天津康各庄中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析

1、天津康各庄中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线的渐近线方程是，则其离心率为（ ）ABCD5参考答案：A略2. 已知数列an中，a1=1，an+1=an+n，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是( )An8？Bn9？Cn10？Dn11？参考答案：B【考点】循环结构【专题】阅读型【分析】n=1，满足条件，执行循环体，S=2，依此类推，当n=10，不满足条件，退出循环体，从而得到循环满足的条件【解答】解：n=1，满足条件，执行循环体，S=

2、1+1=2n=2，满足条件，执行循环体，S=1+1+2=4n=3，满足条件，执行循环体，S=1+1+2+3=7n=10，不满足条件，退出循环体，循环满足的条件为n9，故选B【点评】本题主要考查了当型循环结构，算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于基础题3. 函数f（x）=x3+3ax+2在区间1，+）内是增函数，则实数a的取值范围是（）A1，+）B1，+）C（1，+）D（1，+）参考答案：B【考点】函数单调性的性质【分析】由题意，在区间1，+）内，f（x）=3x2+3a0恒成立，即ax2恒成立，求得x2的最大值，可得a的范围【解答】

3、解：由题意，在区间1，+）内，f（x）=3x2+3a0恒成立，即ax2恒成立而x2的最大值为1，故a1，故选：B【点评】本题主要考查函数的恒成立问题，函数的单调性与导数的关系，属于中档题4. 把四个不同的小球放入三个分别标有1?3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有（ ）A. 12种B. 24种C. 36种D. 48种参考答案：C从个球中选出个组成复合元素有 种方法，再把个元素（包括复合元素）放入个不同的盒子中有 种放法，所以四个不同的小球放入三个分别标有1?3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有，故选C.5. 如图，D、C、B三点在地面同一直线上，DC=， 从C、D两点测得A点的仰角分别为则A点

4、离地面的高度AB=（ ）A.B.C. D.参考答案：A6. 用秦九韶算法计算多项式当时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ）A6，6 B 5, 6 C 5, 5 D 6, 5参考答案：A7. 如图，二面角的大小是60，线.，与所成的角为30.则与平面所成的角的正弦值是 ；参考答案：略8. 方程（t为参数）表示的曲线是（ ）。A.一条直线 B.两条射线 C.一条线段 D.抛物线的一部分参考答案：B9. 函数的图像必经过点 ( )A、（0，1） B、（1，1） C、（2，2） D、（2，0）参考答案：C略10. 已知是方程的两根，且，,，求的最大值与最小值之和为()A2 B C. D1参考答案

5、：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将三个1、三个2、三个3填入33的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，则不同的填写方法共有 种。参考答案：1212. 直线xcos+y+2=0的倾斜角范围为参考答案：考点： 直线的倾斜角专题： 直线与圆分析： 由于直线xcos+y+2=0的斜率为，设此直线的倾斜角为，则0，且tan，由此求出的围解答： 解：由于直线xcos+y+2=0的斜率为，由于1cos1，设此直线的倾斜角为，则0，故tan故答案为：点评： 本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小，属于基础题13. 已知F1、F2是椭

6、圆C：（ab0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且若PF1F2的面积为9，则b= 参考答案：3考点：椭圆的应用；椭圆的简单性质 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：利用PF1F2的面积=求解，能得到b的值解答：解：由题意知PF1F2的面积=，b=3，故答案为3点评：主要考查椭圆的定义、基本性质和平面向量的知识14. 函数y=cos(x+)的最小正周期是 参考答案：315. 在如图所示的流程图中，若f(x)2x，g(x)x3，则h(2)的值为_参考答案：816. 一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 。参考答案：16略17. 已知，则 参

7、考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知mR，设命题P：|m5|3；命题Q：函数f(x)3x22m xm有两个不同的零点求使得命题“P或Q”为真命题的实数m的取值范围参考答案：略19. 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差x（）1011131286就诊人数y（人）222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下

8、的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验（1）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程=bx+a；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？（参考公式：b=，a=b）参考答案：【考点】BK：线性回归方程【分析】（1）根据所给的数据，求出x，y的平均数，根据求线性回归方程系数的方法，求出系数b，把b和x，y的平均数，代入求a的公式，做出a的值，写出线性回归方程（2）根据所求的线性回归方程，预报当自变量为10和6时的y的值，把预报的值同原来表

9、中所给的10和6对应的值做差，差的绝对值不超过2，得到线性回归方程理想【解答】解：（1）由表中数据求得=11， =24，由b=，a=b=2411=y关于x的线性回归方程=x （2）当x=10时， =，|22|=2；当x=6时， =，|12|=2所以，该小组所得线性回归方程是理想的20. 用反证法证明命题“如果ABCD，ABEF，那么CDEF”，证明的第一个步骤是_参考答案：略21. 已知椭圆M： +=1（ab0）的离心率e=，点（，）在椭圆上（1）求椭圆M的标准方程；（2）斜率为1的直线l，交椭圆M于不同的点A，B两点，若以线段AB为直径的圆经过原点O求直线l的方程参考答案：【考点】椭圆的简单

10、性质【分析】（1）根据斜率公式以及点在椭圆上，即可求出a2=3，b2=，得到椭圆的方程，（2）设直线l的方程为y=x+m，将y=x+m代入x2+4y2=3，并整理得5x2+8xm+4m23=0，根据韦达定理以及由题意可得，即可得到关于m的方程，解得即可【解答】解：（1）由e2=1，a=2b，又点（，）在椭圆上，+=1，a2=3，b2=，椭圆的方程为=1，（2）设直线l的方程为y=x+m，将y=x+m代入x2+4y2=3，并整理得5x2+8xm+4m23=0，则=（8m）220（4m23）0，解得m，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=，x1x2=，y1y2=（x1+m）（x2+m）=x1x2+m（x1+x2）+m2，由题意可得，?=0，x1x2+y1y2=0，2x1x2+m（x1+x2）+m2=0，2?+m?（）+m2=0，解得m=，此时m（，），直线l的方程为y=x【点评】本题考查椭圆的标准方程的求法，考查直线方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意根的判别式、韦达定理、向量垂直的合理运用22. （12分）已知过曲线上任意一点作直线的垂线，垂足为, 且.求曲线的方程；设、是曲线上两个不同点，直线和的倾斜角分别为和，当变化且 为定值时，证明直线恒过定点，并求出该定点的坐标.参考答案：(1)设，则，由得，即所以轨迹