天津王卜庄中学高二数学文联考试卷含解析

1、天津王卜庄中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在区间上的最大值是（ ）A B0 C2 D4参考答案：C略2. 下列命题中正确的是（）A若ab，cd，则acbdB若ab0，cd0则acbdC若ab0，c0，则D若ab0，则aabb参考答案：B考点： 命题的真假判断与应用专题： 函数的性质及应用；不等式的解法及应用分析： 由不等式的可乘性和可加性，即可判断A；由不等式的可乘性，以及正向不等式的可积性，即可判断B；由不等式的可乘性和反比例函数的性质，即可判断C；运用举反例的方法，比如a=1，b=，即

2、可判断D解答： 解：对于A若ab，cd，即cd，则有acbd，则A错；对于B若ab0，cd0，则cd0，则有acbd，即acbd，则B对；对于C若ab0，c0，则0，即有，则C错；对于D若ab0，则可举a=1，b=，则aa=1，bb=，显然1，则D错故选B点评： 本题考查不等式的性质及运用，考查反例法判断命题的真假，考查运算能力，属于基础题和易错题3. 若两条直线(a2+a6)x+12y3=0与(a1)x(a2)y+4a=0互相垂直，则a的值等于（ ）A3B3或5C3或5或2D5参考答案：C由两条直线垂直或知，即，即，解得，故选4. 已知函数，若方程恰有四个不相等的实数根，则实数m的取值范围是

3、（）A. B. C. D. 参考答案：A如图所示, 恒过定点,过 与函数图像上点 连线与函数图像有三个交点,设过点 直线与函数图像相切于点,由 ,切线方程为 ,过点代入可得 ,又 得,所以 ,那么 .由图像观察知当直线 绕定点逆时针转动时,与函数会出现 四个交点,出现四个交点的斜率范围,即.此时函数，若方程恰有四个不相等的实数根.故本题答案选A.点睛：本题主要考查函数性质,利用数形结合的方法求参数取值.书籍函数有零点(方程有根),求参数取值常用以下方法(1)直接法:直接根据题目所给的条件,找出参数所需要满足的不等式,通过解不等式确定参数范围;(2)分离参数法:先将参数分离成参数与未知量的等式,

4、将含未知量的等式转化成函数,利用求函数的值域问题来解决;(3)数形结合法:先对解析变形,在同一平面直角坐标系中,画出函数的图像,然后结合图像求解.5. 已知函数的图像与轴恰有两个公共点，则（ ）A. -3或1 B. -9或3 C. -1或1 D. -2或2参考答案：D略6. 一条走廊宽 2 m, 长 8 m, 用 6 种颜色的 11 m的整块地砖来铺设(每块地砖都是单色的, 每种颜色的地砖都足够多), 要求相邻的两块地砖颜色不同, 那么所有的不同拼色方法有A. 个 B. 个 C. 个 D. 个参考答案：解析：铺第一列(两块地砖)有 种方法；其次铺第二列设第一列的两格铺了 、两色(如图)，那么，

5、第二列的上格不能铺 色若铺 色，则有 种铺法；若不铺 色，则有 种方法. 于是第二列上共有 种铺法. 同理， 若前一列铺好，则其后一列都有 种铺法因此，共有 种铺法 故选 D7. 数列1，2，4，8，16，32，的一个通项公式是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B8. 下列函数中，与函数yx (x0)有相同图象的一个是( )Ay By()2 Cy Dy参考答案：B9. 当时，下面的程序段执行后所得的结果是 ( )A B C D参考答案：C10. 双曲线的虚轴长为4，离心率，F1、F2分别是它的左，右焦点，若过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且|AB|是|AF2|与|BF2|的等差中

6、项，则|AB|为（ ）.A、 B、 C、 D、8参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知平面向量，且，则实数的值为 参考答案：12. 已知圆C1：（x2）2+（y3）2=1，圆C2：（x3）2+（y4）2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值参考答案：54【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】求出圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标A，以及半径，然后求解圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和，即可求出|PM|+|PN|的最小值【解答】解：如图，圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标A（2，3），半径为1，圆C2的圆心坐标

7、（3，4），半径为3，|PM|+|PN|的最小值为圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和，即：4=54故答案为：54【点评】本题考查圆的对称圆的方程的求法，考查两个圆的位置关系，两点距离公式的应用，考查转化思想与计算能力，考查数形结合的数学思想，属于中档题13. 已知定义在R上的奇函数，满足,且当时，若方程 在区间上有四个不同的根,则 参考答案：-814. 下表给出了一个“三角形数阵”： ks*5u 依照表中数的分布规律，可猜得第6行第4个数是参考答案：略15. 设双曲线C经过点（2，2），且与x2=1具有相同渐进线，则双曲线C的方程为 参考答案：考点：双曲线的简单性质 专题：计算题；圆锥曲线

8、的定义、性质与方程分析：利用双曲线渐近线之间的关系，利用待定系数法即可得到结论解答：解：与x2=1具有相同渐近线的双曲线方程可设为x2=m，（m0），双曲线C经过点（2，2），m=3，即双曲线方程为x2=3，即故答案为：点评：本题主要考查双曲线的性质，利用渐近线之间的关系，利用待定系数法是解决本题的关键，比较基础16. 已知实数x，y满足的最小值为参考答案：【考点】点到直线的距离公式【专题】计算题【分析】由题意得，所求的最小值就是原点到直线2x+y+5=0的距离【解答】解： 表示直线 2x+y+5=0上的点与原点的距离，其最小值就是原点到直线2x+y+5=0的距离 =，故答案为：【点评】本题考

9、查的意义，以及点到直线的距离公式的应用，其中明确表示直线 2x+y+5=0上的点与原点的距离，是解决问题的关键17. 设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45角的平面截球O的表面得到圆C.若圆C的面积等于则球O的表面积等于_参考答案：8略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题12分）已知分别是椭圆的左、右焦点，离心率 ，过椭圆右焦点的直线 与椭圆交于两点（1）求椭圆的方程；（2）设直线 的倾斜角为，求线段中点的坐标参考答案：解：（1），得， 椭圆的标准方程为 4分（2）由题意直线：，设，线段的中点为.由 得， 8分 10分故

10、线段的中点为12分略19. （本题满分13分）计算：（1） （2）参考答案：略20. 参考答案：解：（）依题意有 -2分 由于 ，故 又，从而 -3分 （）由已知可得 故 从而 -12分21. 已知直线l的参数方程：（t为参数）和圆C的极坐标方程：（1）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）判断直线l和圆C的位置关系参考答案：考点：简单曲线的极坐标方程专题：坐标系和参数方程分析：（1）消去参数t，把直线l的参数方程化为普通方程，把圆C的极坐标方程化为普通方程即可；（2）根据圆心C到直线l的距离d与半径r的关系，判断直线和圆的位置关系解答：解：（1）消去参数t，

11、把直线l的参数方程化为普通方程是2xy=3，即2xy+3=0；圆C的极坐标方程为，化简得，=2sincos+2cossin，即2=2sin+2cos，化为普通方程是x2+y2=2y+2x，（x1）2+（y1）2=2；（2）圆心C（1，1）到直线l的距离为d=，dr，直线l和圆C相离点评：本题考查了参数方程与极坐标的应用问题，也考查了直线与圆的位置关系的应用问题，是基础题目22. （本小题满分12分）某学校为了丰富学生的业余生活，以班级为单位组织学生开展古诗词背诵比赛，随机抽取题目，背诵正确加10分，背诵错误减10分，只有“正确”和“错误”两种结果，其中某班级的正确率为，背诵错误的的概率为，现记“该班级完成首背诵后总得分为”.