天津宁河县潘庄镇潘庄中学2022-2023学年高三数学理测试题含解析

1、天津宁河县潘庄镇潘庄中学2022-2023学年高三数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设P是椭圆上任一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，若F1PF2，则这个椭圆的离心率e的取值范围是（ ）A0e1； B. 0e； C.e1； D. e=参考答案：B在三角形F1PF2中,由余弦定理可得cosF1PF2= ,所以 ,则椭圆的离心率e的取值范围是0e 2. 已知函数，则等于( )A1B-1C2D.参考答案：D略3. 是第四象限角，则A B C. D参考答案：B由题是第四象限角，则 故选B.4. 已知m，n为异面

2、直线，平面，平面，则直线（ ）A. 与m，n都相交 B. 与m，n都不相交C. 与m，n中至少一条相交 D. 至多与m，n中的一条相交参考答案：答案：C 5. 若R，为虚数单位，且，则A ，B ， C ，D ， 参考答案：B6. 已知实系数二次函数和的图像均是开口向上的抛物线，且和均有两个不同的零点则“和恰有一个共同的零点”是“有两个不同的零点”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件参考答案：D7. 若=，则的值为( )(A) 121 (B)122 (C)124 (D)120参考答案：B 方法一：直接计算 方法二：令命题意图：考查学生用赋值法

3、解决二项式系数有关问题或用二项式定理解决问题的能力。8. 设p：xx200,q：0?x5或x4，q：0?x2或1x2，借助图形知选A9. 已知，则“”是“”的(）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A10. 如图所示，三国时代数学家赵爽在周髀算经中利用弦图，给出了勾股定理的绝妙证明图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形（阴影）设直角三角形有一内角为30，若向弦图内随机抛掷500颗米粒（米粒大小忽略不计，取，则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为( )A134B67C182D108参考答案：B设大正方形的边长为1，则小直角三角形的边长为，则小正方形的

4、边长为，小正方形的面积，则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （09南通期末调研）设a0，集合A=（x，y）|，B=（x，y）|若点P（x，y）A是点P（x，y）B的必要不充分条件，则a的取值范围是 参考答案：答案：0a 12. 已知f(x)为奇函数，g(x)f(x)9，g(2)3，则f(2)_.参考答案：6略13. 已知向量，满足，且， ，则 参考答案：14. 已知定义在R上的函数f（x）满足 当 ，则 _.参考答案：815. ABC中，A=60，点D在边AC上，且，则AC+AB的最大值为 参考答案：略16. 已知等比数列an的前n项

5、和为Sn，满足，则Sn=_；参考答案：或n【分析】根据和q=1两种情况求的值。【详解】由题当时，解得(q+2)(q-1)=0，得q=2，此时；得当q=1时，满足题意，则此时；综上或n【点睛】本题考查等比数列求和，注意公比等于1，不等于1的讨论.17. 设数列的前n项和为S，且，则= 参考答案：9 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）某项计算机考试按科目A科目B依次进行，只有大拿感科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试，已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目均合格方快获得证书，现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率为

6、，科目B每次考试合格的概率为，假设各次考试合格与否均互不影响。（）求他不需要补考就可获得证书的概率；（）在这次考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求随即变量的分布列和数学期望。参考答案：解析：设该人参加科目A考试合格和补考为时间，参加科目B考试合格和补考合格为时间相互独立。（）设该人不需要补考就可获得证书为事件C，则C=（）的可能取值为2，3，4.则P（ P P 8分所以，随即变量的分布列为 234P所以 12分19. 在中，角的对边分别为a，b，c。已知，且a，b，c成等比数列.（1）的值； （2）若的值。参考答案：略20. 已知，向量是矩阵的属于特征值2的一个特征

7、向量，求矩阵；参考答案：【分析】先求出再用公式求.【详解】因为向量是矩阵的属于特征值-2的一个特征向量，所以，即，则，即所以矩阵.又因为，所以.【点睛】本题考查矩阵的特征值、特征向量的性质、逆矩阵的求法，属于基础题.21. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足c(sinB+cosB)=a+b（）求角C的值；（）若a=5，ABC的面积为5，求sinB的值参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（）由正弦定理，三角函数恒等变换的应用化简已知等式可得，结合sinB0，可得：，进而可求C的值（）由已知利用三角形面积公式可求b，由余弦定理得c，进而利用正弦定理可求sinB的值【解答】（本小题满分12分）解：（）由正弦定理，可整理变形为：，由A=（B+C），可得：sinA=sin（B+C）所以：，整理得：，因为sinB0，所以，可得：，（）由已知a=5，得，