精品解析2022年最新京改版七年级数学下册第六章整式的运算专项攻克试题(含答案及详细解析)

1、京改版七年级数学下册第六章整式的运算专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、对于任意实数m，n，如果满足，那么称这一对数m，n为“完美数对”，记为（m，n）若（a，b）是“完美数对”，则3

2、（3ab）（ab2）的值为 （ ）A2B0C2D32、下列等式成立的是（ ）ABCD3、不一定相等的一组是（）A2a与a+aBa2bba2与0Cab与（ba）D2（ab）与2ab4、下列运算正确的是（ ）ABCD5、下列式子正确的（ ）Ax（yz）xyzB（ab）（cd）abcdCx2（zy）x2y2D（xyz）xyz6、下列计算正确的是（ ）ABCD7、下列判断正确的是（）A3a2bc与bca2不是同类项B和都是单项式C单项式x3y2的次数是3D多项式3x2y+2xy2是三次三项式8、若，则的值为（ ）A5B2C10D无法计算9、下列运算正确的是（ ）Ax2x22x4Bx2x3x6C(x2)

3、3x6D(2x)24x210、一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，如果把1与x对调，新两位数与原两位数的和不可能是（）A66B99C110D121第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、观察：32945，则有324252；52251213，则有52122132；72492425，则有72242252；92814041，则有92402412，仔细观察式子的特点，请你用含n（n3，且n为自然数）的式子写出第n个式子：_2、黑白两种颜色的纸片，按如图所示的规律拼成若干个图案，第n个图形有白纸片_张 3、观察下面三行数：2、4、8、16、32、645、1、11、1

4、3、35、61、1、2、4、8、16取每行数的第10个数，则这三个数的和为_4、一只昆虫从点A处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，依此规律继续走下去，则运动1小时时这只昆虫与A点相距_米5、（1）单项式x2y的系数是_，次数是_（2）在下列方程中：x+2y=3，是一元一次方程的有_（只填序号）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在数学习题课中，同学们为了求的值，进行了如下探索：（1）某同学设计如图1所示的几何图形，将一个面积为1的长方形纸片对折（I）求图1中部分的面积；（II）请你利用图形求的值；（III）受此启发，请求出

5、的值；（2）请你利用备用图，再设计一个能求与的值的几何图形2、直接写出计算结果（1）5+5（5） ；（2）24（1） ；（3）（ab2）2 ；（4）x2yx2y 3、计算（1）（2）4、计算题：（18）（+3）（6）+（12）；3223（9）3+93+（1）2017；先化简，再求值（2x22y2）3（x2y+x2）+3（x2y+y2），其中x1，y25、已知关于x的两个多项式Ax28x3Baxb，且整式AB中不含一次项和常数项（1）求a，b的值；（2）如图是去年2021年3月份的月历用带阴影的十字方框覆盖其中5个数字，例如：1，7，8，9，15现在移动十字方框使其履盖的5个数之和等于9a6b，

6、则此时十字方框正中心的数是 _ -参考答案-一、单选题1、C【分析】先根据“完美数对”的定义，从而可得，再去括号，计算整式的加减，然后将整体代入即可得【详解】解：由题意得：，即，则，故选：C【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，掌握理解“完美数对”的定义是解题关键2、D【分析】利用同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方对各项进行运算即可【详解】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方，掌握同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方运算法则是解题的关键3、D【分析】根据整式

7、的运算计算即可.【详解】A. a+a=2a，故选项A一定相等；B. a2bba2=0，故选项B一定相等；C.（ba）=ab，故选项C一定相等；D. 2（ab）=2a2b，故选项D不一定相等；故选：D【点睛】此题考查了整式的运算，掌握整式的运算法则和顺序是解答此题的关键.4、D【分析】根据整式的运算法则逐项检验即可【详解】解：A、b2与b3不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；B、，原计算错误，故该选项不符合题意；C、，原计算错误，故该选项不符合题意；D、，正确，故该选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法除法，积的乘方等整式的相关运算法则，能够熟记基本的运算法则并

8、灵活运用，正确计算是解决本题的关键5、B【分析】根据去括号法则逐项计算，然后判断即可【详解】解：A. x（yz）xy+z，原选项不正确，不符合题意；B. （ab）（cd）abcd，原选项正确，符合题意；C. x2（zy）x2y2 z，原选项不正确，不符合题意；D. （xyz）x+yz，原选项不正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了去括号法则，解题关键是熟记去括号法则，准确进行去括号6、C【分析】根据幂的运算及整式的乘法运算即可作出判断【详解】A、，故计算不正确；B、，故计算不正确；C、，故计算正确；D、，故计算不正确故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的除法、积的乘方、同类项合并、单项式乘

9、多项式等知识，掌握这些知识是关键7、D【分析】选项A根据同类项的定义判断即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项；选项B、C根据单项式的定义判断即可，单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；选项D根据多项式的定义判断即可，多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式【详解】解：A、 3a2bc与bca2所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；B、是

10、多项式，故原说法错误，故本选项不合题意；C、单项式x3y2的次数是5，故本选项不合题意；D、多项式3x2y+2xy2是三次三项式，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同类项，单项式和多项式，熟记相关定义是解答本题的关键8、A【分析】利用平方差公式：进行求解即可【详解】解：，故选A【点睛】本题主要考查了平方差公式，熟知平方差公式是解题的关键9、C【分析】根据合并同类项，同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方法则逐项判断即可求解【详解】解：A、 ，故本选项错误，不符合题意；B、 ，故本选项错误，不符合题意；C、 ，故本选项正确，符合题意；D、 ，故本选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要

11、考查了合并同类项，同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，熟练掌握合并同类项，同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方法则是解题的关键10、D【分析】先分别用代数式表示出原两位数和新两位数，然后根据整式的加减计算法则求出新两位数与原两位数的和，由此求解即可【详解】解：一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，这个两位数为，把1与x对调后的新两位数为，新两位数与原两位数的和一定是11的倍数，原两位数十位上的数字是x，（的正整数），新两位数与原两位数的和不可能是121，故选D【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，解题的关键在于能够熟练掌握整式的加减计算法则二、填空题1、，则有【分析】根据 ，则有；，则有；，则有

12、，找到规律进行求解即可【详解】解： ，则有；，则有；，则有；，则有，可以得到第n个式子为：，则有，故答案为：，则有【点睛】本题主要考查了数字类的规律型问题，解题的关键在于能够根据题意找到规律进行求解2、（3n+1）n)【分析】先求出每一个图形的白色纸片的块数，找出规律，后一个图形比前一个图形的白色纸片多3块，然后总结出第n个图形的表示纸片的块数；【详解】解：第1个图形有白色纸片有：43+1块，第2个图形有白色纸片有：732+1块，第3个图形有白色纸片有：1033+1块，第n个图形有白色纸片：3n+1块，故答案为：（3n+1）【点睛】本题考查了图形的变化规律，观察出后一个图形比前一个图形的白色纸

13、片的块数多3块，从而总结出第n个图形的白色纸片的块数是解题的关键3、【分析】观察第行数排列的规律，发现第行第个数是，第行数是第行数减去，第行数是第行数乘以，进而可得每行数的第个数的和【详解】解：根据三行数的规律可知：第行第个数是，第行数是第行数减去，第行数是第行数乘以，则每行数的第个数的和为：，故答案为：【点睛】本题考查了数字的变化规律，根据题意得出每列数字的变化规律是解本题的关键4、8【分析】由于这只昆虫的速度为2米分钟，所以“前进1米，再后退2米”共用了1.5分钟，此时实际上向后只退了一米；“前进3米，再后退4米”共用了3.5分钟，此时实际上也只向后退了一米由此不难看出，后一次运动比前一次

14、多用2分钟，每次实际上都是向后退一米然后根据规律列式计算即可【详解】解：1小时分，规定昆虫每前进一次和后退一次为一运动周期，则设昆虫的运动周期数为，每一周期所用总时间为设每周期前进的距离为，则；由题意可得：；假设昆虫运动所用总时间为；则；当分时，代入上式中可得但还剩余7.5分钟，由公式可得第8周需要15.5分钟，但是每一周期中后退时间比前进时间多0.5分钟，所以在第8周期中前进时间为7.5分钟，后退时间为8分钟由于运动一个周期后退一米，所以运动7个周期就后退7米，由于在60分钟内运动完7周期后正好剩余7.5分钟，这样在第8周期就正好前进的距离米，故运动1小时时这只昆虫与点相距为米故填8【点睛】

15、本题主要考查代数式规律问题，认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在5、 【分析】（1）根据单项式次数和系数的定义求解即可；（2）根据一元一次方程的定义求解即可【详解】解：（1）单项式x2y的系数是，次数是，故答案为：，；（2）在下列方程中：x+2y=3含有两个未知数，不是一元一次方程；不是整式方程，不是一元一次方程；，是一元一次方程；是一元一次方程，是一元一次方程的有，故答案为：【点睛】本题主要了单项式系数和次数的定义，一元一次方程的定义，熟知定义是解题的关键：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做

16、单项式的次数；只含有一个未知数，且未知数的最高次为1的整式方程叫做一元一次方程三、解答题1、（1）（I）；（II）；（III）；（2）见解析【解析】【分析】（1）（）根据题目中的图形和题意，计算出部分的面积即可；（）根据图形，可以所求式子的值即可；（）根据（2）中的结果，直接写出所求式子的值即可；（2）将长方形分成两个全等的三角形，然后继续分割两个小一点的全等三角形，依次继续分割即可即可解答（答案不唯一）【详解】解：（1）（）由题意可得，部分的面积是；（）由题意可得：；（）根据（2）中的结果，可推到出：=；（2）可设计如图所示：（答案不唯一，符合题意即可）【点睛】本题主要考查了数字的变化规律、

17、有理数的混合运算等知识点，明确题意并灵活利用数形结合的思想是解答本题的关键2、（1）4；（2）44；（3）a2b4；（4）x2y【解析】【分析】（1）先算除法，再算加减即可；（2）先把带分数化为假分数，在计算乘法即可；（3）根据积的乘方和幂的乘方计算即可；（4）根据合并同类项的法则计算即可；【详解】（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，积的乘方和幂的乘方，合并同类项，准确计算是解题的关键3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项（2）先去括号，再合并同类项【详解】（1）解：原式（2）解：原式【点睛】本题主要是考查了整式的减加

18、运算，熟练掌握整式加减的两个基本步骤：去括号和合并同类项，是求解该类问题的关键4、27；24；2；18；x2+y2，3【解析】【分析】将减法统一成加法，然后根据有理数加法交换律和加法结合律进行简便计算；将除法统一成乘法，然后根据有理数乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；使用乘法分配律进行简便计算；先算乘方，然后先算小括号里面的，再算括号外面的；原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值【详解】解：原式18+（3）+6+（12）（18）+（12）+（3）+630+327；原式626（6）262（12）24；原式48+4848+4844+5636+262；原式98（93+93）1980118；原式2x22y23x2y3x2+3x2y+3y2x2+y2，当x1，y2时，原式（1）2+221+43【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，整式的加减化简求值，注意明确有理数混合运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算）；掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键5、（1）a8，b3；（2）18【解析】【分析