2＋ax＋b（2x2－3x－1）的积中，x3项的系数是－5，x2项的系数是－6，求a、拓展、探究、思（1）若2x＋y＝0，求4x3＋2xy（x＋y）＋y3的值测试2 课堂学习检（y＋x（x－y）＝ （x＋y（－y＋x）＝ （－x－y（－x＋y）＝ （－y＋x（－x－y）＝ （1（2x＋5y（2x－5y）＝ （2（x－ab（x＋ab）＝ （3（12＋b2（b2－12）＝ （4（am－bn（bn＋am）＝ （5（3＋2n）＝

（6）(2ab)2 3（7（ （8）(1.5a2b)2 3（1（m－n（ （2（－1－3x（ x2

(x1)2x

＝(x1)2 x ①（－2ab5x（5x2ab） ②（ax－y（－ax－y）③（－ab－c（ab－c） ④（m＋n（－m－n）A．4 B．3 C．2 D．1 A（5－m（5＋m）＝m2－25 B（1－3m（1＋3m）＝1－3m2C（－4－3n（－4＋3n）＝－9n2＋16 D2 A（a－b）2＝（－a－b）2 B（x－y）2＝x2－y2C（m－n）2＝（n－m）2 D（x－y（x＋y）＝（－x－y（x－y）9x2＋4y2＝（3x＋2y）2＋MM为（ B（a－b）2＝a22ab＋2C（a＋b）2＝a22ab＋2

11（xn－2（xn＋2） 12（3x＋0.5（0.5－3x）(2m3n)(3n2m

2x3y.3y 15（3mn－5ab）2 16（－4x3－7y2）2 17（5a2－b4）2（1）1.02 （2）1213

12

若a＋b＝17，ab＝60，求（a－b）2和a2＋b2的值

综合、运用20（a＋2b＋3c（a－2b－3c）＝（ （－5a－2b2（ 若x2＋2ax＋16是一个完全平方式，是a＝ A（x2－y2（y2＋x2）mmC（－2x－3y（2x＋3y）D（4x－3y（－3y＋4x） A（x－y）2＝x2－6xyy2（a＋bc）2（－a－b2C（0.5m－）2＝0252－m＋n2D（－y（xyx－2）x4y4若a15a2a

的结果是 26（a＋3（a2＋9（a－3） 27（x＋1（x2＋1（x－1（x4＋1） 28（2a＋3（4a5b（2－3b（a－5b）29（y－3）2－2（y＋2（y－2）30（x－2y）2＋2（x＋2y（x－2y）＋（x＋2y）2a＝1，b＝－2时，求[(a1b)2a1b)22a21b2 拓展、探究、思

1)(122

1)(1

1)(142

（a＋b＋c）2．若a4＋b4＋a2b2＝5，ab＝2，求a2＋b2的值若x2－2x＋10＋y2＋6y＝0，求（2x＋y）2的值测试 整式的除学课堂学习检 2．(x2y)1xy1 4（3ab2）3÷3a3＝93b3 （1（283－142＋21）÷7b＝ （2（643－xy＋92y）÷（－y）＝ （3）(5

y47xy2

2x23

y)(3

y) 6．已知A是关于x的四次多项式，且A÷x＝B，那么B是关于x的 7．25a3b2÷5（ab）2的结果是 已知7x5y3与一个多项式之积是28x7y3＋98x6y5－21x5y5，则这个多项式是 3a2b43

(1x2y4)0.5x2y2 (2a4x3y4)(1a2y3x2

12．5(xy)610(x 13．(3a6x36a3x40.9ax5) 先化简，再求值：[5a4·a2－（3a6）2÷（a2）3]÷（－2a2）2，其中（a＋3（a＋5．综合、运用 （2）(81xn515xn13xn1)(3xn1) 若m（a－b）3＝（a2－b2）3，那么整式m＝ 4x4y2z2（1x3yz）的结果是 2 B（－24a2b3）÷（－3a2b·2a＝16ab2C．4x2

(

D．(a10a4)(a8a5)1a6 当a3时，代数式（28a3－28a2＋7a）÷7a的值是 4 C．

23．7m2（4m3p4）÷7m5p 24（－22）3－（－）42÷a8[(38x4y5z)19xy5](3x3y24

(xy)2n2[1(xy)n12

2m7m3m29．[（＋n（－n）（m－）22n（－n）÷4n

[(3x2y4)2x3

y2)3.3

y2]9x7x1y1（3x2y－y2÷6y152－1x÷0（92＋y－3y）6若8a3bm28anb22b2m、n7x2－5x＋1＝0x2

拓展、探究、思x测试 提公因式学 因式分解a3－a2b＝ Ｂ．2x22x2x2(11xC（x＋2（x－2）＝x2－4 D．x4－1＝（x2＋1（x＋1（x－1） 15．－2x2n－4x （3）说明3200－4×3199＋10×3198能被7整除综合、运用 ）＝（y－1（x＋1（2）

ab24b3c（ （2a＋bc． （m－n3－x（nm）＝（－n（12x）C．2（a－b2－（－a）＝a－b（a－2b）（x＋1（x－2， 22（－2）10＋（－2）11等于（ x3yx，y满足2xy67y（x－3y）2－x3yx＋y＝2xy1x（x＋y）2（1－y）－x（y＋x）22拓展、探究、思 测试 公式法学课堂学习检 ）2（2） ）2（3）121a2b6＝（ 9（1）x2－y2＝（ ； B．

D．1(pq)24a2－（b－c）2有一个因式是a＋b－c，则另一个因式为 A2．a2－bc＝（a＋ca－c）D．4m20.0ln2(0.ln2m)(2m0.l 8（a＋b）2－64 1（2a－3b2－（＋a）21）200＋2002－2002（2.14×512－3.14×42．xyx2（2）（1）1m3m

综合、运用 （3）am1am1 把（3m＋2n）2－（3m－2n）2分解因式，结果是 A．－a2＋9b2＝（2a3b（2－3b）．a5－81a4＝aa2＋b2（2－92）C．12a21(12a)(1 D．2－y2－x－y（x－yx＋y－） 22（32－n2）2（m2－3n2）2x22y25求（x＋y）2－（x－y）2 拓展、探究、思xyx2xy35（2x测试 公式法学课堂学习检 ）2（2）x2－（ ）2（4）4m2－12mn＋（ 若4x2－mxy＋25y2＝（2x＋5y）2，则m＝ A（a＋18（a＋8） B（a＋12（a－12）C（a＋12）2 D（a－12）2 ①9a2－1；②x2＋4x＋4；③m2－4mn＋n2；⑤m22mn1

B．3 C．4 D．5 8（a－b）2－2（a－b（a＋b）＋（a＋b）2 计算（1）2972 若a2＋2a＋1＋b2－6b＋9＝0，求a2－b2的值综合、运用 （4（a＋1（a＋5）＋4＝ 1

1

18

18如果x2＋2ax＋b是一个完全平方公式，那么a与b满足的关系是 19．1xx34x13x2 x

若a4＋b4＋a2b2＝5，ab＝2，求a2＋b2的值拓展、探究、思22（m2＋n2）2－m22 24（a＋1）2（2a－3）－2（a＋1（3－2a）＋2a－3x＋3（xy（2x＋2x3yxy（2＋yy 测试7 x＋（a＋）xab＝x＋a（xb）课堂学习检 A（a－2（a＋8） B（a＋2（a－8）C（a＋2（a＋8） D（a－2（a－8）（x－3（x－4） x2－x＋＝（＋ax＋b， 2kx36＝x－12（x3， 10（x－1（x＋4）－36 已知x＋y＝0，x＋3y＝1，求3x2＋12xy＋13y2的值

综合、探究、检2mmm 因式分解x（x－20）＋64＝ （x－5y（x－by， 若x2＋（a＋b）x＋ab＝x2－x－30，且b＜a，则b的值为 18．将（x＋y）2－5（x＋y）－6因式分解的结果是（ A（x＋y＋2（x＋y－3） B（x＋y－2（x＋y＋3）C（x＋y－6（x＋y＋1） D（＋y6x＋－1）19（x2－22－x22）－2 20x2＋4x）2x2－4x－20拓展、探究、思1的和都是某个正整数的平方，并说明理由．第十六章分测试 从分数到分学课堂学习检用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成 的形式，如果除式B中 （1）5÷xy （2（3＋2）÷x－） 小时 吨轮船在静水中每小时走a千米，水流速度是b千米／时，轮船在逆流中航行s千米所需 x当 时，分当 时，分

3xx2x

xy

，当字母x、y满

a1

有意义的a的取值范围是 x

3

x13x

a≠b

aba2b2

x12x1 x2yx≠y时，分式x

x

值为0的x值是 当x＜0时，|x|的值为 x D x2x

B．xx2

x

D．xx2xyx

x2

xy;

x

x2

;x(x1)x

x1π15．x(x2)(x3)x当

3x

综合、运用

(x

2x5(x1)22

当

时，分式|x|4x6的值为正数，则x满 7若x、y互为倒数，则用x表示y的正确结果是 B．xy

C．yx

D．yx

5a3a

5

3

3

xx2x

的值为0，那么x的值是 Da2若分式a2a6的值为0，则a的值为 1若分式2b21的值是负数，则b满足

|y|y22y

0yx

2x

x

42x

拓展、探究、思y测试 分式的基本性学课堂学习检AAM,其中A是整式，B是整式，且B≠0，M Byx

中的x和y都扩大3倍，则分式的 x11x )x

3x2y

1 x

x2

y

4

a2

约分得 ababx2

ab

ab

ab

x

中的x和y都扩大10倍，那么分式的值 扩大10 B．缩小10 D．不3 am

abb aab1b D．xy ac1

c

x2

x

1.6x2（2）3.2x3（3）mm2

y24xy4x22xy（1）3

5y

（3）2b

（4）11y

x

综合、运用x2（1） （2） (y填空：(1)mn

n

96x;(2)2a1 )12am

m

ab2b2

)

1b )

a2

a

1b

b

x

（m≠0， 扩大m B．缩小m 下面四个等式xyxyxyxyxyxy ④xyxy其中正确的有 A．0 B．1 C．2 D．3a2化简a22abb2的正确结果是 aa

aa

C． 2ab

2ab化简分式3a2b6ab2后得 12a2(b

a6ab2

ax23x

3a2b2b

27(a

x2xm2（3）16

x24xxxx2

a2

1x

3m拓展、探究、思 21（1）x215x41

x2

2(x5 2x15x x

4x4

x2

(x1)2x

() 255 x23x12x4x21测试 分式的乘法、除学课堂学习检 9

x2

3x1．2y(2x3) ．

13．a

(ab)

abb2a22ab

a2.a2

(xy)(x2y2)x4y4

的值 am2

(nm)的值为 mnab2

mn

mn

mn

等于 3b2

3a2b2

8c2d当x＞1时，化简|1x|得 1

m2

m2

m2mn

mx2(x

x

x(3a2)

25a2 2111x11

5a

4x9aa2b1c1d1 a2b1c1d

综合、运用14．c 15．3xy 一份稿件，甲单独打字需要a天完成，乙单独打字需b天完成，两人共同打需 计算(x3)(x2)x2x2

xx2

的结果是 x

x

x2x

x2

x2

x B．mn.1mC．1mm1 D．m31m2 ..

16)

aa

(1a)2a(1a2

a.

a4a2b.a22abb.

a2abb2b

2x (x3)244xx

x拓展、探究、思(xyx2

x22xyy

.xyx2

,他不把条件x的值测试 分式的乘法、除法、乘学课堂学习检

3x2

)3 3．

2y2z

2a2分式(3b2a

6a

y3a2C． a

m2 (a D． nn2

m

22计算(2a)3(2b)2(2b)的结果是

2a3)3

(2xy8x(2

2

(2a

4ab

4x212

4x24xx

x14

a4

a(ab)b2 .

,a12

综合、运用a2(b

b2(a

(1

32

3b2c

(

) a 3x2(2y

3x62

(2aa

2a2

xy)2x

x2y2x2

(mn)3m

(m(a

（n为正整数）的值是

m4

a n5.m3

b (2aa

2a2

(3x4

4(a)2(b)2

.(ab)2.(a)3 b a2m

m24m4m2

m22m 2m2

m)32

拓展、探究、思已知|3ab1|(5a5b)20.求(3a)2.( 33

)2 a3b2 a测试 分式的加学课堂学习检

,2b

x1,4,x1的最简公分母

2x23x

a(m2)b(m

a(xy)

b(y

x01x

1

A．

D．2x3x

a3 y

6等于 x3

x

C．x D．xbca的计算结果是 b2c2b2cac2

b2cac2D．bc

a

a3等于 a22a1

a24aa

a24aa

1

xn1xn1

x2等于 1

x

x

2a3b2

a(x2)b(x

2(a

a2

a

a2

a2x22x

x2

x2x

2x22x

x

2

x3

x

3

2x

x

x2

x2

y2

综合、运用

a2

的结果

3

5 x

x

(x2)(x1x2

y2

2x2(x2y2)(y2x26x2

12xy2x15 x2 3 x cdcdcdcd

2a

2a x

y

(x

x

a

ba

2aab

xy

2xzyx

yzyxz

2a

2x2a

3 4a2

1 1

1 1先化简

x1x2

x22x

1xx

Ax

x

5xx23x

拓展、探究、思A、B例：计算 x(x (x1)(x (x2)(x原式1x

x

x

x

x

x1 x

x(x x(x

2(x2)(x

(x4)(x测试 分式的混合运学课堂学习检

1．化简3a2b6ab2 ．2．化简2a4a2 计算

m

m

)(m21)的结果 x(1y

x

)的结果 xyx

x2y2x2

x2(x(ab)2

x2(x