五年级奥数第9讲平行四边形的面积

1、 五年级 备课教员：第九讲平行四形的面积一、教目标 ： 1. 五年级奥数教案第9讲：平行四边形的面积四边形的面积。2. 通过操作、观察、比较,培养运用转化的方法解决实际问 题的能力,发展空间观念。3. 在自主探究中体验成功的喜悦,获得积极的情感体验激 发学习的兴趣。二、教重点： 三、教难点：掌握平行四边形的面积计算公式。能运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。四、教准备： PPT五、教过程：第一课 50 分钟一、导入 5 分)老师想问大家一个问题,什么叫平行四边形两组对边分别平行的四边形 叫平行四边形。通过割补法我们可以将一个平行四边形转化成长方形。转化 后的长方形的长就是这个平行四边形的

2、底,长方形的宽就是平行四边形的高因 为长方形的面积等于长乘以宽,所以可以推导出平行四边形的面积等于？ 【板书课题：平行四边形的面积】二、探发现授课40 分一题 1 分一个平四边形的底 350 米,高 200 分米它的面是多少平方？ 师：平行四边形的面积计算公式是怎样的？生: 平行四边形的面积=底高。师：条件告诉我们什么呢？生：底长 350 分米,高 200 分米。师：面积怎么算？生：底高=350200=70000 平方分米。师：这样就好了吗？生：还没有,还要转换单位。师：对,因为问题问的是多少平方米,所以要把平方分米转换成平方米。那么 70000 平方分米等于多少平方米呢？生：700 平方米。

3、师：所以这个平行四边形的面积就是 700 平方米。板书：350200=70000平方分米70000 平方分米=700 平方米答：它的面积是 700 平方米。 / 练习 分一块平四边形菜地 底 6 ,高底的一半 , 块地面积是少平 米？分析：这题条件给出了底长 , 并没有直接给出高 而是说高是底的一半 , 根据这个 条件就可以算出高 , 再根据行四边形的面积计算公式可以算出平行四边形的 面积。板书：高=162=8米168=128平方米答：这块地的面积是128平方米。二题 2 分有一平四边形瓜地底长 43 , 米,如果每方米栽秧 9 ,块 地可栽秧多少棵？师：先请所有男生一起读一读题目。男生齐读师

4、：要求这块地可栽瓜秧多少棵,先要求出什么？生：要先求出这块地的面积。师：对,要先求出这块地的面积,那么谁来说一说这块地的面积要怎么求呢？生 1：这块地是平行四边形的,只要运用平行四边形的面积公式就可以求出它的 面积。平行四边形的面积等于底乘以高,底是 43 米,高是 28 米,所以面 积就等于 43 乘以 。师：幻灯片放映计算面积的算式答案是多少呢？生：1204 平方米。师：现在我们知道了这块地的面积是 1204 方米。接下来要怎么求出这块地可 栽瓜秧多少棵呢？举手回答。生 2：因为每平方米可以栽瓜秧 9 棵,所以只要 乘以 9 就可以算出这块地 总共可以栽瓜秧多少棵了。师：大家都同意他的说法

5、吗？生：同意。师幻灯片放映最后一个算式12049=10836 写好算式之后别忘了再写 上答,答:这块地可栽瓜秧 棵。板书：4328=1204平方米12049=10836棵答：这块地可栽瓜秧 10836 棵。练习 分有一平四边形空地底长 46 米高 21 米如果每一棵树需要 方 米这块地可栽树多少？分析：这道题和例题 2 稍微有所不同,例题 2 最后一步用的是乘法,这题最后一步 / 用的是除法。先算出这块地的面积,再根据“每种一棵树需要 3 平方米”这个条 件算出可以栽树多少棵。这题难度并不大,关键是计算的时候不要算错。 板书：4621=966平方米9663=322棵答：这块地可栽果树 322

6、棵。三、小： 分将一个平行四边形沿着底的一条高剪 ,两块位置交换重新组 ,到一 个以底为长,高为宽的长方形因为长方形的面积长宽,所以平行四边形的面 积=底高。第二课 50 分一、复习导 3 分同学们,上节课我们主要学习了什么？对,平行四边形面积的计算。想要计 算平行四边形的面积,就一定要记住面积的计算公式大家一起说一遍平行四边 形的面积怎么计算生说公式。对于直接告诉我们平行四边形的底和高的题 目,我们只要套用公式就可以了但是有些题目是不会直接告诉我们平行四边形 的底和高分别是多少的,这就需要我们充分利用已知条件这节课就让我们继续 学习平行四边形的面积。出示 PPT)二、探索发现授课42 分一题

7、 3 分一个平四边形的周是 78厘米如图 , CD 为底 ,它高是 1厘米 又因为 24米,求它面积。师：我们先请所有的女生一起来读一读这道题目。女生读题师：要求这个平行四边形的面积,我们要先知道什么？生：底和高。师：是随便哪条底和随便哪条高吗？生：不是,是一条底和这条底上的高。师：条件有告诉我们某条底和这条底上的高是多少吗？生：没有。师：那条件告诉我们什么？举手回答。生 1：条件告诉我们以 CD 为底时,它的高是 厘米。生 2：条件告诉我们 BC 是 24 厘米,但是没有说 上的高是多少。师：知道了 BC 是长度,但是不知道它的高。知道了 的高,却又不知道 的 / 长度,这该怎么办呢？生 3

8、：条件还告诉我们这个平行四边形的周长我们可以根据周长和 BC 的长度 求出 CD 的长度。师：大家听明白他的意思了吗？掌声送给他。谁再来重复一遍？请一位学生 再说一遍师：要求 CD 的长度,算式怎么列？生 4：CD 等于 78 除以 2 减去 24。师：你能解释一下这个算式的具体意思吗？生：因为平行四边形对边相等,所以 78 除以 就是 BC 加 CD 的长度,再减去 24, 就是减去 BC 的长度,剩下的就是 CD 的长度。师：说得很好幻灯片出示算式。现在我们知道了 的长度,又知道了以 为底时它的高,平行四边形的面积可以算了吗？生：可以,1518=270 平方厘米。板书：CD=78224=1

9、5厘米1518=270平方厘米答：它的面积是 270 平方厘米。练习 分已知下中正方形的长为 36 米求平行四形的面。分析：只要求出正方形的边 ,可以知道这个平行四边形的底和高 ,运用平行 四边形的面积计算公式,就可以算出平行四边形的面积。板书：364=9厘米99=81平方厘米答：平行四边形的面积是 81 平方厘米。二题 4 分有一块行四边形草 长 ,高底的一。如果平方米草可供 3 羊吃一天,这块地可供少只羊吃一？师：要求这块地可供多少只羊吃一天,先要知道什么？生 1：这块草地的面积。师：为什么要先知道这块草地的面积？生 1：因为条件告诉我们每平方米的草可供 只羊吃一天,所以只要算出有多少 平

10、方米,再乘以 就可以知道可供多少只羊吃一天。师：嗯,说得很对,那么这块草地的面积怎么算呢？生 2：这块草地的形状是平行四边形,平行四边形的面积等于底乘以高。底长 / 30 米,高是底的一半,所以高是 15 米,草地的面积就等于 乘以 15。师：幻灯片出示算式 3015师：这样就可以得到草地的面积等于？450 方米师：接下来呢？生：450 乘以 3。师：出示算式 4503=1350 只所以这块草地可供 只羊吃一天。 板书：302=15米3015=450平方米4503=1350只答：这块草地可供 1350 只羊吃一天。练习 ：7 分已知一平行四边形面积是 227.5 平方分米 ,它的底长 18.2

11、 米,它的 比底少少分米？分析：已知面积和底长 , 根据平行四边形的面积公式可以算出这个平行四边形的 高,接下来也就可以算出高比底少多少分米了。板书：227.518.2=12.5分米18.212.5=5.7分米答：它的高比底少 5.7 分米。（三）题 5选讲：一个平四边形 若底增 2厘米,不变,面积增加平方厘若高增 1米,底不变面积增加4方厘米,原行四边形的积是多？师：想要知道原平行四边形的面积,要先知道什么？生：原平行四边形的底和高。师：那么原平行四边形的底和高要怎么计算呢？生1：平行四边形的面积等于底乘以高,底增加厘米,高不变,则面积增加6平 方厘米,所以高等于6除以2等于3厘米。师：增加

12、的面积等于,增加的底乘以不变的高由此可以算出高。生2：高增加1厘米,底不变,则面积增加4平方厘米所以底等于4除以1等于4 厘米。师：增加的面积等于,不变的底乘以增加的高由此可以算出底。生3：底乘以高就等于,4乘以3等于12平方厘米所以原平行四边形的面积就等 于12平方厘米。师：知道了底和高之后就可以根据平行四边形的面积公式算出面积了。面积等 于12平方厘米。板书：62=3厘米41=4厘米43=12平方厘米 / 答：原平行四边形的面积是 12 平方厘米。练习 如 , 行四边形的面积是 150 平方 , 的阴影部分的面积是多少平方 米？分析：阴影部分的面积等于,平行四边形的面积减去三角形的面积已知

13、平行四边 形的面积和 , 可以算出平行边形的高 而行四边形的高就是三角形的高 , 三角形的底已知,可以算出三角形的面积。最后算出阴影部分的面积。 板书：15015=10米1504102=15020=130平方米答：阴影部分的面积是 130 平方米。三、总结： 分平行四边形的面积=底高四、随练习：1. 一个平行四边形的底长15厘米,高8厘米,的面积是多少平方厘米？ 158=120平方厘米答：它的面积是120平方厘米。2. 一块平行四边形菜地的面积是 54 平方米它的高是 6 米,底边长多少米？ 546=9米答：底边长 9 米。3. 一个平行四边形底是 25 厘米,高是底的 倍,它的面积是多少平方厘米？ 251.2=30厘米2530=750平方厘米答：它的面积是 750 平方厘米。4. 有一块平行四边形钢板,底