初中数学北师大八年级下册 一元一次不等式与一元一次不等式组一元一次不等式应用学案

1、 一元一次不等式（2） 一元一次不等式的应用【课题】北师大版数学教材八年级下册一元一次不等式 【课标要求】能用一元一次不等式解决实际问题【学习目标】1、经历探索具体情境中两个变量之间不等的关系，获得探索变量之间不等关系的体验，进一步发展符号感；2、通过与引入中的用一元一次方程解决实际问题的步骤做类比，归纳总结出一元一次不等式解决实际问题的步骤；3、通过辨习话题练习，进一步体会用一元一次不等式解决实际问题的步骤，能较为熟练掌握方法，提升数学思维能力。 【评价任务】1、完成话题探究；2、完成话题辨析；3、完成话题延伸。【资源与建议】1、本课内容是北师大版数学教材八年级下册一元一次不等式，本节是一元

2、一次不等式解法的延伸和应用环节，也为后续利用不等式组解决实际问题奠定方法基础； 2、不等式与方程、函数一同，都是研究现实世界变化规律的一个重要数学模型，用类比思想能够便于学生理解和掌握；3、本节课学习重点：通过分析题目中的不等量关系，探究利用一元一次不等式解决实际问题的方法。【学习过程】一、话题引入在刚刚结束的“丘成桐中学科学奖”大赛中，我区的卿慧同学获得了全国总冠军，在其中的物理竞赛环节中共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答扣1分 （1）卿慧最终获得特定奖得分95分，请问她答对了几道题？分析：等量关系_解：回顾：列一元一次方程解应用题步骤_二、话题探究在刚刚结束的“丘成桐中学科学奖

3、”大赛中，我区的卿慧同学获得了全国总冠军，在其中的物理竞赛环节中共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答扣1分 （2）卿慧最终获得特定奖（85分或85分以上），请问她至少答对了几道题？分析：等量关系_不等关系_解：小结：列一元一次不等式解应用题步骤_三、话题辨习练习1：小颖准备用21元买笔和笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了2个笔记本，请问，她还能买几支笔？变式：小颖准备用21元买笔和笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了笔和笔记本共9件，每一种至少买一件，请问，她有哪几种购买方案？练习2：某种商品的进价为160元,出售时的标价为240元,后来由于该商品积压,商店准备

4、打折出售,但要保持利润不低于5%,则至多可打几折？变式一(2023石家庄模拟)某商店老板销售一种商品,他要以不低于进价20%的利润才能出售,但为了获得更多的利润,他以高出进价80%的价格标价,若你想买下标价为360元的这种商品,商店老板让价的最大限度为()元元元元 变式二某商场新购进A,B两种品牌的饮料共320箱,其中A品牌比B品牌多80箱.此两种饮料每箱的进价和售价如表所示:品牌AB进价(元/箱)5535售价(元/箱)6340(1)问销售一箱A品牌的饮料获得的利润是多少元?(注:利润=售价-进价)(2)问该商场新购进A,B两种品牌的饮料各多少箱?(3)受国际金融危机的影响,该商场调整销售策略,A品牌的饮料每箱按原售价销售,B品牌的饮料每箱打折出售.为使新购进的A,B两种品牌的饮料全部售出且利润不少于1960元,问B品牌的饮料每箱最多打几折出售?小结用一元一次不等式解决实际问题经历的一般步骤_四、话题反思1、组内交流汇总：本节的知识与数学思想2、利用一元一次不等式解决实际问题中，你有需要提醒自己和同学们注意的地方吗？五、话题延伸2.(2023黔东南州模拟)植树节期间,某单位欲购进A,B两种树苗,若购进A种树苗3棵,B种树苗5棵,需2100元,若购进A种树苗4棵,B种树苗