天津华光中学高一数学理模拟试卷含解析

1、天津华光中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文(加密)，接收方由密文明文(解密)，已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16。当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为 参考答案：略2. 下列各式中，值为的是（ ） A B C D参考答案：D3. 函数y=ax+2（a0且a1）图象一定过点（）A（0，1）B（0，3）C（1，0）D（3，0）参考答

2、案：B【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】由于函数y=ax （a0且a1）图象一定过点（0，1），可得函数y=ax+2图象一定过点（0，3），由此得到答案【解答】解：由于函数y=ax （a0且a1）图象一定过点（0，1），故函数y=ax+2（a0且a1）图象一定过点（0，3），故选B4. 圆心为（1，2），半径为3的圆的方程是（）A(x+1)2 +(y2) 2 =9 B(x1)2 +(y+2) 2 =3 C(x+1)2 +(y2) 2 =3 D(x1)2 +(y+2) 2 =9参考答案：D 5. 在三棱锥中,底面，,则点到平面的距离是( )A B C D参考答案：B6. 若方程的根在区间上

3、，则的值为（ ）A B1 C或2 D 或1参考答案：A略7. 在下列条件中：b24ac0；ac0；ab0且ac0；b24ac0，0中能成为“使二次方程ax2+bx+c=0的两根为正数”的必要非充分条件是（）ABCD参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据二次方程ax2+bx+c=0的两根为正数，则一定满足b24ac0，ab0，ac0，故根据必要不充分条件的定义即可判断【解答】解：二次方程ax2+bx+c=0的两根为正数，b24ac0，ab0，ac0，故由使二次方程ax2+bx+c=0的两根为正数，一定能推出b24ac0，ab0，ac0，但是满足其中一个或2个不能推出使

4、二次方程ax2+bx+c=0的两根为正数，故能成为使二次方程ax2+bx+c=0的两根为正数”的必要非充分条件，故选：A8. 已知函数f（x）=ax3+bsinx+4（a，bR），f（lg（log210）=5，则f（lg（lg2）=（）A5B1C3D4参考答案：C【考点】函数奇偶性的性质；函数的值【分析】由题设条件可得出lg（log210）与lg（lg2）互为相反数，再引入g（x）=ax3+bsinx，使得f（x）=g（x）+4，利用奇函数的性质即可得到关于f（lg（lg2）的方程，解方程即可得出它的值【解答】解：lg（log210）+lg（lg2）=lg1=0，lg（log210）与lg（l

5、g2）互为相反数则设lg（log210）=m，那么lg（lg2）=m令f（x）=g（x）+4，即g（x）=ax3+bsinx，此函数是一个奇函数，故g（m）=g（m），f（m）=g（m）+4=5，g（m）=1f（m）=g（m）+4=g（m）+4=3故选C9. 如图，在RtABC中，ABC=90，P为ABC所在平面外一点PA平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 1参考答案：A略10. 已知集合，则，则AB=（ ）A. B. C. (,0D. (,0) 参考答案：B【分析】根据分式不等式解法和对数型函数的定义域可分别求得集合，根据交集的定义求得结果.

6、【详解】，本题正确选项：【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，涉及到分式不等式的求解和对数型函数的定义域求解，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设偶函数f（x）满足：f（1）=2，且当时xy0时，则f（5）=参考答案：【考点】抽象函数及其应用；函数奇偶性的性质【专题】综合题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】通过计算，确定f（n）=，即可得出结论【解答】解：令x=y=1，可得f（）=1，f（）=f（2）=，f（）=，f（3）=，f（n）=f（5）=，f（x）是偶函数，f（5）=f（5）=故答案为：【点评】本题考查抽象函数，考查赋值法的运用，考查学生分

7、析解决问题的能力，属于中档题12. 如果等差数列的第5项为5，第10项为-5，则此数列的第1个负数项是第 项. 参考答案：813. 幂函数的图像经过点，则的解析式是 .参考答案： 14. 已知f（x）=ax2+bx是定义在a1，2a上的偶函数，那么a+b的值是 参考答案：【考点】函数奇偶性的性质【分析】依照偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f（x）=f（x），且定义域关于原点对称，a1=2a【解答】解：f（x）=ax2+bx是定义在a1，2a上的偶函数，f（x）=f（x），b=0，又 a1=2a，a=，a+b=故答案为15. 的值是 参考答案： 略16. 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲

8、的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.7，现两人各自独立射击一次，均中靶的概率为 _参考答案：0.56【分析】根据在一次射击中，甲、乙同时射中目标是相互独立的，利用相互独立事件的概率乘法公式，即可求解【详解】由题意，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.7，所以两人均中靶的概率为，故答案为：0.56【点睛】本题主要考查了相互独立事件的概率乘法公式的应用，其中解答中合理利用相互独立的概率乘法公式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题17. 设全集，则图中阴影部分所表示的集合是 w.w.w.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1

9、8. 已知函数，（，）的部分图象如图所示，其中点P是图象的一个最高点（）求函数f(x)的解析式；（）已知且，求.参考答案：（）（）【分析】（）由最值和两个零点计算出和的值，再由最值点以及的的范围计算的值；（）先根据（）中解析式将表示出来，然后再利用两角和的正弦公式计算的值.【详解】解：（）由函数最大值为2，得由又，又，（），且，【点睛】根据三角函数图象求解析式的步骤：（1）由最值确定的值；（2）由周期确定的值；（3）由最值点或者图像上的点确定的取值.这里需要注意确定的值时，尽量不要选取平衡位置上的点，这样容易造成多解的情况.19. 已知直线（1）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围。（2）若

10、直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设三角形AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程。参考答案：（1）k0；（2）面积最小值为4，此时直线方程为：x2y+4=0【分析】（1）可求得直线l的方程及直线l在y轴上的截距，依题意，从而可解得k的取值范围；（2）依题意可求得A（，0），B（0，1+2k），S=（4k+4），利用基本不等式即可求得答案【详解】（1）直线l的方程可化为：y=kx+2k+1，则直线l在y轴上的截距为2k+1，要使直线l不经过第四象限，则，解得k的取值范围是：k0（2）依题意，直线l在x轴上的截距为：，在y轴上的截距为1+2k，A（，0），B（0，1+2k），又0且1+2k0，k0，故S=|OA|OB|=（1+2k）=（4k+4）（4+4）=4，当且仅当4k=，即k=时取等号，故S的最小值为4，此时直线l的方程为x2y+4=0【点睛】本题考查恒过定点的直线，考查直线的一般式方程，考查直线的截距及三角形的面积，考查基本不等式的应用，属于中档题20. （本小题满分12分）已知函数，若实数满足且求的值。参考答案：由已知得（1） 6分（2） 12分21. 已知为定义