上海高中数学-平面向量训练题

1、上海高中数学平面向量训练题一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1P是ABC所在平面上一点，若，则P是ABC的（）A外心B心里C重心D垂心以下命题中，必定正确的选项是A.B.若，则C.D.3在四边形中，则四边形A.直角梯形B.菱形C.矩形D.正方形4若向量=(cos,sin)，=(cos,sin)，则a与必定知足（）A与的夹角等于B()()CD5已知向量，|1，对随意tR，恒有|t|2|，则（）A.B.(2)C.(2)D.(2)(2)已知向量，|1，对随意tR，恒有|t|，则（）AB()C()D()()6平面直角坐标系中，为坐标原

2、点，已知两点（2，1），（1，3），若点知足此中01，且，则点的轨迹方程为A.（12）B.（12）C.D.7若，且，则向量与的夹角为()A30B60C120D1508已知向量（，），（，），与的夹角为，则直线A.相离B.订交9在ABC中，已知A2B2与圆C.相切D.随C4的地点关系是（的值而定的值为（）D2）10点P在平面上作匀速直线运动，速度向量且每秒挪动的距离为|个单位）,设开始时点=（4，3）（即点P的运动方向与P的坐标为（10，10），则5秒后点v同样，P的坐标为()A（2，4）B（10，5）C（30，25）D（5，10）11.设BAC的均分线AE与BC订交于E，那么有等于(）A2BC

3、3D12为了获得函数ysin(2x-)的图像,能够将函数ycos2x的图像()A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13已知向量，且A、B、C三点共线，则k=_14直角坐标平面中，若定点与动点知足，则点P的轨迹方程是15已知点A(2，0)，B(4，0)，动点P在抛物线y24x运动，则使获得最小值的点P的坐标是以下命题中：存在独一的实数，使得；为单位向量，且，则=|；与共线，与共线，则与共线；若此中正确命题的序号是三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应有证明过程或演算步骤）17已知

4、ABC中,C120c=7,a+b=8,，求的值。18设向量，向量垂直于向量，向量平行于，试求的坐标19已知M(1+cos2x，1)，N(1，sin2x+a)(x，aR，a是常数)，且y=(O是坐标原点)(1)求y对于x的函数关系式y=f(x)；(2)若x0，f(x)的最大值为4，求a的值，并说明此时f(x)的图象可由y=2sin(x+)的图象经过如何的变换而获得20在平面直角坐标系中,已知，知足向量与向量共线，且点都在斜率为6的同一条直线上。若。求(1)数列的通项(2)数列的前n项和21已知点A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cos，sin），()。(1)若，求角的值；(2

5、)若=1，求的值.已知向量(1);(2)（理科做）若（文科做）求函数的最小值。参照答案一、1.D2.B3.C4.B5.B6.A7.C8.A9.D10.B11.C12.C二、13.14x+2y-4=015(0，0)16三、17解：解法1：由正弦定理：，代入解法2：由，18解：设（也可由余弦定理求解），又即：联立、得19解：(1)y=1+cos2x+sin2x+a，得f(x)=1+cos2x+sin2x+a；(2)f(x)=1+cos2x+sin2x+a化简得f(x)=2sin(2x+)+a+1，x0，。当x时，f(x)取最大值a34，解得a1，f(x)=2sin(2x+)+2。将y=2sin(x

6、+)的图象的每一点的横坐标缩短到本来的一半，纵坐标保持不变，再向上平移2个单位长度可得f(x)=2sin(2x+)+2的图象。20解：(1)点Bn(n,bn)(nN*)都在斜率为6的同一条直线上，=6，即bn+1-bn=6,于是数列bn是等差数列，故bn=12+6(n-1)=6n+6.共线.1(-bn)(-1)(an+1-an)=0,即an+1-an=bn当n2时，an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+(an-an-1)=a1+b1+b2+b3+bn-1=a1+b1(n-1)+3(n-1)(n-2)当n=1时，上式也建立。因此an=.(2)21解：(1)=(cos3,sin),=(cos,sin3).=。=。由=得sin=cos.又，=.(2)由=1,得(cos3)cos+sin(sin3)=1sin+cos=.又.由式两边平方得1+2sincos=,2sinc