2014年中考数学试卷及答案解析版

1、湖北省十堰市 2014 年中考数学试参考答案与试题一、选（本题10个小题，每3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，1（3 （2014 A B 解：3的倒数是 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数1，我们就称这两个数互为倒数2（3 （2014 C3（3 （2014圆解答：解：A、正方体的左视图与主视图都是正方形，故此选项不合题意4（3 （2014A= BD（a2）3=a6正确5（3（2014月用水量（吨3458户 2341则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是A众数是 B平均数是C调查了10户家庭的月用水D中位数是 解答：解：A、5 4 5，故本选项错误；

2、（32+43+4+81）10=46C2+3+4+1=10，故本选项正确；4.5，故本选项正确；6（3（2014交AD 于点E，则CDE 的周长是（AD=BC=6，进而可以算出CDE 的周长ABCDCDE 7（3（201420135042从2013 到2014 再到2015，箭头的方向是故选D 8（3 （2014 Aa+ B9（3 （2014 接AC DE 于点FG AF 的中点，ACD=2ACBDG=3，EC=1DE 的长为（ ）A2 B C2 DG=AG，根据等腰三角形的性质可得 等量关系可得ACD=CGDCD=DG，再根据勾股定GAF在RtCED中，DE=210（3（2014（1，0下a0

3、 x轴必有一个交点在点（1，0）抛物线的对称轴为x=其中结论正确的个数有A4 B3 C2 D1 两式相减，得 b=由 b24ac=4a（a）=2a+4a2=（2a）2，当 a=b24ac=0由b24ac=（2a）20，得出抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点，设另一个，再由a0得出x1，即可判断正确解答：解：抛物线 y=ax2+bx+c（a0）经过点（1，0，ab+c=0，故正确（1，1，a+b+c=1两式相加，得2（a+c）=1，a+c=，2a =0a= 时，b24ac=0，故错误；当a0时，b24ac=（2ay=ax2+bx+c 与x 则1x= =1，即x轴必有一个交点在点（1，0）

4、抛物线的对称轴为x=故选B二、填（本题6 个小题，每3 分，共18 分11（3 （2014 要看把原数变成 a 数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 10，nan12（3 （2014+（2）0（解：原式=2+1 13（3 （2014的解集为 x2x+1 得：x1，3x2（x1）414（3 （2014 及其延长线上，且 DE=DF给出下列条件从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件 （只填写序号EBFC15（3分（2014十堰）如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70方向上，轮船从A处以每小时20海里的速

5、度沿南偏西50方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C 位于北偏西25方向上则灯塔C 与码头B 的距离是 24（ BCD中，利用三角函数即可求得BC的长BDAC在直角ABD 中，BD=ABsinCAB=20sin60=20=10在直角BCD 中，CBD=45， 16（3 （2014 CDOA，垂足为点D，当OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为 由OC=4，点C上，CDOA，求得 ，运用OCD=OD，求得OD=2扇形AOC 的面积OCD 的面积求解解：OC=4，点C上SOCD= =OD2（16OD2）=OD44OD2=当OD2=8，即OD=2时OCD的面积最大阴影部分的面积=扇形

6、AOC的面积OCD的面积=三、解（本题9 个小题，共72 分17（6 （2014（x22x）18（6 （2014 分析：首先根据条件AB=AC，AD=AE，再加上公共角A=A 可利用SAS 定理证明解答：证明：在ABE 和ACD 中，ABEACD（SAS19（6 （2014 x 分钟完工，根据题意得：x=100是原分式方程的解100 分钟完工20（9 （2014接受问卷调查的学生共有 60 名，扇形统计图中“基本了解”角为 90 剪刀石头布比赛时双方每次任意出剪刀石头布”360 得到结果，补全条形统计图即可；求出“了解”和“基本了解”900（1），“，了解”300 人；剪石布剪（剪，剪（石，剪

7、（布，剪石（剪，石（石，石（布，石布（剪，布（石，布（布，布93 则P=21（7 （2014 mx1，x2，且满足（x1x2）2=16x1x2mm 的取值范围；x1+x2=（m+1x1x2=m21 m （1）8m+80，m x1+x2=（2m+1，x1x2=m21，2+89=0，=9满足0 的条件22（8（20148000800030000 3000050000 50000 xy x50000时，y关于xx 20000元，问他住院医疗费用是多少元？ 30000 x50000（2）y=20000 x的值（1）x80008000 x3000030000 x50000（2）3000030000 元，

8、y=20000y=0.6x7000中得： 45000 23（8 （2014 （x0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四求kA分析：（1）B 的坐标代入求出即可； 证ADMBAN，推出 BN=AM=3，MD=AN=a，求出 a=b，求出 a 的值即可（1）= B（3，3D在双曲线y=（x0）上ab=4，DDMxMBBNxN，ABCD在ADM和BAN，ADMBAN（AASA的坐标是（1，024（10 （2014 C D，AB CD E求证：ACAB=4，BOE的中点，CFABFCF如图2，连接OD交AC于点G，= ，求sinE的值OCAD，所以2=3，加上1=3，

9、则1=2AC 平分DAB；1B OE 的中点，AB OB=BE=2，OC=2，在RtOCEOE=2OC30 度的直角三角形三边的关系得OEC=30，则 三边的关系得 OF=连结 OC，如图 2，先证明OCGDAG，利用相似的性质得=，再 OE=3RRtOCE 中，根据正弦的定义求解解答：（1）证明：连结OC，如图 DE与OACAB=4，BOERtOCECF=OF=解OC，如图设O在RtOCE中，sinE=30 度的直角三角形三边的关系和相似比进行几何计算25（12 （2014 AC11C12C2C2AB相C，D SOAC：SOAD 的值；如图2，若过P（4，0，Q（0，2）的直线为lE 在（2

10、）中抛物线C2 对称轴右侧部分（含顶点）运动，直线m C 和点E问：是否存在直线m，使直线l，m x 轴围成的三角形和直线 l，m 与 y 轴围成的三角形相似？若存在，求出直线 m 的解析式；若不C2 AB 的解析式，C2ABC、DSOAC： SOAD的值设直线myGl，m与xl，my围成的三角形形状、位置随着点 G 的变化而变化，故需对点 G 的位置进行讨论，借G的坐m 的解析式（1） A的坐标为（1，2C1：y=a（x+1）22B（2，1C1C2C12C2的解析式为：y=（x+1）222=（x+1）24AB y=kx+bA（1，2，B（2，1AB解得C（3，0，D（0，3AAExE，AAFyA（1，2OCAE（32（SOAC：SOAD 设直线myGlH，G 的坐标为（0，t）mlP（4，0，Q（0，2OG=t=时，直线l，m与x轴不能构成三角形t=0mx l，mx t0且tt02当PHC=GH