初中数学华东师大八年级上册第13章 全等三角形1 全等三角形 全等三角形的判定条件

1、 三角形全等的判定1.全等三角形2.全等三角形的判定条件学习目标：1.了解全等形、全等三角形的概念，能正确识别全等三角形的对应元素；2.掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质；（重点）3.能够利用全等三角形的性质解决问题.（难点）自主学习一、知识链接ABCDABCDEF已知：ABC向右平移1 cm后得到DEF. 指出ABC和DEF的对应点分别为_,对应边分别为_,对应角分别为_.二、新知预习1.观察下列一组图片,思考问题. 问题:图中有形状和大小都相同的图形吗?试把它们指出来.它们能够完全重合吗?你能再举出一些类似的例子吗?合作探究一、探究过程 探究点1：全等三角形及其性质问题1：观察思考

2、：根据平移的特点，说说上述ABC与DEF的形状大小有什么特点？【要点归纳】能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.例1 判断（正确的打“”，错误的打“”）： (1)全等三角形的对应边相等，对应角相等； ( ) (2)全等三角形的周长相等； ( ) (3)面积相等的三角形是全等三角形； ( ) (4)全等三角形的面积相等 ( ) 问题2：观察下面两组图形，它们是不是全等三角形？为什么？ 【要点归纳】全等三角形的性质： 全等三角形的对应边_、对应角_. BCDGBCDGFEABCDEFBCDGFE （已知） = ， = （ ） B= ,C= , D= （ ）例2 如图，ABC DEF，完成下列填空

3、：点A和_，点B和_，点C和_是对应顶点.AB和_，BC和_，AC和_是对应边.A和_，B和_， C和_是对应角. 【针对训练】如图，若BODCOE，BC，指出这两个全等三角形的对应边；若ADOAEO，指出这两个三角形的对应角【方法总结】找全等三角形的对应元素的关键是准确分析图形，另外记全等三角形时，对应顶点要写在对应的位置上，这样就可以比较容易地写出对应角和对应边了例3 如图，ABDCDB，若AB=4，AD=5，BD=6，求BC，CD的长.【方法总结】本题主要是考查运用全等三角形的性质求角的度数和线段的长，解决问题的关键是准确识别图形【针对训练】如图，ABCDEF，A70，B50，BF4，E

4、F7，求DEF的度数和CF的长 探究点2：全等三角形的判定条件探索与发现1.只给一个条件：一组对应相等的元素：一组边， 一组角， 这样的两个三角形一定全等吗？一条边，大家分别画出三角形，小组交流画的三角形是否全等；一个角，大家分别画出三角形，小组交流画的三角形是否全等2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？这两个三角形一定会全等吗？分别按照下面条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和周围的同学比较一下，所画的图形是否全等三角形的一个内角为60，一条边为3 cm； 三角形的两个内角分别为30和70； 三角形的两条边分别为3 cm和5 cm在画图和与同学比较的过程中，你能得出什么结论？【归纳总结

5、】由上面的探索与发现，我们知道两个三角形只有一组或两组对应相等的元素（边或角），那么这两个三角形不一定全等.二、课堂小结全等三角形的概念图示表示方法性质全等变换能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形ABCA1B1C1_相等、_相等.如AB=A1B1,A=A1.翻折、平移、旋转后得到的三角形与原三角形_.当堂检测1.如图，ABCBAD，如果AB=5cm, BD=4cm，AD=6cm， 那么BC的长是 （ ） D.无法确定 第1题图 第3题图2.在上题中，CAB的对应角是 （ ）A.DAB B.DBA C.DBC D.CAD3.如图，已知ABCABC，A30，B130，则C 4.如图，已知ABCDEF，若AC4，BC3，则EF的