初中数学北师大八年级上册 二元一次方程组《应用二元一次方程组鸡兔同笼》说课稿

1、应用二元一次方程组鸡兔同笼说 课 稿 杨艳红尊敬的各位领导、老师：上午好！ “鸡兔同笼”问题是我国古代著名趣题之一,是训练学数学思维和解决问题能力的经典问题.学生在八年级以前就能用算术方法和一元一次方程解决这个问题，那在八年级提出这个课题又有什么新的意义呢？ 接下来我从以下几个方面谈谈自己的理解. 学情与教情分析 （一）、学情分析 在此之前，学生已经能用算术法和一元一次方程解决实际问题，具备一定的分析问题能力，同时也掌握了二元一次方程组的解法.但在解决实际问题时，学生有时会因思维定势把思维方向定在算术方法或一元一次方程方法上.（二）、教材地位和作用鸡兔同笼是北师大版八年级上册第五章第三节内容,

2、是在介绍了二元一次方程组的概念及其解法之后的一节.本节作为二元一次方程组应用的第1节内容，涉及的等量关系比较简单，方程组相对比较容易建立.通过几个现实问题情境，展现运用二元一次方程组解决实际问题的一般过程，突出方程组作为数学模型应用的广泛性和有效性.同时，为今后学习一般线性方程及平面解析几何等知识打下基础. （三）、教学目标分析基于以上对学情与教材的分析，本节的教学目标定为：1、在具体问题的解决过程中提高学生的解二元一次方程组的技能；2、使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤，让学生亲自经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的

3、抽象、概括、分析解决实际问题的能力；3、进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识；4、通过鸡兔同笼，把同学们带入古代的数学问题情景，体会到数学中的趣；进一步强调课堂与生活的联系，突显数学教学的实际价值；通过了解我国古代数学的光辉成就，渗透一定的数学文化，增强民族自豪感.（四）、教学重难点分析 重点:经历和体验列方程组解决实际问题的过程，增强学生的数学应用能力. 难点:确立等量关系，列出正确的二元一次方程组. 突破点:引导学生根据题意寻找等量关系，再用未知量参与表示等量关系，建立方程模型.二、教法与学法分析基础教育课程改革

4、纲要（试行）明确要求：“教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，关注个体差异，满足不同学生的学习需要.”教学方法 ：情境探究，师生互动学习方法 ：自主探索、分层推进三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节： 古代趣题多解；第二环节：探究典例，古题今解；第三环节：师生小结，颗粒归仓；第四环节：闯关练习，巩固提升；第五环节：反思归纳，形成认知；第六环节：作业布置，延伸课堂.第一环节： 古代趣题多解用学生熟悉的古代著名趣题引入，设置体育老师，政治老师，数学老师讲鸡兔同笼的动画演示，趣题多解，旨在通过对多种解法的对比分析，突出方程组解法在思维上的便捷性，

5、培养学生列方程组解决实际问题的意识和应用能力，点明本节课主旨.今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 算术法： 兔：94-35=59，（5935）212 鸡：351223 或鸡：（35494）223 兔：352312师生小结：用算术法解答优点：计算简单. 用算术法解答不足：思维巧妙，分析较难.二元一次方程组：鸡头兔头35 鸡脚兔脚94设鸡有x只，则兔有y只，据题意得： x+y=35, 2x+4y=94. 解这个方程组，得 x=23 , y=12,所以笼中有鸡23只，兔12只.师生小结：用二元一次方程组解答优点：思维快速简单. 用二元一次方程组解答不足：计算复杂些.第二环节：探

6、究典例，古题今解荷兰数学家、教育家弗赖登塔尔曾指出：“数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的.”所以，本课时在第二环节安排：探究典例，古题今解.教师提出问题及活动要求，学生讲解，演示“以绳测井”：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？学生现场演示，有助于学生更确切的理解问题大意，也活跃了课堂气氛.通过引导学生用二元一次方程组来解决这个较困难问题，使学生由“一回生”过渡到“二回熟”,形成解决实际问题的一般性策略. 本环节的难点是：正确理解题意，即“折”是什么意思，“多”是谁比谁多. 关键及突破方式：请学生上台，利用实物讲解、演示.第三环节

7、：师生小结，颗粒归仓结束第二环节，自然过渡到师生小结，颗粒归仓。小结列二元一次方程组解应用题的步骤：1）审清题意；2）弄清各个量之间的关系，找出等量关系；3）设未知数；4）列出方程，联立方程，得二元一次方程组；5） 解二元一次方程组； 6）检验，作答.并指出：列二元一次方程组解决实际问题的关键是，找出等量关系列方程.第四环节：闯关练习，巩固提升在第四环节，安排有趣的闯关练习，巩固提升.这是对知识的再次应用，旨在让学生进一步感受方程模型解决实际问题的思想.用数学闯关的活动模式，激励学生不断超越.第五环节：反思归纳，形成认知良好的开端固然重要，但是课堂小结也同样具有举足轻重的地位.让学生畅所欲言，

8、表达自己的看法，哪怕是能说出某一方面，某一个细节的收获，也要给予鼓励.学生对所学内容进行总结.通过学生对本节课所学内容的归纳、总结，把零碎的知识点和认知过程形成一个完整的知识体系.2、老师对学生的发言进行归纳、概括：师生小结第六环节：作业布置，延伸课堂课堂教学的时间是有限的，而学习之路永无止境，课时结束时，呼应开篇，引导学生延续学习状态.去阅读，去研究，去感受中国数学的博大精深.1、上网查看、读一读孙子算经、九章算术，找出自己喜欢的问题，去研究吧！2、（开放题）九章算术中有一个问题：“今有黄金九枚，白银十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银重几何？”请你尝试用不同的方法去解决吧！四

9、、评价方式（一）师生评价1、通过课堂观察，关注学生在探讨思考讨论等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给予鼓励、强化、指导和矫正.2、通过提问，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学效果.（二）生生评价通过小组探究活动、讨论、交流与展示，学生之间相互学习，取长补短，不断地完善自我.五、教学设计说明与反思（一）设计理念教师是学生学习的组织者、促进者、合作者.在本节的备课和教学过程中，教师始终坚持为学生的动脑思考，自主探索与合作交流提供机会，搭建平台；通过恰当的教学方式引导学生学会自我调适，自我完善，思维的火花经过碰撞，异彩

10、纷呈.让学生成为学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的大脑去亲自探索，用自己的心灵去亲自感悟，体现了素质教育的教学目标，展示了学生的探究精神.（二）重点、难点突破的策略数学家乔治.波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系.”二元一次方程组是初二数学的重点，而鸡兔同笼是中国古代孙子算经中的一个有趣的问题，是用二元一次方程组解决实际问题的一个典型的例子.通过古代的鸡兔同笼问题，进行列二元一次方程组解决实际问题的训练，这样，一方面在列方程组的建模过程中，强化了方程的模型思想，培养了学生列方程（组）解决实际问题的意识和应用能力.另一方面，将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体，在实际问题的解决过