《大学物理》第7章 功和能

1、功和能第七章你很用力地推一个很重的书桌，试图移动它。以下对做功的判断正确吗?(a) 不管它动不动，只要你施加了力就一定做功.(b) 只有当它开始移动时你对书桌做功(c) 只有当书桌不动时你做功(d) 从不书桌对你做了功(e) 以上都不对开篇问题- 请猜一猜哪个人做功了？怎样才算做功?1、物体要受力的作用2、物体要在力的方向上通过一定的距离 当一个力作用在物体上，物体在这个力作用下通过了一段距离，这个力的作用就有了成效，力学里说这个力做了功。有力无距离不做功没有力对它做功有力无距离不做功力和物体运动方向垂直时力不做功冰柱在光滑的冰面上滑动7-1 恒力做功等于恒力在位移上的投影与位移的乘积。恒力做

2、功恒力：力的大小和方向不随时间变化（1）功是标量，有正负之分（2）作功与参照系有关注意位移在力方向的投影力在位移方向的投影两种理解均可以在SI 单位制中用牛顿米（Nm）作为功的单位，这个单位称为焦耳（J）：1 J =1Nm。 功是标量1 受力分析2 计算做功7-2 两个矢量的标量积 多个矢量相乘的规则一个标量乘以一个矢量一个矢量和第二个矢量相乘产生一个标量一个矢量和第二个矢量相乘产生一个矢量此处讨论11章讨论思考题点积的性质点积具有交换率点积满足分配率一种常用结果标量积 (点积)使用单位矢量表示力与位移思考题ba 物体在变力的作用下从a运动到b。 怎样计算这个力的功呢？采用微元分割法7-3 变

3、力做功 ba（1） 位移内力所作的功为：（2）整个过程变力作功为：积分形式： 在数学形式上，力的功等于力 沿路径L从a到b的线积分。Fcos rFcos-r图，A=曲线下的面积合力的功F1F2F3=+F+如果合力的功等于各分力功之代数和。功率：力在单位时间内做的功，用P 表示功率是反映力做功快慢的物理量。国际单位制中，功的单位是Nm，叫做焦(J)，功率的单位是J/s ，叫做W(瓦)。动能定理功 率（1）平均功率（2） 功率恒力的功率：为什么？弹簧的回复力手对弹簧的作用力手对弹簧做功弹力做功弹力做功的过程也可以通过下图理解F-x图中三角形阴影面积=1/2X底X高*不能采用W=FD，力不恒定 做出

4、F-x图线，计算曲线下方面积0.0107-4 动能和动能定理 能量是各种运动形式的一般量度，是物体状态的单值函数，反映物体做功的本领。能量在转移和转化的过程中是“守恒的”质量为m的汽车，在水平动力(Fnet)的作用下由初速v1变为速度v2，汽车前进的距离为d动力做功匀加速直线运动md由运动产生的能量称为动能。注意：动能定理只对净功有效定义质点的动能为：动能定理:合外力对质点所做的功等于质点动能的增量。解释锤子的动能减少 a.合力做正功时，质点动能增大；反之，质点动能减小。 d.功是一个过程量，而动能是一个状态量， 它们之间仅仅是一个等量关系。 b.动能的量值与参考系有关。c.动能定理只适用于惯

5、性系。几点注意：例7-9 汽车制动制动合力为F依动能定理所以 制动距离80m摩擦力动能定理在二维或三维运动中仍然成立，证明如下: 例1 有一单摆，用一水平力作用于m使其缓慢上升。 求: 此力的功。当由增大到时，dmgmL如何得到？dmgmL思考：能否通过其他途径？mg合外力0使其缓慢上升？例题 装有货物的木箱，重G980N，要把它运上汽车。现将长l3m的木板搁在汽车后部，构成一斜面，然后把木箱沿斜面拉上汽车。斜面与地面成30o角，木箱与斜面间的滑动摩擦系数=0.20，绳的拉力与斜面成10o角，大小为700N，如图所示。 求：（1）木箱所受各力所作的功；（2）合外力对木箱所作的功；（3）如改用起重机把木箱直接吊上汽车能不能少做些功？300F求解过程略F 所多作的功拉力多做的功起了什么作用呢？用斜面拉力F 所做的功用起重机拉力所作功克服摩擦力作功增加物体的动能用斜面等机械不能省功，但是却能省力或省时间例题 传送机通过滑道将长为L，质量为m的柔软匀质物体以初速v0向右送上水平台面，物体前端在台面上滑动S距离后停下来（如图）。已知滑道上的磨擦可不计，物与台面间的摩擦系数为，而且SL，试计算物体的初速度v0。Lv0OxLs 解：由于物体是柔软匀质的，在物体完全滑上台面之前，它对台面的正压力可认为与滑上台面的质量成正比，所以，它所受台面的摩擦力fr是变化的。本题如果用牛顿定律的瞬时关系求