苏教版六年级上册数学《比的意义》教案（定稿公开课）

1、苏教版六上比的意义教案教学目标：1、理解比的意义，知道比各部分的名称，会读写比，会求比值。2、理解并掌握比与分数、除法的关系与区别。3、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣。教学重点：理解比的意义，求比值。教学难点：理解比和分数、除法之间的关系与区别。一、导入新课：1.谈话：妈妈为今天的早餐准备了2杯果汁和3杯牛奶（出示情境图）你能说一说果汁与牛奶的杯数之间有着怎样的关系吗？生1：牛奶比果汁多1杯；果汁比牛奶少1杯。师：用什么方法计算？（减法）说明：这叫做两个数量之间的“相差关系”（板书）生2：果汁的杯数是牛奶的 EQ EQ F(2,3) ，牛奶的杯数是果汁的32。师：这种关系是用

2、什么方法得到的？（除法）怎么算？板书：23= EQ F(2,3) ，32= EQ F(3,2) 谁再来说一说这两个分数各表示谁是谁的几分之几？（指说）2.揭题：像上面这样，我们用两个数相除的方法得到了两个同类数量的倍数关系，一起读果汁的杯数是牛奶的 EQ EQ F(2,3) ，牛奶的杯数是果汁的32，像这样的倍数关系，除了可以用分数表示以外，我们还可以用比来表示，今天这节课我们就一起来认识比。（板书课题）二、建构意义：1.认识两个同类量的比（1）在上面的例子中，果汁的杯数是牛奶的 EQ F(2,3) ，还可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3（板书）；牛奶的杯数是果汁的 EQ F(3,2) ，还可

3、以怎么说呢？同桌说，指说，齐说（牛奶和果汁杯数的比是3比2。）自学：那么在数学上，比应该怎么写呢？各部分的名称又是什么呢？请同学们自读P53例7下面的一段话，待会儿来汇报。你知道了什么？说一说这里的3比2怎么写？根据学生回答示范3:2，怎么写？介绍比各部分名称，认识前项、后项以及比号。能用这样的方式写出2比3吗？在自备本上写一写，指名板演，写完的说说各部分名称。板演者介绍（3）齐读：果汁和牛奶杯数的比是2：3（表示果汁杯数有2份，牛奶杯数有这样的3份，果汁的杯数是牛奶的 EQ F(2,3) ）牛奶和果汁杯数的比是3：2（表示牛奶杯数有3份，牛奶的杯数就有这样的2份，也就是牛奶的杯数是果汁的 E

4、Q F(3,2) 。）追问：这里改成2:3行不行？说明理由。仔细看，2比3表示的是谁和谁的比？3比2呢？看来，两个数的比是有顺序的，同学们一定要看清楚是谁和谁比。比的前后项不能颠倒，类似于分子分母位置不能颠倒一样。2.相机练习：完成练习九第1题，指名反馈继续考考你：我想了解一下我们班男女生的人数构成，全班多少人，男生多少人？女生多少人？你能用比来表示这三者间的倍数关系吗？先同桌说一说，再交流。总结：上面这些例子中的比有什么共同点？（都表示两个数量的倍数关系）补充：同类数量3.认识两个不同类量的比过渡：其实，在日常生活中，我们经常用比来表示两个数量之间的关系。例8：走一段900米长的山路，小军用

5、了15分，小伟用了20分钟。你能分别算出他们的速度吗？（1）读题、你会算出他们的速度吗？列式计算（2）汇报，你是怎样求出小军和小伟的速度的？说明：速度=路程时间， 因为路程和时间之间存在着相除的关系，我们还可以用比来表示：小军走的路程和时间的比是90015；小伟走的路程和时间的比是？（对照课件）我们来把这两句话读一读明确：路程与时间的比又表示路程除以时间，那这里的900:15表示什么呢？（小军走的路程除以时间，也就是小军的速度）90015 900:20又表示什么？（小伟走的路程除以时间，实际上也就是小伟的行走速度）900204.揭示比的意义：（1）观察比较：回顾刚才学习的例7和例8，我们不难发

6、现，不管是两个同类量的比，还是两个不同类量的比，都和什么运算有关？（结合板书说除法）对，两个数相除的关系可以怎样表示？讨论，交流（可以用分数和比来表示）（2）因此，我们说出示，齐读（两个数相除又可以叫作两个数的比）那么这里的2：3就表示23，这里的3：2就表示32（3）教学比值：（结合板书）像这样，用比的前项除以后项所得的商就叫做比值。谁来说一说，怎样求一个比的比值？（结合板书）你能说出这几个比的比值吗？ 比值60和45在这里又表示什么？（小军和小伟的速度）讨论：你认为比和比值的区别在哪里？比是表示两个数相除的一种关系，由前项、后项和比号组成，而比值表示前项除以后项所得的商，是一个结果，可以是

7、整数、分数或小数。5. 分数、比、除法的联系和区别（1）完成试一试 35（ ）（ ） EQ F(（ ）,（ ）) 填在书上，口答观察所写的算式，你发现比的前项、后项、比号以及比值分别相当于除法或者分数中的什么？和你的同桌说一说，根据学生回答，形成表格比前项比号：后项比值除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值（2）继续考考你：3：（ ）=（ ）（ ）= 你会填吗？看来比的后项可以是任意一个数咯，为什么？ 比的后项能为“0”吗？为什么？足球比赛3:0，这里只是一个比赛的结果，表示一种胜负的关系，而不是相除关系，与我们今天所学的比没有关系。（3）说明：根据比和除法、分数之间的关系，两个数的比也可以写成分数的形式，例如，2:3也可以写成 EQ F(3,2) （示范写法），由于这里只是把比写成了分数的形式，所以它仍读作3比3，2是比的前项，3是比的后项。三、综合练习1.完成p54练一练1、2、3 （根据课件进行口答）强化：比值的计算方法、比值的意义、同类量与不同