的统计(二)课件

1、主编 风笑天副主编 龙书芹社会调查方法社会调查方法 21世纪思想政治教育专业系列教材主编 风笑天社会调查方法社会调查方法 第十章资料的统计分析（二）双变量分析变量间的相互关系正相关、负相关、线性相关交互分类相关测量单变量与双变量相关测量重点问题社会调查方法 21世纪思想政治教育专业系列教材第十章资料的统计分析（二）双变量分析变量间的相互关系正第一节 变量间的关系所谓函数关系是指当一个变量或几个变量取一定值时，另一个变量有确定的值与之相对应，一般用方程y=f(x)加以表示。所谓相关关系是指变量之间存在着不严格的数量依存关系，即当一个或几个相互联系的变量取一定数值时，与之相对应的另一个变量的取值往

2、往不确定，但它一般按某种规律在一定范围内变化。函数关系相关关系社会调查方法 21世纪思想政治教育专业系列教材第一节 变量间的关系所谓函数关系是指当一个变量或几个变量取第一节 变量间的关系相关关系的分类正相关是指变量之间存在着同方向变动的关系，即一个变量的值增加（或减少）时，另一个变量的值也增加（或减少）。负相关相反变量之间的相关关系按相关形式可分为线性相关和非线性相关。线性相关，是指当一个变量变动时，另一个变量随之发生大致均匀的变动，在直角坐标系上其观察值的分布近似地表现为一条直线。.正相关和负相关线性相关和非线性相关社会调查方法 21世纪思想政治教育专业系列教材第一节 变量间的关系相关关系的

3、分类正相关是指变量之间存在着第一节 变量间的关系相关关系的分类变量之间的相关关系按相关程度可分为完全相关、不完全相关和完全不相关。完全相关是指一个变量的数量变化完全由另一个变量的数量变化所确定；完全不相关是指变量之间彼此互不影响，其变量变化各自独立；不完全相关是指两个变量的关系介于完全相关或完全不相关之间。完全相关、不完全相关和完全不相关单相关，即两个变量之间的相关。复相关，即一个变量与两个或两个以上变量的相关关系。偏相关，即在一个变量与两个或两个以上变量相关的条件下，当假定其他变量不变时，其中两个变量的相关关系。单相关、复相关和偏相关社会调查方法 21世纪思想政治教育专业系列教材第一节 变量

4、间的关系相关关系的分类变量之间的相关关系按相关第一节 变量间的关系相关关系的分类真实相关，即两个变量之间的相关具有内在联系。虚假相关，又称伪相关，即变量之间只是存在数量上的相关关系，实质上没有内在联系。真实相关和虚假相关社会调查方法 21世纪思想政治教育专业系列教材第一节 变量间的关系相关关系的分类真实相关，即两个变量之间第二节 交互分类交互分类，即将研究所得的一组数据按照两个不同的变量进行综合分类，其结果通常用交互分类表来表示。交互分类表，又称列联表，是由两个以上变量进行交互分类的频数或频率分布表。交互分类的含义社会调查方法 21世纪思想政治教育专业系列教材第二节 交互分类交互分类，即将研究

5、所得的一组数据按照两个不第二节 交互分类交互分类表的形式要求每个表的顶端要有表序和标题。绘表时所用线条要尽可能简洁。以自变量作为计算百分比的方向。为简便起见，表中的百分比可放在标题中，也可放在每一纵栏数字的头上；表内百分比数值的小数位根据研究的需要保留，但在同一表中应保持前后一致性。社会调查方法 21世纪思想政治教育专业系列教材第二节 交互分类交互分类表的形式要求每个表的顶端要有表序和第三节 不同层次变量的相关测量与检验相关测量法与消减误差比例相关测量法，即用一个统计值，通常是相关系数，来表示变量与变量之间的相关关系。相关测量法首先要注意测量的层次。不同测量层次的变量，要使用不同的测量方法。作

6、为统计值的相关系数除了揭示变量之间的相关方向、相关强度之外，有时还具有消减误差比例（proportionate reduction in error，PRE）的意义。社会调查方法 21世纪思想政治教育专业系列教材第三节 不同层次变量的相关测量与检验相关测量法与消减误差比例第三节 不同层次变量的相关测量与检验两个定类变量的相关测量与检验两个定序变量的相关测量与检验定类变量与定距变量的相关测量与检验两个定距变量的相关测量与检验4123社会调查方法 21世纪思想政治教育专业系列教材第三节 不同层次变量的相关测量与检验两个定类变量的相关测量与第三节 不同层次变量的相关测量与检验两个定类变量的相关测量与

7、检验12检验Lambda相关测量法（1）对称形式的两个定类变量关系的测量。=mx+my(Mx+My)/2n(Mx+My)（2）不对称形式的两个定类变量关系的测量。y=myMy/nMy2(读做卡方)统计量常用于交互分类表中变量之间在总体中是否相关的检验，尤其适合于两个定类变量在总体中是否相关的检验。2的计算公式为：2=(f0fe)2/fe社会调查方法 21世纪思想政治教育专业系列教材第三节 不同层次变量的相关测量与检验两个定类变量的相关测量与第三节 不同层次变量的相关测量与检验2检验的具体步骤（1）建立两变量间无关系的假设（原假设或虚无假设）。（2）计算出2值。（3）根据自由度df=(r1)(c

8、1)和给出的显著性水平查2分布表，得到临界值。（4）将计算出的2值与临界值进行比较，若2值大于或等于临界值，则称差异显著，并拒绝两变量独立的假设（两变量间有关系）；若2值小于临界值，则称差异不显著，并接受两变量独立的假设（两变量间无关系）。抽样社会调查方法 21世纪思想政治教育专业系列教材第三节 不同层次变量的相关测量与检验2检验的具体步骤（1）第三节 不同层次变量的相关测量与检验两个定序变量的相关测量与检验2系数系数适用于对称的两个定序变量之间关系的分析，系数值为1至1，既表示相关的程度，又表示相关的方向，且具有消减误差比例的意义。计算系数的公式为：G=(NsNd)/(Ns+Nd)式中，Ns

9、表示同序对数目；Nd表示异序对数目。社会调查方法 21世纪思想政治教育专业系列教材第三节 不同层次变量的相关测量与检验两个定序变量的相关测量与第三节 不同层次变量的相关测量与检验两个定序变量的相关测量与检验2dy系数系数属于对称相关测量法，若我们认为某定序变量是自变量，而另一变量是因变量，最好采用适用于不对称关系的dy系数。其计算公式为：dy=NsNdNs+Nd+Ty式中，Ns是同序对数目；Nd是异序对数目；Ty是只在因变量上同分的对数。社会调查方法 21世纪思想政治教育专业系列教材第三节 不同层次变量的相关测量与检验两个定序变量的相关测量与第三节 不同层次变量的相关测量与检验两个定序变量的相

10、关测量与检验2系数检验要将随机样本中有关两定序变量间关系的结果推论到总体中，必须对其进行统计检验。系数的抽样分布在随机抽样和样本规模较大的前提下，近似于正态分布，因而其检验通常采用Z检验法或t检验法。Z检验法适合于随机抽样和样本较大的情况，计算公式为：Z=GNs+Ndn(1G2)式中，G是随机样本的系数值；Ns是同序对数目；Nd是异序对数目；n是样本的大小。若是小样本，则用t检验法，计算公式为：t=GNs+Ndn(1G2)， df=Ns+Nd2社会调查方法 21世纪思想政治教育专业系列教材第三节 不同层次变量的相关测量与检验两个定序变量的相关测量与第三节 不同层次变量的相关测量与检验 如果以一

11、个统计值简化一个定类变量与一个定距变量之间的相关关系，可用相关比率加以表示。它是根据定类变量（自变量）的值来预测和估计定距变量（因变量）的值。 相关比率的检验：单因素方差分析中的F检验可以检验定类变量与定距变量之间的相关比率，其目的是将随机样本中的结论推论到总体中，检验总体中的各组均值是否相等（均值比较）。严格意义上的F检验一般要求各组总体呈正态分布且具有相等的方差。定类变量与定距变量的相关测量与检验3社会调查方法 21世纪思想政治教育专业系列教材第三节 不同层次变量的相关测量与检验 如果以一个统计值第三节 不同层次变量的相关测量与检验两个定距变量的相关测量与检验4Pearson相关测量如果以

12、一个统计值简化两个定距变量之间的相关关系，可以采用Pearson相关系数（简写为r）。Pearson相关系数的检验Pearson相关系数r的检验可用F检验方法或t检验方法。 F检验方法计算公式为：F=r2(n2)/1r2， df1=1， df2=n2式中，n是样本大小；r是样本的Pearson相关系数。社会调查方法 21世纪思想政治教育专业系列教材第三节 不同层次变量的相关测量与检验两个定距变量的相关测量与第四节 SPSS基本应用双变量相关分析（1）打开SPSS软件，调入数据文件scoresav，（2）选择【Analyze】/【Correlate】/【Bivariate】，把“数学成绩”和“统

13、计学成绩”这两个变量从左边的备选变量列表挑选出来移入Variables列表，不改变各功能模块的默认选项，单击【Continue】/【OK】，得到主要结果。（3）结果分析。结果102表示，数学成绩与统计学成绩高度正相关，相关系数为0.785，“*”表明相关系数在=0.01水平上有显著性意义。社会调查方法 21世纪思想政治教育专业系列教材第四节 SPSS基本应用双变量相关分析（1）打开SPSS软第四节 SPSS基本应用均数比较分析 当一个变量为定类变量（或定序变量），另一变量为定距变量时，通常借助均数比较分析法，推断样本均数之间或样本均数与总体均数之间是否具有显著差异。社会调查方法 21世纪思想政

14、治教育专业系列教材第四节 SPSS基本应用均数比较分析 当一个变量第四节 SPSS基本应用均数比较分析的步骤（1）打开SPSS软件，调入数据文件（2）选择【Analyze】/【Compare Means】/【One-Way ANOVA】（3）单击【Contrasts】，打开One-Way ANOVA: Contrasts对话框，选择Polynomial。（4）单击【Continue】/【Post Hoc】，打开One-Way ANOVA: Post Hoc Multiple Comparisons对话框。选择Equal Variance Assume 功能模块中的LSD。（5）单击【Conti

15、nue】/【Options】，打开如图108所示的One-Way ANOVA: Options对话框。选择Statistics功能模块中的Descriptive、Homogeneity of variance、Brown-Forsythe、Welch,默认缺省值的处理方法。（6）单击【Continue】/【OK】，得到主要结果。（7）结果分析。社会调查方法 21世纪思想政治教育专业系列教材第四节 SPSS基本应用均数比较分析的步骤（1）打开SPS参考文献1.风笑天.社会学研究方法.3版.北京：中国人民大学出版社，20092.风笑天.现代社会调查方法.4版.武汉：华中科技大学出版社，20093.陈正昌，程炳林，陈新丰，刘子键.多变量分析方法统计软件应用.北京：中国税务出版社，20054.翁定军编著.社会定量研究的数据处理原理与方法.上海：上海大学出版社，20025.李沛良.社会研究的统计应用.北京：社会科学文献出版社，20016.贾俊平，何晓群，金勇进编著.