2022年八年级数学下册第十八章平行四边形章末复习与小结3习题课件新版新人教版

1、章末复习与小结3第十八章(平行四边形)八年级数学下册人教版重热点一三角形的中位线【例1】如图，在四边形ABCD中，ACBC，ADBC，BC3，AC4，AD6.M是BD的中点，则CM的长为()A.B.2C.D.3C重热点二平行四边形的性质与判定【例2】如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB为边作等边ACD及等边ABE，已知BAC30，EFAB，垂足为F，连接DF交AC于点O.下列结论：ACEF；四边形ADFE是平行四边形；ABCADO；2FOBC；EAD120.其中正确的有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个B【变式训练】如图，在ABC中，ACB90，BC的垂直平分线DE交BC于点D

2、，交AB于点E，点F在DE的延长线上，且AFCE.(1)求证：四边形ACEF是平行四边形；证明：四边形ACEF是平行四边形.理由如下：DE垂直平分BC，ACB90，BECE，FDAC，34，15.1390，2490，34，12，AEEC.AFEC，AEAF，F5，FAEAEC，AFEC.又AFEC，四边形ACEF是平行四边形.(2)当B30时，判断四边形ACEF的形状，并说明理由.(2)解：当B30时，四边形ACEF为菱形.理由如下：ACB90，B30，AC AB，由(1)知CE AB，ACCE.又四边形ACEF为平行四边形，四边形ACEF为菱形.重热点三特殊平行四边形的性质与判定【例3】(8

3、分)(2019宿迁)如图，在矩形ABCD中，AB4，BC2，点E，F分别在AB，CD上，且BEDF .(1)求证：四边形AECF是菱形；(1)证明：在矩形ABCD中，AB4，BC2，CDAB4，ADBC2，CDAB，DB90.(1分) (3分) ，四边形AECF是菱形. (4分)(2)求线段EF的长.(2)解：过点F作FHAB于点H，(5分)则四边形AHFD是矩形， (6分) (8分)评分说明：1.得出第一步相关结论，得1分.2.求出AF的长，得2分.3.证明四边形AECF是菱形，得1分.4.作出正确的辅助线，得1分.5.求出FH的长，得1分.6.求出EF的长，得2分.一、选择题1.(2019

4、无锡)矩形具有而菱形不一定具有的性质是()A.内角和为360 B.对角线互相平分C.对角线相等 D.对角线互相垂直2.(2019泸州)一个菱形的边长为6，面积为28，则该菱形的两条对角线的长度之和为()A.8 B.12 C.16 D.32CC3.如图，以正方形ABCD的顶点A为圆心，以AD长为半径画弧，交对角线AC于点E，再分别以点D，E为圆心，以大于 DE的长为半径画弧，两弧交于点F，连接AF并延长，与BC的延长线交于点P，则P的度数为()A.90 B.45 C.30 D.22.5D4.如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点，下列结

5、论：BEAC；四边形BEFG是平行四边形；EFGGBE；EGEF.其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个D二、填空题5.(2019三亚模拟)如图，在菱形ABCD中，AC，BD交于点O，AC6，BD8，若DEAC，CEBD，则OE的长为_.56.如图，在矩形ABCD中，P是边AD上的动点，PEAC于点E，PFBD于点F，如果AB5，AD12.那么PEPF的值为_.7.(2019温州)三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知AOBAOE90，菱形的较短对角线长为2 cm.若点C落在AH的延长线上，则ABE的周长为_cm.【思路提示】连接IC，HC，则ACIO.三、解答题8.(

6、2019凉山)如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是OC上一点，连接EB.过点A作AMBE，垂足为M，AM与BD相交于点F.求证：OEOF.证明：四边形ABCD是正方形，BOEAOF90，OBOA，AFOMAE90.AMBE，MEAMAE90，MEAAFO.OBOA，BOEAOF90，BOEAOF(AAS)，OEOF.9.如图，在矩形ABCD中，AB8，BC4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD于点E，F.(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；(1)证明：四边形ABCD是矩形，O是BD的中点，ABDC，OBOD，OBEODF.在BOE和DOF中，BOEDOF(ASA)，EOFO，四边形BEDF是平行四边形.(2)若四边形BEDF是菱形，求菱形BEDF的面