《解方程(一)》名师教案

1、键入文字北师大四年级下册五单元 4 课时 解方（一）名教案课题解方程（一）单元第五单元学科数学年级四年级学习目标重点难点1.在天平游戏中，让学生发现天平平衡的规律，从中悟出等式的性质，为 解方程奠定基础。2.通过学生的自主探索与合作交流，培养学生观察、分析、比较、概括、 总结的思维能力。3.在解决问题的过程中，发现规律，增强学生学习数学的信心与兴趣。 引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本质解决简单问题。 抽象归纳出等式的基本性质。教学过程教学 教师活动环节导入 一、复习旧知新课 1.这些式子都是方程吗？5x26 x12 4x2 xy98师：什么是方程？2.看图列方程。学生活动学生独自

2、完 成，然后集 体订正。学生：含有 未知数的等 式 叫 方程。设计意图二、导入新课师：上节课我们通过对天平的认识知道了什1/学生独自完 成，然后并 说说列出方从学生的经验 出发，通过复 习学生的兴键入文字么是方程，今天这节课我们将继续利用天平 去探究更有趣的数学知识。板书课题：解方程（一）讲授 一、探寻发现“天平保持平衡的规律” 新课 1.究：等式的两边都加上同一个数，等式仍然成立。师：在天平的左侧放一个 5 克砝码，右侧也 放一个 5 克砝码，这时你发现了什么？ 师做实验，并课件出示：程的依据。学生自由说 说。趣和思维进入 到课堂学习中。通过观察发 现天平的平衡， 进而得出等式，反馈：天平的

3、指针指向中间，天平平衡； 天平左右两边的质量相等。师：说的真好！你能写出一个等式吗？符合学生的认 学生55。 知规律。师：如果在天平的左侧加上一个 2 砝码， 天平会怎么样？师：要使天平恢复平衡，可以怎么办？学生：天平 左边低，右 边高。 学生：在天 平的右侧也 加上一个 2 克砝码。师做实验，并课件出示：2/键入文字学生： 5 2 52。师：你还能写出一个等式吗？师做实验，并课件出示：师：你看见了什么？会得出什么呢？反馈：天平左侧的砝码质量是 xg，右侧砝码 质量是 10g，天平两侧平衡。我得出 x10.师果在天平的两侧各加一个 5 克的砝码， 天平会怎样学生自由说 说。学生：因为 两侧加的

4、质 量相等，所 以天平仍然利用课件演 示和实际操作， 不仅让学生清 楚地看到天平 两侧的变化 加深了学生对说说你的想法。师做实验，并课件出示：师：你能列出一个方程吗？师果在两侧都加上一个 10 克砝码呢？会 出现什么情况？怎样用方程表示？3/平衡。 “等式”的理 解能帮助学 生体会等式变 化的规律学 生更好地总结学生： x 5 规律埋下伏笔。 105。学生：天平仍然平衡，方程是 x 键入文字10 10。课件出示：学生分组讨 论，然后自 由反馈。师：你发现了什么规律？分小组说说。引导学生得出平两侧都加上相同的质量， 天平仍保持平衡。等式的两边都加上同一个数式仍然成立。 2.探究：等式的两边都减去

5、同一个数，等式 仍然成立。师：刚才通过探究我们发现：天平两侧都加 上相同的质量，天平仍保持平衡，那么天平 两侧都减去相同的质量，天平还会保持平衡 吗？师：这只是我们的一个推测，到底这个结论 是否正确呢？我们可以利用天平验证。 课件出示：学习提示：（1）在天平的两侧各放入一个 10g 和 的4/学生：仍会 保持平衡。学生已经有了 一定的知识经 验与实践能力， 故把本环节的 验证交给学生 完成仅可以 培养学生的动 手、动脑能力， 同时激发了学键入文字砝码。（2）在天平的两侧各去掉一个 的砝码。学生分组实生探究新知的 欲望与热情。（3）观察天平的变化情况，如果平衡，怎样 验，然后得用等式表示。（4）

6、得出的结论是什么？课件出示：出结论。反馈天平的两侧各放入一个 10g 和 的 砝码，天平平衡，12。两侧各去掉一个 的砝码，天平仍然平衡， 122122。得出的结论是平两侧都减去相同的质量， 天平仍保持平衡。学生疑惑。师：这个结论是不是符合所有的情况呢？师：我们再作进一步的验证好吗？天平左侧 放入一个 xg 和 5g 砝码放入一个 10g 和 5g 的砝码。师做实验，并出示课件：通过多方面的 验证学生明 确个结论的 产生是在众多 的实验基础上 得来的加坚 定了结论的正学生：天平 平衡。确性。师：你发现了什么？师：能列出一个方程吗？学生： x 5 15。5/键入文字师：如果在两侧都去掉一个 5

7、砝码呢？会 出现什么情况？怎样用方程表示？师做实验，并出示课件：学生独自观察得出：天平 仍 平衡程是 x 利用小组合作 5 5 学习的方式5。手让学生自己 发现归纳 结并亲自动手课件出示：操作验证规律， 使他们的动手 能力和思维能 力得到提高学生自由说 说。显了学生自主 学习的能力。师：现在你能准确的告诉老师验证的结论了 吗？反馈：天平两侧都减去相同的质量，天平仍学生：等式 两边都加上保持平衡。 ( 减 ) 同 等式的两边都减去同一个数式仍然成立。 个数，左师：你能把这两句话合成一句话吗？师：说的真好！这就是等式的性质（一）。 注意必须是两边同时加或同时减。6/右两边仍然 相等。键入文字二、运

8、用等式的性质解方程。师学习了等式的性（一有什么作用呢？ 它其实可以帮助我们来解出前面列出的方 程，例如 x2。课件出示：师：要解出这个方程，我们可以在天平两边 各拿掉一个 2，天平仍然平衡。课件出示：师：我们可以用 x 2102 来表示这 一过程，你发现了什么？通过师生的平 等对话同探学生：也就 是方程两边究在教师的 引导下用不师：说的真好！由此我们就可以得出：即 x8。师板书方程的解题过程，并强调：解方程的 时候，要先写“解：”，并且等号要对齐。 师：刚才我们计算出的 x 这就是使方 程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的 解。也就是说，x8 就是方程 x 210 的 解。求方程解的过程叫做

9、解方程。x8 是否 正确呢？我们可以怎样检验？7/都减去了 2。 的方法比较， 让学生领会解 方程的方法 学习解方程的 书写格式师 讲述，学生倾 听现了教师 作为引导者的 价值。学生独自思考，然后回答 8 键入文字师：其实你们就是把算出的得数代入原式中 10，x8 对算一算，看是否符合题意，这种方法我们称 之为代入法，这真是一种不错的方法！ 师强调：以后解方程时，要求检验的，要写 出检验过程；没有要求检验的，要进行口头 检验，要养成口头检验的习惯，力求计算准 确。三、解方程课件出示习题：巩固 1.选出正确的值，画“”。练习 （1）x3.510 （x13.5 x6.5） （2）18x (x7 x

10、29) （3）7x15 （x8 x22） 2.解方程。x25.236.7 3.判断。（1）x00 没有解。 （ ） （2）x7.2 是 x3.63.6 的解。（ ） （3x10 和 10 x7 的解相等 ） 4.下面的方程解的对吗？5.拓展提高：方程 xm12 的解是 x7，请求 m 的值。 6.布置作业教材 69 页第 2 题。8/了。学生独自完 成，然后展 示交流，并 集体检验。学生独自完 成，然后集 体订正。练习的设计由 浅入深次性 强合学生的 认知特点于 学生对所学知 识的灵活运用。 而对于全课的 整理回顾是 有意培养学生 归纳总结和口 头表达的能力， 使学生形成系 统的知识结构。键入文字课堂 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 小结 等式两边都加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。解方程的步骤 1.先写“解：”程左 右两边同时加或减一个相同