2020-2021九年级数学下册人教版第二十七章相似单元测试题

1、第二十七章水平测试 (时间： 分 满： 分一、选择题本题 10 小，每小题 3 分，共 30 分 1. 下说法正确的( D )A. 两平行四边形定相似C. 两个矩形一定相似2. 下图形中，相似的一组( D )B 两菱形一定相似 D. 两等腰直角三角形一定相似3. 如两个相似三角形的面积比为 ，么它们的相似比( A )A. 2 . 4 C 16 . 14. 在同时刻，物高与影长成正 如果高为 1.5 m 的杆长为 2.5 ，么影长为 30 m 的杆的高( B )A. m B C. 16 m D. 15 m5. 如 ，在 中点 ， 分别在 AB， 上，知 ， AD， EC 的是 )A. 9 B 1

2、6 C 21 D. 图 图 6. 如 27 为农村一古老捣碎器知支撑柱 AB 的高为 0.3 m板 长为 1.6 m，撑点 到踏脚 D 的离为 0.6 m，在踏脚着地，则捣头点 E 上了 )A. 0.6 . 0.8 m C 1 m . 1.2 m7. 已知AB1，则 的积之比是 C A. 1 . 1 C D. 16图 8. 如 ， 在 的边 上，要判定 与 相似，添加一个条件，不正确的是 C )A. B C.AB CB AD D. BD CD AC图 9. 如 27，知 与 位似， 与 的面积之比为 ， B 的标(3,2)，点 C 的标( B )A. (3 B ，4)C. ，6) D (6,4

3、)10. 如 27，正方形的边均为 ，则下列选项中的三角形阴部分与 相似的是 B )图 5 A B DAB AC AB AC 二、填空题本题 小，每小题 4 分，共 24 分 11. 如图 27， .图 图 图 12. 如 27， 与 的 AB， 分相交于 D， 两点，且 若2 ， cm则 2 .313. 如 27， 中DE 分是 ABAC 上点 不平行 BC)，若要使 与 相 似 ， 则 需 要 添 加 的 条 件 是 ADE AE ADC AED .(只添加一个条)14. 如 ABC B，90，B12，则 AC 5 .15. 如 27， 中，直线 MN，分别与 ，AC 相交于点 D，若13

4、3，则 度数为 70 .图 图 2716. 如 27，正方形 中点 ， 分为 ， 的点 DE 相交BODAOBODAOAO 1 于点 O， DO 2.三、解答题一本大题 3 小，每小题 6 分，共 18 分OD 217. 如 27， 与 相于点 ， ，OBSOC 3AOC， AO 长和 SBOD.图 27OB OD 2OBD .OA OC 346.OD 2 4 ， .OC 16.BOD18. 如 27，知 ADAC，求证图 27AD ADAC .AB ACAD AB AC 19. 已知如图 27在 中 若C AB ，BC的周长及的数图 274BCAB2BC252 12.90. C B155 1

5、 ，C.15 3 eq oac(,A) eq oac(, )BC 12336C 90.四、解答题二(本大题 3 小，每小题 7 分共 21 分20.“今有井径五尺，不知其深，立五尺于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学九章算术中的“井深几何”问题，它的题意可以由图 14 获得，求井深 BD.图 27 ADE 0.4 AD62.5.AB62.55) BD .21. 如 27， 中AB，108， D 分在边 BC，AB 上，且36. 求图 27 ACBACC36.36B.EDCADEB 22. 如 ，在 68 的格图中，每个小正方形边长均为 ，点 O 和 的顶 点均为小正方

6、形的顶.(1)以 为位似中心格中B和 位似比为 ； (2)连接中的 AA，四边形 AAC 周长 (结保留根)图 27答图 解：(1)如答图 27，C即所求作三角形 (2)四边形 CC 的长为 3 5.五、解答题三本大题 3 小，每小题 9 分，共 27 分23. 如 27，在四边形 ABCD 中，AD， (1)求证：；(2)若 ，15，求 DB 长图 27(1)BDCABD AB AD(2)ABD .DC 12 812815 . 10.15 24. 如 27， C， 在线段 AB 上 是边三角形，且 (1)求 的大小；(2)说明线段 ，BD 之的数量关.图 27PCD PCD60.APC60.ACP APCPBD.B60.APB120.AC (2) .PD BDPD25. 如 27在 中BCCD 点 D. 点 P 从 出，线段 DC 向 运，点 Q 从 出，沿线段 向点 运，两点 同时出发速都为每秒 1 个位长度当 P 运到点 C 时两都停. 设运动时间为 t s.(1)求线