2022年八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定第3课时三角形的中位线习题课件新版新人教版

1、第十八章平行四边形八年级数学下册人教版18.1平行四边形第3课时三角形的中位线18.1.2平行四边形的判定知识点三角形的中位线1.(2019盐城)如图，点D，E分别是ABC边BA，BC的中点，AC3，则DE的长为()A.2 B. C.3 D.D2.如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，A50，ADE60，则C的度数为()A.50 B.60 C.70 D.80C3.(2019北京昌平区期末)如图，在湖的两侧有A，B两个观湖亭，为测量它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并通过测量测到AC的中点D和BC的中点E之间的距离为50米，则A，B之间的距离应为_米.1004.(2019梧州)如

2、图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F，G分别是AD，AE的中点，且FG2 cm，则BC的长度是_cm.85.(2019达州)如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，BEO的周长是8，则BCD的周长为_.166.如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，ADBC，FPE100，则PFE的度数是_.407.如图，D是ABC内一点，BDCD，AD6，BD4，CD3，E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是_.118.如图，在ABC中，D，E，F分别为边AB，BC，CA的中点.求证：四边形DECF是平

3、行四边形.证明：D，E，F分别为AB，BC，CA的中点，DF，DE为ABC的中位线，DFBC，DEAC，四边形DECF是平行四边形.9.如图，在ABC中，M是BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB10，BC15，MN3.(1)求证：BNDN；证明：AN平分BAC，12.BNAN，ANBAND90.在ABN和ADN中，ABNADN（ASA），BNDN.(2)求ABC的周长.解：ABNADN，ADAB10.BNDN，M是BC的中点，MN是BDC的中位线，CD2MN6，故ABC的周长ABBCCDAD101561041.10.如图，ABC的周长为19，点D，E在边B

4、C上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC7，则MN的长为()A. B.2 C. D.3C11.(课本P51习题T11改编)如图，在A1B1C1中，已知A1B17，B1C14，A1C15，依次连接A1B1C1三边的中点，得A2B2C2，再依次连接A2B2C2三边的中点得A3B3C3，则A5B5C5的周长为_.112.如图，在四边形ABCD中，A90，AB ，AD3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，E，F分别为DM，MN的中点，则EF的最大值为_.313.如图，等边ABC的边长是2，D，E分别为AB，AC的中点，连接C

5、D，过点E作EFCD交BC的延长线于点F.(1)求证：DECF；证明：D，E分别为AB，AC的中点，DEBC，DE2(1)BC.EFCD，四边形DEFC是平行四边形，DECF.(2)求四边形DBFE的周长.解：四边形DEFC是平行四边形，DCEF，DECF.D为AB的中点，等边ABC的边长是2，ADBD1，CDAB，BC2，四边形DBFE的周长为14.如图，在ABC中，ABAC，点D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE，BE，点F，G，H分别为BE，DE，BC的中点.(1)求证：FGFH；证明：ABAC，点D，E分别是边AB，AC的中点，BDEC.点F，G，H分别为BE，DE，BC的中点，F

6、GBD，FG BD，FHEC，FH EC，FGFH.(2)若A90，求证：FGFH；(3)若A80，求GFH的度数.(2)证明：由(1)得FGBD.又A90，FGAC.FHEC，FGFH.(3)解：延长FG交AC于点K.FGBD，A80，FKCA80.FHEC，GFH180FKC100.15.(1)回顾定理：如图1，在ABC中，DE是ABC的中位线.那么DE与BC的位置关系及数量关系是_；DEBC，DE BC(2)运用定理：如图2，在四边形ABCD中，ABC50，BCD40，F为AC的中点，E为BD的中点.若AB4，CD6，求EF的长.解：(2)取BC的中点H，连接EH，FH.E为BD的中点，H为BC的中点，EH CD3，EHCD，EHBBCD40.同理，FH AB2，FHAB，FHCABC50，EHF180EHBFHC90