2023-2024学年广东省东莞市七年级上期末数学试卷附答案

2023-2024学年广东省东莞市七年级上期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（3分）-8的相反数是（）

11

A.-B.-8C.8D.一看

88

2.（3分）我市某日的最高气温是10℃,最低气温是-2℃,那么当天的日温差是（）

A.12℃B.-12℃C.8℃D.-8℃

3.（3分）将数35800用科学记数法可表示为（）

A.0.358X105B.3.58X104C.35.8X103D.358X102

4.（3分）下列计算正确的是（）

A.x2+x2=x4B.X2+X3=2X5

C.3x-2x=1D.-2/y=-Wy

5.（3分）单项式-x3/的系数与次数分别为（）

A.-1,5B.-1,6C.0,5D.1,5

6.（3分）中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”,

“牛”，“羊”，“马”，“鸡”，“狗”，将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（）

猪牛羊

马狗鸡

A.羊B.马C.鸡D.狗

7.（3分）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B,乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C,则/

B.160°C.125°D.105°

8.（3分）根据等式的性质，下列变形正确的是（）

2x3

A.如果2x=3,那么一=-B.如果x=y,那么1-5=5-y

CLCL

,,1

C.如果x=y,那么-2x=-2yD.如果51=6,那么x=3

9.（3分）已知实数〃、匕在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）

一b__3一

-1012

A.a*b>0B.a+b<0C.|tz|<|Z?|D.a-Z?>0

10.（3分）我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个

更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3

个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）

XX

A.-+3(100-X)=100B.--3(100一1)=100

33

100-x100-x

C.3x—=100D.3x+=100

-3--3-

二、填空题（每小题4分，共28分）

11.（4分）义的相反数是,L5的倒数是.

12.（4分）用一副三角板可以作出的角有（至少写出4个）.

13.（4分）在数轴上与表示-4的数相距4个单位长度的点对应的数是.

m+-1

14.（4分）如果4?y与-3/"计1产-5是同类项，则m_n的值为.

15.（4分）已知线段AB=7s,在直线AB上画线段3C,使它等于3cm,则线段AC=<

16.（4分）已知x=2是关于x的一元一次方程m-2=0的解，则的值为.

17.（4分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“O”代表窗纸上所贴的剪纸，则第"个图中所贴剪纸“O

的个数为个.

三、解答题（一）（每小题6分，共18分）

18.（6分）计算：（-1）20244-2X（一93义16-|-2|

19.(6分)先化简，再求值：-3(2X2-4v)+2(x2-y),其中，x=-1,y=

解方程：受X+17

20.(6分)-------=3

4

四、解答题（二）（每小题8分，共24分）

21.（8分）检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时

行程记录为（单位：千米）

+8,-9,+4,-7,-2,-10,+11,-3,+7,-5；

（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？

（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？

22.（8分）如图所示，池塘边有块长为20/71,宽为10/71的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是X7W的小路,

中间余下的长方形部分做菜地，用含X的式子表示：

（1）菜地的长々=m,菜地的宽6=m；菜地的周长C=m；

（2）求当x=l加时，菜地的周长C.

2睐-------►

23.（8分）“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表:

型号进价（元/只）售价（元/只）

A型1012

B型1523

（1）该店用1300元可以购进A,2两种型号的文具各多少只？

（2）若把所购进A,2两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由.

五、解答题(三)(每小题10分，共20分)

24.(10分)直角三角板ABC的直角顶点C在直线。E上，CP平分NBCD

(1)在图1中，若/BCE=40°,ZACF=；

(2)在图1中，若NBCE=CL,ZACF=(用含a的式子表示)；

(3)将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，若/BCE=150°,试求/ACF与/ACE的度数.

25.(10分)已知点A在数轴上对应的数为a,点8在数轴上对应的数为b,且|a+2|+(b-5)2=0,规定A、B

两点之间的距离记作AB—\a-b\.

(1)求A、B两点之间的距离AB；

(2)设点尸在48之间，且在数轴上对应的数为无，通过计算说明是否存在尤的值使必+PB=10；

(3)设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x,此时是否又存在x的值使%+尸8=10呢？

2023-2024学年广东省东莞市七年级上期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（3分）-8的相反数是（）

11

A.-B.-8C.8D.

8O

解：-8的相反数是8,故C符合题意,

故选：C.

2.（3分）我市某日的最高气温是10℃,最低气温是-2℃,那么当天的日温差是（）

A.12℃B.-12℃C.8℃D.-8℃

解：10-（-2）,

=10+2,

=12℃,

故选：A.

3.（3分）将数35800用科学记数法可表示为（）

A.0.358X105B.3.58X104C.35.8X103D.358X102

解：35800=3.58X104,

故选：B.

4.（3分）下列计算正确的是（）

A./+/=工4B./+/=29

C.3x~2x=1D.-2x1y=-x2y

解：A、原式=27,错误；

B、原式不能合并，错误；

C、原式=x,错误；

。、原式=-/y,正确，

故选：D.

5.（3分）单项式的系数与次数分别为（）

A.-1,5B.-1,6C.0,5D.1,5

解：根据单项式系数的定义，单项式的系数是-1,次数是5.

故选：A.

6.（3分）中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”,

“牛”，“羊”，“马”，“鸡”，“狗”，将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（）

猪牛羊

马狗鸡

A.羊B.马C.鸡D.狗

解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“猪”相对的字是“羊飞

“马”相对的字是“鸡”；

“牛”相对的字是“狗”.

故选：D.

7.（3分）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B,乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C,则/

的度数是（）

A.85°B.160°C.125°D.105°

解：A3于正东方向的夹角的度数是：90°-70°=20°,

则/BAC=20°+90°+15°=125°.

故选：C.

8.（3分）根据等式的性质，下列变形正确的是（）

2x3

A.如果2%=3,那么一=一

aci

B.如果x=y,那么x-5=5-y

C.如果x=y,那么-2x=-2y

,1

D.如果一x=6,那么x=3

2

2x3

解：A、如果2x=3,那么一=（〃W0）,故此选项错误；

aa

B、如果x=y,那么x-5=y-5,故此选项错误；

C＞如果x=y,那么-2x=-2y,正确；

1

D、如果-%=6,那么x=12,故此选项错误；

2

故选：C.

9.（3分）已知实数〃、人在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）

a

n

A.a9b>0B.〃+。<0C.\a\<\b\D.a-b>0

解：根据点。、。在数轴上的位置可知l<a<2,-l<b<Q,

.'.ab<0,a+b>0,|a|>|Z?|,a-b>0,

故选：D.

10.（3分）我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个

更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3

个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（)

Xx

A.-+3(100-X)=100B.--3(100-%)=100

33

100-x100-%

C.3%一=100D.3x+=100

33

解：设大和尚有x人，则小和尚有（100-X）人,

根据题意得：3x+上F=100.

故选：D.

二、填空题（每小题4分，共28分）

11.（4分）—12的相反数是P,1.5的倒数是-.

2----2——3—

112

解：-1;的相反数是1-；1.5的倒数是大

223

故答案为：1-,

23

12.（4分）用一副三角板可以作出的角有15°、75°、105°、120°、135°、150°.（至少写出4个）.

解：因为一副三角板中有90°、60°、30°、45°,

45°-30°=15°,

45°+30°=75°,

60°+45°=105°,

60°+60°=120°,

90°+45°=135°,

90°+60°=150°.

所以用一副三角板可以作出的角有15°、75°、105°、120°、135°>150°.

故答案为15°、75°、105°、120°、135°、150°.

13.（4分）在数轴上与表示-4的数相距4个单位长度的点对应的数是-8或0

解：在-4的左边时，-4-4=-8,

在-4右边时，-4+4=0.

所以点对应的数是-8或0.

故答案为：-8和0.

-J_i_।--1----1।--1----16，＞

-9-8-7-6-5-4-3-2-101

14.（4分）如果4/"+2严1与-3―什1产-5是同类项，则”的值为-1.

解：单项式4/”巧尸1与-3/"+13"-5是同类项，

2m+2=3m+l,n-1=3〃-5,

解得：m=l,n=2.

••m-n-1-2--1.

故答案为：-1.

15.（4分）已知线段A3=7on,在直线AB上画线段BC,使它等于35，则线段AC=10或4cm.

解：如图1,点C在线段A3外时，AC=A8+8C=7+3=10cm,

如图2,点C在线段A3上时，AC=AB-BC=7-3=4cmf

综上所述，AC=10或4cm.

故答案为：10或4.

16.（4分）已知x=2是关于x的一元一次方程m:-2=0的解，则m的值为1

解：将x=2代入机x-2=0

2m-2=0

m—1

故答案为：1

17.（4分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中代表窗纸上所贴的剪纸，则第〃个图中所贴剪纸

解：第一个图案为3+2=5个窗花;

第二个图案为2X3+2=8个窗花；

第三个图案为3X3+2=11个窗花;

…从而可以探究：

第"个图案所贴窗花数为(3"+2)个.

故答案为：(3/1+2).

三、解答题(一)(每小题6分，共18分)

18.(6分)计算：(-1)20244-2X(-1)3X16-|-2|

一11

-

解：原式=1X5X(Q)X16-2

zo

I1

=1X」X(一号)X16-2

Zo

=-1-2

=_3.

222

19.(6分)先化简，再求值：6X-3(2X-4y)+2(x-y)f其中，x=-Ly=

解：原式=6/-6x2+12y+2x2-2y

=2/+10y,

当x=-l,y=钟寸，原式=2Xl+10x5=2+5=7.

解：去分母，得：2(5x+7)-(x+17)=12,

去括号，得：lOx+14-x-17=12,

移项，得：10x7=12-14+17,

合并同类项，得：9x=15,

系数化为1,得：x=*

四、解答题(二)(每小题8分，共24分)

21.(8分)检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时

行程记录为(单位：千米)

+8,-9,+4,-7,-2,-10,+11,-3,+7,-5；

(1)收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？

(2)若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？

解：(1)(+8)+(-9)+(+4)+(-7)+(-2)+(-10)+(+11)+(-3)+(+7)+(-5)

=8-9+4-7-2-10+11-3+7-5=8+4+11+7-9-7-2-10-3-5=30-36=-6(千米)，

答：收工时，检修工在A地的西边，距A地6千米；

(2)|+8|+|-9|+|+4|+|-7|+|-2|+|-101+1+11|+|-3|+|+7|+|-5|

=8+9+4+7+2+10+11+3+7+5=66(千米)

66X0.3=19.8(升)

答：从A地出发到收工时，共耗油19.8升.

22.(8分)如图所示，池塘边有块长为20m,宽为10/TI的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路,

中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示：

(1)菜地的长。=(20-2x)m,菜地的宽6=(10-x)m；菜地的周长C=(60-6x)m；

(2)求当x=l加时，菜地的周长C.

------------2睐--------►

解：(1)菜地的长。=(20-2x)m,菜地的宽6=(10-x)m,菜地的周长为2(20-2x+10-x)=(60-

6x)m,

故答案为：(20-2x),(10-x),(60-6x)；

(2)当x=l时，菜地的周长C=60-6*1=54(m).

23.(8分)“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表:

型号进价(元/只)售价(元/只)

A型1012

8型1523

(1)该店用1300元可以购进A,B两种型号的文具各多少只？

(2)若把所购进A,8两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由.

解：(1)设可以购进A种型号的文具x只，则可以购进2种型号的文具(100-x)只，

根据题意得：10x+15(100-x)=1300,

解得：x=40,

100-x=60.

答：该店用1300元可以购进A种型号的文具40只，8种型号的文具60只.

(2)(12-10)X40+(23-15)X60=560(元)，

5604-1300X100%心43.08%>40%,

若把所购进A,B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%.

五、解答题（三）（每小题10分，共20分）

24.（10分）直角三角板ABC的直角顶点C在直线。石上，6平分N5CD

（1）在图1中，若N8CE=40°,ZACF=20°；

1

（2）在图1中，若NBCE=a,ZACF=-a（用含a的式子表示）；

（3）将图1中的三角板A5C绕顶点。旋转至图2的位置，若N5CE=150°,试求NAC/与NACE的度数.

解：(1)如图1,VZACB=90°,ZBCE=40°,

AZAC£>=180°-90°-40°=50°,ZBCZ)=180°-40°=140°,

又CF平分/BCD,

1

・•・NDCF=NBCF=^NBCD=70。,

：.ZACF^ZDCF-ZAC£)=70°-50°=20°