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文档简介
1、第13讲二次函数的图象及性质第三章函数B1(2021徐州)在平面直角坐标系中,将二次函数yx2的图象向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为( )Ay(x2)21 By(x2)21Cy(x2)21 Dy(x2)21A 2(2021湖北)若抛物线yx2bxc与x轴两个交点间的距离为4.对称轴为直线x2,P为这条抛物线的顶点,则点P关于x轴的对称点的坐标是( )A(2,4) B(2,4)C(2,4) D(2,4)ADC5关于二次函数yx26xa27,下列说法错误的是( )A若将图象向上平移10个单位,再向左平移 2个单位后过点(4,5),则a5B当x12时,y有最小
2、值a9Cx2对应的函数值比最小值大7D当a0时,图象与x轴有两个不同的交点A6(2021荆门)抛物线yax2bxc(a,b,c为常数)开口向下且过点A(1,0),B(m,0)(2m1),下列结论:2bc0;2ac0;a(m1)bc0;若方程a(xm)(x1)10有两个不相等的实数根,则4acb24a.其中正确结论的个数是( )A4 B3 C2 D167(2021益阳)已知y是x的二次函数,如表给出了y与x的几对对应值:由此判断,表中a_-58将抛物线yax2bx1向上平移3个单位长度后,经过点(2,5),则8a4b11的值是_9(2021泰安)如图是抛物线yax2bxc的部分图象,图象过点(3
3、,0),对称轴为直线x1,有下列四个结论:abc0;abc0;y的最大值为3;方程ax2bxc10有实数根其中正确的为_(将所有正确结论的序号都填入).12(2021泰州)二次函数yx2(a1)xa(a为常数)图象的顶点在y轴右侧(1)写出该二次函数图象的顶点横坐标(用含a的代数式表示);(2)该二次函数表达式可变形为y(xp)(xa)的形式,求p的值;(3)若点A(m,n)在该二次函数图象上,且n0,过点(m3,0)作y轴的平行线,与二次函数图象的交点在x轴下方,求a的范围-813(2021宁波模拟)已知二次函数yax2bx6(a0)的图象与x轴的交点A坐标为(n,0),顶点D的坐标为(m,
4、t),若mn0,则t_14(2021嘉兴)已知二次函数yx26x5.(1)求二次函数图象的顶点坐标;(2)当1x4时,函数的最大值和最小值分别为多少?(3)当txt3时,函数的最大值为m,最小值为n,若mn3,求t的值解:(1)yx26x5(x3)24,顶点坐标为(3,4);(2)a10,抛物线开口向下,顶点坐标为(3,4),当x3时,y最大值4,当1x3时,y随着x的增大而增大,当x1时,y最小值0,当3x4时,y随着x的增大而减小,当x4时,y最小值3.当1x4时,函数的最大值为4,最小值为0;(3)当txt3时,对t进行分类讨论:当t33时,即t0,y随着x的增大而增大,当xt3时,m(t3)26(t3)5t24,当xt时,
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