初中数学北师大八年级上册 二元一次方程组 用二元一次方程组确定一次函数表达式

1、 用二元一次方程组确定一次函数表达式【学习主题】用二元一次方程组确定一次函数表达式【学习课时】1课时【课标要求】会利用待定系数法确定一次函数的表达式。【学习目标】1.了解待定系数法，会用二元一次方程组确定一次函数的表达式。2.进一步理解二元一次方程与一次函数之间的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化。【评价任务】完成应用新知和达标检测1、2(DO1、DO2)【资源与建议】1.本课主要是通过对作图像方法与代数方法的比较，探索利用二元一次方程组确定一次函数的表达式，这一内容是上一课时内容的自然发展，上一课时探索了函数与方程之间的关系，并获得了方程组的图像解法，本节课研究利用二元一次方程

2、组确定一次函数的表达式，这样更为全面地理解函数与方程、图形与代数表达式之间的关系，从而发展学生数形结合的意识。2.本节课学习线索是：具体问题一寻求不同的解题方法一代数法一确定函数表达式一应用新知。3.本节课的学习重点是待定系数法确定函数表达式；学习难点是体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化，你可以通过任务二的学习来掌握重点，通过任务一的学习来突破难点。【学习过程】一、学习准备1.二元一次方程组与一次函数有何联系？2.解二元一次方程组有哪些方法？二、 学习新知（PO1、PO2）(一)任务一：解决实际问题情境A ,B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行假设他们都保持

3、匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米; 2小时后甲距A地30千米. 问：经过多长时间两人相遇 ?(二)任务二：典型例题，探究一次函数解析式的确定某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需要购买行李票,且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元。（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？结论： 叫做待定系数法。一般步骤：三、应用新知（D01）例1. 某市自来水公司为鼓励居民节约用水

4、，采取按月用水量分段收费的办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示（1）分别写出当0 x15和x15时，y与x的函数关系式；（2）若某用户该月应交水费42元，则该月用水多少吨？（D01）例2. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+5的图象经过点A（1，4），点B是一次函数y=kx+5的图象与正比例函数 y= x 的图象的交点。求:（1）求k的值；（2）点B的坐标；（3）求AOB的面积（D02） 【达标检测】（D01、D02）1.已知函数 y=2x+b的图像经过点(a，7)和(2，a)，则这个函数的表达式为_.2.如图，两条直线l1,l2的交点坐标可以看做方程组_的解。3.在弹性限度内，弹簧的长度y cm是所挂物体质量x kg的一次函数当所挂物体质量为1 kg时，弹簧长15 cm；当所挂物体质量为3 kg时，弹簧长16 cm写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度【拓展延伸】如图，AB两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，图中PQR和线段MN，分别表示甲和乙所行驶的S与该日下午时间t之间的关系，试根据图形回答：（1）甲出发几小时，乙才开始出发？（2）乙行驶多少分钟赶上甲，这时两人离B地还有多少千米？（3