天津双水道中学高一数学理期末试题含解析

1、天津双水道中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，在R上的单调递增的是（）Ay=|x|By=x3Cy=log2xD参考答案：B【考点】函数单调性的判断与证明【分析】根据函数单调性的定义判断即可【解答】解：对于A，x0时，y=x，是减函数；对于B，函数在R递增；对于C，函数的定义域是（0，+），在R无定义，对于D，函数在R递减，故选：B2. 用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为，截去的棱锥的高是，则棱台的高是（A） （B） （C） （D） 参考答案：D3.

2、若不等式在内恒成立，则的取值范围（）A. B. C.D.参考答案：D略4. 方程的解所在区间是A(0,2) B(1,2) C(2,3) D(3,4)参考答案：C略5. （多选题）将函数的图像F向左平移个单位长度后得到图像，若的一个对称中心为，则的取值可能是（ ）A. B. C. D. 参考答案：BD【分析】由平移变换得到图像的解析式，由的一个对称中心为，得到，即得解【详解】由题意函数向左平移个单位长度后为，若的一个对称中心为，故即 故选：BD【点睛】本题考查了三角函数图像变换和三角函数的对称中心，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算能力，属于中档题.6. 设集合Ax|2x4，Bx|3x782

3、x，则AB等于( )Ax|3x4 Bx|x3Cx|x2 Dx|x2参考答案：D7. 对于任意实数a，b，c，d给定下列命题正确的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若则D. 若则参考答案：C试题分析：若，取，则，故A错误；若，则，故B错误；若则，所以，故C正确；若取，则，故D错误。故选C。8. 下列各组函数是同一函数的是（） Ay与y1 By|x1|与yCy|x|x1|与y2x1 Dy与yx参考答案：D略9. 已知集合M=x|x2x=0，N=y|y2+y=0，则MN=（）A?B0C1，1D1，0，1参考答案：D【考点】并集及其运算【分析】先求出集合M，N中的元素，再求出其和M的交集即可【解答】

4、解：集合M=0，1，集合N=0，1，则集合MN=1，0，1故选：D10. 如图，给出幂函数在第一象限内的图象，取四个值，则相应于曲线的依次为（） w.w.w.c.o.m (A) (B)(C) (D)参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列命题：始边和终边都相同的两个角一定相等. 是第二象限的角.若 ，则是第一象限角. 相等的两个角终边一定相同. 已知，那么.其中正确命题是 .（填正确命题的序号）参考答案：12. 关于函数f(x)4sin(2x), (xR)有下列命题：yf(x)是以2为最小正周期的周期函数； yf(x)可 改写为y4cos(2x)；yf(x)的

5、图象关于点(，0)对称； yf(x)的图象关于直线x对称；其中正确的序号为 。参考答案：略13. 60=_ .（化成弧度） 参考答案：略14. 等差数列的前项和为30，前项和为100，则它的前项和为_。参考答案：210略15. 已知关于x的不等式的解集为(1,2)，则关于x的不等式的解集为 参考答案： 16. 已知集合，则AB= 参考答案：(1,2)17. 已知扇形的周长为，圆心角为弧度，则该扇形的面积为_ _参考答案：9略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题13分）在ABC中，若.(1)判断ABC的形状； (2)在上述ABC中，若角C

6、的对边，求该三角形内切圆面积的最大值。参考答案：19. （本题满分12分）已知函数(1) 当且，求证.(2) 是否存在实数使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由.（3）若存在实数使得函数的定义域为时，值域为,求的取值范围参考答案：（1）解：故在上是减函数，而在上是增函数，由且得和，3分而，所以5分（2）不存在着这样的实数.假设存在这样的实数使得函数的定义域、值域都是。当时，函数在上是减函数，则20. （本题满分12分）如图所示的平面直角坐标系，每一个小方格的边长为1。在该坐标系中画出函数的图像，并写出（不需要证明）它的定义域、值域、奇偶性、单调区间、零点。参考答案

7、：【解答】定义域：R值域：奇偶性：偶单调区间：增区间是和；减区间是和零点：-4、0、4略21. （12分）已知是各项均为正数的等比数列，且，(1)求的通项公式；(2)设求数列的前n项和.参考答案：22. （12分）学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数y与听课时间x（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当x（0，12时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点A（10，80），过点B（12，78）；当x12，40时，图象是线段BC，其中C（40，50）根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳（1）试求y=f（x）的函数关系

8、式；（2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的最值及其几何意义【分析】（1）当x（0，12时，设f（x）=a（x10）2+80，把点（12，78）代入能求出解析式；当x12，40时，设y=kx+b，把点B（12，78）、C（40，50）代入能求出解析式（2）由（1）的解析式，结合题设条件，列出不等式组，能求出老师就在什么时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳【解答】解：（1）当x（0，12时，设f（x）=a（x10）2+80（1分）过点（12，78）代入得，则（3分）当x12，40时，设y=kx+b，过点B（12，78）、C（40，50）得，即y=x+90（6分）则的函