一元二次方程讲义-绝对经典实用

1、x x 一元二次方板一一二方的义实础例 2 已关于 的方程 ( 是一元二次方程，求 的取值范围例 3若一元二次方程 (m m x 的数项为,则 的为_力升例 4 关 的方程k (2k 是什么方程？它的各项系数分别是什么？例 5 已方程 2 x 是于 x 的元二次方程，求 a 、 的例 6 若程（）x+ x=1 是于 x 的元二次方程, m 的值范围是（ ）Am Bm0 培优训练0 且 1初 中 数 学D 为何实数:. 1 页 共 8 .:例 7 为值时，关于 方程 ( m 2) m 是元二次方程例 8 已方程 2 x 是于 x的一元二次方程，求 a、 b 的后习、 m 为何值时关于 x 的方程

2、 ( 2) x 是元二次方程、已知关于 的程 ( x x 是元二次方程求 的值范围、已知关于 x 方程 ( ) 2)是一元二次方程，求 a 的取值范围、若 x 关于 的元二次方程，求 a 、 的、若一元二次方程 m 3( 15) 常数项为零，则 m 的为_ 板二 元次程解解实础x （ (5 x)） x 27初 中 数 学:. 2 页 共 8 .:）x 1 1x 6 3） y 2 3 y（6) x （ 4)(2 x 2( x （ ） ax a x 2) 能力提例 7(2011乌木齐）关于 的一元次方（a-1x+=0的一个根是0，实数 a 的为A）A-1 B C D-1 或 例 8 关 一元二次方

3、（）xax+21=0 的个根是 0则 为（ ) A1 B 1 1例 已知a是方程x2x-4=0的两个实数，则a+8+6的值为（）A B2 C22 D30例 解方程： 2) x 例 解方程 2) x 培优练例 16（新思维设 x1、2 是程 x 的两个实数根求代数式 x 的值初 中 数 学:. 3 页 共 8 .:例 已知关于 的程 2 kx 0 的个解与方程 的解相同（1）求 k 的值；(2)求方程 2kx 的一个解例 19（新思维）若 x、y 是数且m x2 确定 的小值 x y x 例 20新思维已 x 为数且足 则x 2 的最小值为六、(新思维）ABC 三边BC a, , AB , 满足

4、4 12c42c22c2,试判定ABC 的状七、新思维）设 x、y 实数，求代数式5 2 xy x 的最小值板二 元次程的别例 5 求：当 a 和 的号相反时一元二次方程 0一定有两个不等实根。初 中 数 学:. 4 页 共 8 .:例 6 已 a、 、 是 ABC 三边的长，且方程 b a )( ) 有个相等的实数根，试判断这个三角形的形状力高例 7 关 x 的程 有数，则整数 的大值是 例 8 m 为给定的有理数 k 为值时，方程 x m 的为有理数？例 为值时，方程 ( x k x 3) 有数根例 10 已关于 x 方程 m 2) x2 m x 在下列情况下，分别求 m 的负整数（1）方

5、程只有一个实数根 （2）方程有两个相等的实数根 （方程有两个不相等的实数根例 11（新思维） 已一二次方程x2 x 4 2有两个不相等的实数根则 的大整数值为_例 （思维 ）果一直角三角形的三边长分别 为 a 、 c =90 ,那么 ,关 于 x 的程a 2 cx ( 2 的根的情况是（ A有两个相等的实数根 C有实数根培优练B有两个不相等的实数根 D无法确定x例 13（新思维）已知关于 的程初 中 数 学 2) x :. 5 页 共 8 .:（1）求证：无论 k 任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形 一边长 a=1,另两长 、c 好是这个方程的两个根， 的周长例 14新思维)已知函

6、数y x和y kx k （1)若这两个函数的图象都经过点1，a 和 k 的; （2）当 k 取何值时，这两个函数的图象总有公共?、已知关于 x 方程 ( ) x mx 有个不相等的实数根求 取值范围；若 整数，且 ， 上述方程的一个根，求代数式 a 的值 、在等腰 中 、 的边分别为 、 、 c ，已知 ， b 和 是关于 x 的程x1 的个实数根，求 的长2板二 元次程应实础例 1 解程初 中 数 学:. 6 页 共 8 .:例 一车间加工 300 个零件，加工完 个以后，改进了操作方法，每天能多加工 个,共用了 天完成了任务，求改进操作方法后每天加工的零件的个数。例 3 某场运进 台空调准

7、备销售，由于开展了促销活动，每天比原计划售出 台，结果提前 5 天完成销售任务，原计划每天销售多少台？例 4 甲乙两队学生绿化园，如果两队合6 天以完成，如单独工作，甲队比乙队少用 5 天， 问两队单独工作各需多少天完?例 5 如,长为 ，为 8cm 的形的四角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴 影部分)面积是原矩形面积的 ，求所截去小正方形的边长例 6 某车销售公司 年利 1500 万到 2007 年盈利 2160 万且 2005 年 年每年盈利 的年增长率相同（1该公司 2006 年盈利多少万元？）若该公司盈利的年增长继续保持不变，预计 2008 年利多少万元培优练二、列方程解应用题。 从块长为 ，为 60cm 的铁中间截去一个长方形，使剩下的长方形四周的宽度一样，并且 小长方形的面积是原来铁片面积的一半，求这个宽度？初 中 数 学:. 7 页 共 8 .:1 21 22x 2。 某间一月份生产零件 7000 个,月份生产零件 个该车间这两个月生产零件平均每月增长的 百分率是多少？1 21 22x 2板二 元次程与数关 实础例 若程 x2 的一个根为 2 ，则方程的另一根为_，c例 知方程 x2 x 的根为 x 、x ,则x 2 1 2例 果x 、 x