天津津沽实验中学高二数学理测试题含解析

1、天津津沽实验中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ）A. B. C. D.参考答案：A2. 把十进制数15化为二进制数为（ C ）A 1011 B1001 (2） C 1111（2） D1111参考答案：C3. 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在线段B1D1上，的方向为正（主）视方向，当AP最短时，棱锥P-AA1B1B的左（侧）视图为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】在中，根据最短距离得到，确定的位置，在得到左视图.【详解】在

2、中： 当最短时， 最短即在中通过长度关系知道P靠近B1：左视图为B故答案选B【点睛】本题考查了最短距离，三视图，意在考查学生的计算能力和空间想象能力.4. 已知等比数列满足，且，则当时， ( ) A. B. C. D. 参考答案：C5. 定义在上的函数满足，现给定下列几个命题： ；不可能是奇函数；不可能是常数函数；若，则不存在常数，使得恒成立在上述命题中错误命题的个数为（ ）个 A4 B3 C2 D1参考答案：D6. 若（3x2）n的展开式中含有常数项，则正整数n 取得最小值时常数项为（）AB135CD135参考答案：C【考点】DC：二项式定理的应用【分析】通过二项展开式的通项公式，令x的次数

3、为0即可求得正整数n取得最小值时常数项【解答】解： =，2n5r=0，又nN*，r0，n=5，r=2时满足题意，此时常数项为：；故选C【点评】本题考查二项式定理的应用，关键在于应用二项展开式的通项公式，注重分析与计算能力的考查，属于中档题7. 程序框图中 的功能是()A算法的起始与结束 B算法输入和输出信息C计算、赋值 D判断条件是否成立参考答案：B8. 命题“?xR，x2+11”的否定是（）A ?xR，x2+11B ?xR，x2+11C?xR，x2+11D?xR，x2+11参考答案：B9. 函数的零点所在区间是A. B. C. D. 参考答案：C略10. 下列命题正确的是（ ）A. 直线与平

4、面不平行，则直线与平面内的所有直线都不平行B如果两条直线在平面内的射影平行，则这两条直线平行C垂直于同一直线的两个平面平行 D直线与平面不垂直，则直线与平面内的所有直线都不垂直参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若球的体积为，则正方体的棱长为_参考答案：12. 若命题“存在使得成立”为假命题，则实数的取值范围是_ 参考答案：13. 比较大小： 参考答案：14. 研究问题：“已知关于x的不等式ax2bx+c0，令y=，则y（，1），所以不等式cx2bx+a0的解集为（，1）”类比上述解法，已知关于x的不等式+0的解集为（2，

5、1）（2，3），则关于x的不等式+0的解集为参考答案：（，）（，1）【考点】类比推理【专题】综合题；转化思想；演绎法；推理和证明【分析】先明白题目所给解答的方法，然后依照所给定义解答题目即可【解答】解：关于x的不等式+0的解集为（2，1）（2，3），用替换x，不等式可以化为：+0，可得（2，1）（2，3），可得x或x1故答案为：（，）（，1）【点评】本题是创新题目，考查理解能力，读懂题意是解答本题关键，将方程问题和不等式问题进行转化是解答本题的关键15. 已知点A（1，2，1）、B（1，3，4）、D（1，1，1），若=2，则|的值是_参考答案：略16. 一物体沿直线以速度（的单位为:秒,的单位

6、为:米/秒）的速度作变速直线运动，则该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程是_米参考答案：10略17. 若椭圆：（）和椭圆：（）的焦点相同且.给出如下四个结论：椭圆和椭圆一定没有公共点； ； ； .其中，所有正确结论的序号是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工费为t元（t为常数，且），设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为x元（），根据市场调查，日销售量q与成反比，当每公斤蘑菇的出厂价为30元时，且销售量为100公斤（每日利润=日销售量（

7、每公斤出厂价-成本价-加工费）。 （1）求该工厂的每日利润y元与每公斤蘑菇的出厂价x元的函数关系式； （2）若t=5，当每公斤蘑菇的出厂价x为多少元时，该工厂的利润y最大，并求最大值。参考答案：解：（1）设日销量 日销量 . Ks5u（2）当时， ，. 当每公斤蘑菇的出厂价为26元时，该工厂的利润最大，最大值为元.略19. 已知公比为q的等比数列an（nN*）中，a2=2，前三项的和为7（）求数列an的通项公式；（）若0q1，设数列bn满足bn=a1?a2an，nN*，求使0bn1的n的最小值参考答案：解：（）由已知得，解得a1=1且q=2，或a1=4且q=，数列an的通项公式为an=2n1或

8、an=（）n3；（）0q1，an=（）n3；bn=a1?a2?an=（）21+0+n3=；由0bn1，即01，0，解得n5，使0bn1的n的最小值为考点：等比数列的性质专题：等差数列与等比数列分析：（）由已知可得a1和q的方程组，解方程组代入通项公式可得；（）由题意易得an=（）n3，可得bn=，由题意可得n的不等式，解不等式可得解答：解：（）由已知得，解得a1=1且q=2，或a1=4且q=，数列an的通项公式为an=2n1或an=（）n3；（）0q1，an=（）n3；bn=a1?a2?an=（）21+0+n3=；由0bn1，即01，0，解得n5，使0bn1的n的最小值为6点评：本题考查等比数

9、列的性质，涉及等比数列的通项公式和求和公式，属中档题20. （本题满分13分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，过的直线交椭圆于、两点，过的直线交椭圆于、两点，且，垂足为（1）设点的坐标为，求的最值；（2）求四边形的面积的最小值参考答案：解析：（）由已知得（，），（，），满足，1分， 2分它的最小值为，最大值为 3分 （）若直线的斜率存在且不为，因，直线的方程为，直线的方程为 4分联立和，消去得：，设，则，=； 7分联立和，消去得：，设，则， =； 9分=，当时等号成立 11分当为0或不存在时，； 12分综上，四边形的面积的最小值为 13分21. 已知某厂生产的电子产品的使用寿命X（单位：小时）服从正态分布，且，.（）现从该厂随机抽取一件产品，求其使用寿命在1200,1300)的概率；（）现从该厂随机抽取三件产品，记抽到的三件产品使用寿命在800,1200)的件数为，求的分布列和数学期望.参考答案：