天津滨海中学2023年高一数学文期末试卷含解析

1、天津滨海中学2023年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则（ ）A B C D参考答案：A2. 将了数的图象向左平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为（ ）ABCD参考答案：B3. 设a=（）0.5，b=0.30.5，c=log0.30.2，则a，b，c的大小关系是（ ）AabcBabcCbacDacb参考答案：C解：幂函数y=x0.5来判断，在（0，+）上为增函数，10.30.50 0ba1又对数函数y=log0.3x在（0，+

2、）上为减函数log0.30.2log0.30.31 cab 故选C4. 函数的定义域是，则函数的定义域是 A、 B、 C、 D、参考答案：B5. 集合M=k，kZ中，各角的终边都在（ ）A轴正半轴上， B轴正半轴上，C 轴或 轴上， D 轴正半轴或 轴正半轴上参考答案：C6. 参考答案：7. 下列命题中正确的是 （ ）A若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则参考答案：C8. 已知数列an满足，则an=（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】通过裂项得，进而利用累加求和即可.【详解】由，得.所以当时，所以，所以，也满足.所以.故选A.9. 下列各组中，函数f(x)和g(x)的图象相同

3、的是 （ ）Af(x)=x，g(x)=()2 Bf(x)=1，g(x)=x0Cf(x)=|x|，g(x)= Df(x)=|x|，g(x)=参考答案：C10. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，B1D与C1D1所成角的余弦值是（）ABCD参考答案：B【考点】异面直线及其所成的角【专题】计算题；转化思想；综合法；空间角【分析】由C1D1A1B1，得A1B1D是B1D与C1D1所成角，由此能求出B1D与C1D1所成角的余弦值【解答】解：C1D1A1B1，A1B1D是B1D与C1D1所成角，设正方体ABCDA1B1C1D1中棱长为a，B1D=，cosA1B1D=B1D与C1D1所成角的余弦值是

4、故选：B【点评】本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器,已知该圆锥的母线与底面所在的平面所成角为,容器的高为,制作该容器需要_的铁皮.参考答案：12. 参考答案：略13. 设集合P=3，0，2，4，集合Q=x|1x3，则PQ=参考答案：0，2【考点】交集及其运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】由P与Q，找出两集合的交集即可【解答】解：P=3，0，2，4，集合Q=x|1x3，PQ=0，2，故答案为：0，2【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交

5、集的定义是解本题的关键14. 掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_。参考答案：1/18略15. 设则 . 参考答案：略16. 若，则实数 参考答案：17. 在空间直角坐标系中，已知P（2，2，5）、Q（5，4，z）两点之间的距离为7，则z=参考答案：11或1【考点】空间两点间的距离公式【分析】直接利用空间两点间的距离公式求解即可【解答】解：空间直角坐标系中，点P（2，2，5）、Q（5，4，z）两点之间的距离为7，=7，即（z5）2=36解得z=11或1故答案为：11或1【点评】本题考查空间两点间的距离公式的应用，基本知识的考查三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过

6、程或演算步骤18. （12分）在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且2csinA=0（）求角C的大小；（）若c=，且ABC的面积为，求a+b的值参考答案：()解：由，及正弦定理得 2分 4分是锐角三角形 6分() ,， 8分由余弦定理得 10分解得或（舍）的值为5. 12分19. 已知向量a，b的夹角为60，且|a|=2，|b|=1，若c=2a-b，d=a+2b，求： ( I )cd； ()|c+2d|参考答案：20. 已知函数，（,a为常数）.（1）若方程有两个异号实数解，求实数a的取值范围；（2）若的图像与x轴有3个交点，求实数a的取值范围；（3）记，若h(x)在(0

7、,1上单调递增，求实数a的取值范围.参考答案：.4分（用韦达定理同样给分）.5分由题可得，与轴有一个交点；与有两个交点.7分9分.10分.12分14分综上可得: 实数的取值范围或.15分21. （本小题满分12分）已知直三棱柱中，是中点，是中点（）求三棱柱的体积；（）求证：；（）求证：面参考答案：（） -3分（）,为等腰三角形为中点， -4分为直棱柱，面面 -5分面面,面，面-6分 -7分（）取中点，连结，-8分分别为的中点，-9分面面 -11分面面 -12分22. （12分）已知函数f（x）=loga（1x）+loga（x+3）（1）求函数f（x）的定义域；（2）求函数f（x）的零点；（3）求函数f（x）在2，0上的最小值和最大值参考答案：考点：对数函数的图像与性质；函数零点的判定定理 专题：函数的性质及应用分析：（1）求解即可，（2）根据零点定义得出（1x）（x+3）=1求解，在运用定义域判断即可（3）f（x）=loga（x22x+3）=loga（x+1）2+4，换元得出t（x）=（x+1）2+4，求出最大值，最小值，分类利用单调性求解即可解答：（1）解得；3x1定义域为（3，1）（2）令f（x）=0，即（1x）（x+3）=1，得出；x=13x1，零点1（3）f（x）=loga（x22x+3）=loga（x+1）2+4，令t（x）=（x+1）2+4，x在2，0上的最小值t（