中考数学必考经典题型

1、1 1 ) n 42 1 2n 11 1 ) n 42 1 2n 1题型一命题趋势中考数必考经题型 先化简再求由河南近几年的中题型可知，分式的化求值是每年的考查重，几乎都 以解答题的形式出，其中以除法和减法式为主，要求对分式简的运算法则 及分式有意义的条熟练掌握。例：先化简，求值： ( x2 , 其中 2 分析：原式括号中项通分并利用同分母式的加法法则计算，时利用除法法则 变形，约分得到最结果，将 的带入计算即可求。题型二命题趋势阴影部分面的关算近年来的中考有关影面积的题目几乎每都会考查到，而且不翻新，精 彩纷呈这类问题往与变换、函数、相等知识结合，涉及到化、整体等数学 思想方法，具有很的综合

2、性。例 如 17记抛 x2 图象与 x 正半轴的交点为 段 OA 成n等份设分点分别 P ，P ，过每个分点作 轴的垂线，别与抛物1 2 n 1线交于点 Q ， ，再记直角三角 OP Q P Q 的面积分别为 S 1 2 1 1 1 2 2 1S ，这样就有 S 2 1，S ；记S S S ，当 n 越 n 来越大时，你猜想 最接近的常数是()(A)(B)(C)(D)分析 如图 17，抛物线 x 的图象与 正半轴交点为 A(1，0)，与 轴的点为 8(0，1)设抛物线与 y 轴及 正半轴所围成的面积为 S，)图示 抛物线上，则 从 而 从 而 3 2 4由 y 21， 得 OM 1这段图象在图

3、示半为 、1 的两个 圆所夹的圆环内，所以 S 在图示两 个圆 面积之间即S 显然，当 n 的值越大时W 的值越来越接近抛物y 轴和 x 正半轴围 成的面积的一半，以W 与其最接近的值是故本题应选 C题型三命题趋势解直角三角的际用解直角三角形的应是中考的必考内容之，它通常以实际生活背景，考 查学生运用直角三形知识建立数学模型能力，解答这类问题方法是运用 “遇斜化直”的数思想，即通过作辅助的高把它转为直角三角 形问题，然后根据知条件与未知元素之的关系，利用解直角角形的 方程来求解。例如图 ，学校旗杆附有一斜坡。小明准测量旗杆 AB 的高度，他现当斜坡正对着太时，旗杆AB 的影子恰好落在水平面和斜

4、坡的坡面上此时 小明测得水平地面的影BC=20 米，坡坡面上的影 ，太线 AD 与水平地面 BC 成坡 CD 水平地面 BC 45的角，求 高度。（ ， ，6 2.449精确到 1 ）。图 2简解：延长 AD 交 延长线 ，作 BC 于 。 在 RtDCH 中，DCH=45，DC=8 ，所以 DH=HC=8sin45在 RtDHE 中，E=30HE 30 所以 BE=BC+CH+HE 2 4 6 5.656 9.79635.452在 RtABE 中，AB 3035.452 3320(米 。答：旗杆的高度约 20 米。点拨：解本题的关在于作出适当的辅助，构造直角三角形，灵活地应用 解直角三角形的

5、知去解决实际问题。题型四 一次函数和比函的综合题命题趋势一次函数和反比例数的综合题近几年来乎每年都会考到，基上是在 19 题或者 20 题的位置出，难度中等，问题主函数的析式，利用数形 结合思想求不等式解集以及结合三角形四边形知识的综合考。例 已知 (m 是直线 l 双曲线 求 的值；3的交点。若直线 l分别与 相于 E，F 点，且 RtOEF(O 坐标原点 )的外心点 A ，试确定线 l的解析式；3(3) 双曲线 y 上另取一点 B 作 x 轴 ；将（2）中的直线 l绕点 A 旋转后所得的直线为 l，若 l y 轴的正半轴交于点 C ，1OC OF 试问在 y 轴上是否存在点 p,使得 S

6、4 BOK若存在，请求出点 的坐标？若不存，请说明理由 ，2 1 11 1PCA BOK ，2 1 11 1PCA BOKS (y 1)解： 直线 l与双曲线 y 的一个交点 A(m ， ，x 3 2 ， m A坐标为 ( ，2) (2)作 AMx 轴于 MA 点是 RtOEF 的外心，EAFA由 AMy 轴有 OMMEOF2OMMA2，OF4F 点的坐标为(0，4) 设 l kxb，则有 4k ， k 3 4 直线 l的解析式为 (3) OF， 1C 点坐标为(0，1)设 B 点坐标为(x ，y ，)，则x y 3 3 BOK | |y 1 设 P 点坐标为(0，y)，满足 S S 当点 P

7、 在 C 点上方时，y1，有 1) PCA 2 2 4 2PAC PAC BOKy3当点 P 在 C 点下方时，y1，有 3 eq oac(,S) y2综上知，在 y 轴存在点 P(0，3)与(0，2)使得 S S 总结：直线与曲线的综合题的重组成部分是两种图的交点，这是惟一 能沟通它们的要素应用交点时应注意：交点既在直线上也双曲线上，交点坐标满足直线的解析式也足双曲线的解析式要求交点坐标时，将两种图象对应的解式组成方程组，通过方程组求出交点坐地确定题型五命题趋势判断两种图象有无点时，可用判别式确，也可以画出草图直实际应用题中考考查的实际应题知识点主要集中在次方程（组），一次等式，一 次函数的

8、实际应用其相关方案的设计问，此类问题近几年每必考，且分值 相对稳定。例 某学校为开展“阳光体育活动，计划拿出超 元的资金购买一批篮球、 羽毛球拍和乒乓球，已知篮球、羽毛球和乒乓球拍的单价 其 单价和为 130 元请问篮球、羽毛拍和乒乓球拍的单价别是多少元？若要求购买篮球羽毛球拍和乒乓球拍总数量是 80 （副），羽毛球拍的 数量是篮球数量的 4 倍，且购买乒乓球拍的数量超15 副请问有几种购买 方案?解题方法指导列方程解应用题的般步骤：（1）审题，弄清题意。即全面分析已量与 未知量，已知量与知量的关系；（2）根据目需要设合适的未量；）找 出题目中的等量关，并列出方程；（4）解方程，出未知数的值；

9、）检验 并作答，对方称的进行检验，看是否符题意，针对问题做出案。题型六 函数动态变问命题趋势函数动态变化问题近几年每年必考，该问题综合性强，题目度较大， 题型，题序及分值很稳定，每年均 题以解答题的式命题。一般 问， 第一问常常考查待系数法确定二次函数析式；第二问结合三形周长，面积及 线段长等问题考查次函数解析式及最值题；第三问多是几何形的探究问中 中 ， 别 所直为 轴题。例已：矩形AOBC 4 3 OB， 轴建如图示平面角标系 是 BC 上一动点（不B， 重过 (k 0)F点反例函的象AC边于 E 求证 AOE 与 BOF 的积相等； 记OEFECF，当 为何值， 有大值，最值为多少（3

10、请探：是否存这样的 ，得 eq oac(,将) 沿 EF 折后， C 点恰好落在 OB 上若在，出 F 坐；若存，请明由思分本看几何题但是际 和 这个角三形底边高恰好就E,F点横标和坐，而个积恰就反比函的系 K 。以直设点即可松出果。二有些学能依纠这 的积该怎么，事实上第一问的果可发现个形中三 eq oac(,RT)面都异常好求。于是利矩形面积去三小RT积即可，过一列简即求表达，用对轴出最值第三的路就是设个点在看看不证明来因为翻问题翻之后量等的自去用三形似去解于是成道比典的几题，做线以 方指针函与几图结合题，首要虑代与何知之的相关，找其内的系，后出要的析式用定系法解即。于涉存探究问题，首假条件

11、存，然再过证推及计，究所设结果否已知推理过程 相盾若矛则设不立否则设立。“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, people who learn to learn are very happy people. In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development