一次函数基础知识点及例题

1、一次函数全章复习巩固（基础）【习标】1了解常、变量和数的概念了解函数三种表示法（列表、解析式和图法， 能用象数结地分简的函关.2理解正例函数和次函数的念，会画们的图象能结合图讨论这些数的本性，利用些数分和决简实问.3通过讨一次函数方程（组及不等式关系，从动变化的度，用函的观加深已学习的程（）不等等容的认.4. 通讨选择最佳案的问题提高综合用所学函知识分析解决实际题的. 【识络】变的界建数模型函数概 念表方列法解法概念图法一函 （比函数再识图性象质一一方程 一一不等 二一方程与学题的合应用选方【点理】要一函数相概念与际题的合一地在一变过程. 如果有个量与 y，且于的一确定值都唯确定值其对，么我就

2、是变， 是的数是的数如果a时 yb，么b叫当变量a时函.函的示方有种：析法，表，图 要二一次数相关念一函的一形为 b，中、b是数0.特地，b0 时一函 b即 （0）是比例函.要三一次数图象性 、函数图如把变量函的每对值分作点的、坐标那坐标面由这点 成图，就这函数图要诠：直 b可看由直 平移 b 个位长度而到（ 0 时向平；b0 时，向下平移.明过平，数 b与数 的象间可相转.、一次数质及象征掌一函数图及性（比正例数的象性质要诠：理、b对次数 的图和性质的响：（1） k 决直线 从向的趋（倾斜 大小斜程度 决定与 轴点位置、b一决直线 y 经的象限（2）条线1： 11和l2： 22的置系可其数确

3、： l 与l 相； 1 1 21 1 1 2，b l 与 l 1 平； ，且 b l 与 l 重； 1 2 1 2（3）线一次函数象的联系区别一函的图是条直；殊的x a、线 b不一函数图.要四用函的点看程方程、等式方（等式问函 数 问 题 从数的角看从形的角看求于 、的元次为值，函 的确直 与 x 轴方的ax （ a 0）值 0（直 0）点横坐 标求于 、 的二元一 x 方组 y 2 2求于 的元次不 式 0的 解 为值，数函 y x b 2 为值，数值于 0？ x 1 1的相？ 与的确直 y x 与直1 1 x 的点坐标 2 2确直 y ax 在 x 轴（直 0）方分的 所点横坐的围【型题】

4、类一函数概1、下列说正确的是（ ）变量 , 满2 ， y是的数变量 , y 满足 | x ，则 是 的数；变量 , y满 2 x， 是的数变量 , y 满 y 【案A2 ， 是 x 的函.【析B、C、D 三个选，于一确的的，有两 y值它应，满单值对的件，以是函.【结华】解数的概念关键是函与自变量间是单值应关，变量值定后 函值唯一定举反：【式如图四图象，表示一数图的（ ）2 3 2有 义3 2 3 2有 义3 【案B2、求函数的变的取范.或【路拨】使数有义需【案解析有义则 符合解要函数2 0解个等式即. 即或解程得自量值是 .【结华】变的取范是使数意义 x 的合. 举反：【式求出列数中变的值围（

5、1） x（2） 3 2| ） 2 x【案要使 有义需 ，得 x 0 且 ； （2）使 2 ，得 x x 2 3；（3 ）使 3 有义， 3 0 3 x ，得 . 2类二一次数解析3、已知 与 成比关系且图象，试定 与的数系，并出图象【路拨】 y与 2成比关系即 ( 2)，点3，3)入得函关.【案解析解设 ( 2)，于象过(3，3)知k ， 3(x 2) x 其象过，0)与0的一条直（如图所【结华】 y x 成比例足关式 y ， y 与 x 2 成比例满足系式 ( 2)举反：，意别【式直线 kx 平于线 ，与 x 轴交点2，0这直的解析.【案解线 平于线 x 轴于点2，0 将2 代入得b 直解析

6、为 2 .类三一次数图象性4、已知正例函数 （0）函值 y随的大减小则次函 x 的象致是中（ 【案B【析 x 的大而小 0 中 的数为 10， k 0， 过一、三四象限，选【结华】题合考正例函和次函图和性， 0 时函数值随变量的大增大 举一三：【式 知比例 2 的象两点 A( x , ), x , ， x 1 1 时,有 1 , 那么的值围( )A 1B 1 22【案 A提：题意 y着的大减小所2m 选 A 答.类四一次数方程组 、等式5、如图，面直角坐系中画出函y kx 的象（1根据象，和b的（2）图画出函数 的象（3）的值围，函 的数大于数 的数【思路点拨出函数图后比较，使函 kx 的数大

7、于数 的数，需 b的象 2图的.【案解析直线 kx 经点2，0解 （2） 经（象如图示（3） kx 的数大于 2的数时，就x ，得0， 即的值围为0【结华】数象在方数值函图象下函数.类五一次数应用6、为落实园“阳光育”工程某校计划买篮球和球 个已知球个 80 元排每个 60 元设买球 个购篮球排的总用 y 元（1） y与之的数关式如果要求球的个数少于球数3 倍应如何购，才能使费用最少 最费是多元【案解析设购买篮个购篮球排的总用y元 80 60（20 ） x ；（2）购篮球个3（20解 x 15，要总用最， 必取小值 15120020151500答购篮球 15 个，排 5 个，才能使总用最少少费

8、用是 1500 元【结华】题查一函的应，据总数 y 做为量系列出函式，然后 据变的取范求出值 举一三：【式一报销亭从社购某报价格每 元销售是1 元卖不 的纸可以 0.20 元的格返报，在个内（3 天算 20 天每 天卖 100 ，其余 10 天每可卖60 份但天报从社订的数必 须同若以亭天从社购报的数 ，每月所得的润 ）写 与 之间的数系式并出自 的取值围（2）亭该每天从社订购多份报纸，能使每月得的利润大？最大润是 多？【案解类六一次数合7、如图所，直l 的解表达式为1 ，且 l 与 x 轴交于 ，直 l 经1 2A、B两，线l 1、l2交点 (1)求 D 的标(2)求线2的析达式(3)求ADC 的面；(4)在线 l 上在异点 C 的另点 ，得ADP eq oac(,与)ADC 的积等，请直写出2点 P 的标【案解析解 (1)由 ， y 0得 0，得 x D(1，0)(2)设线 的析表式 y kx ，2由象， y ； x 3 ， y b 将两值代，方程 3 . 解 2b 32 直l 的析表式为 23 2(3) 点