2023学年宁夏银川十五中九年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，菱形ABCD与等边AEF的边长相等，且E、F分别在BC、CD，则BAD的度数是（ ）A80B90C100D1202在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是ABCD3已知（，），下列变形错误的是（ ）ABCD4如图，ABC中，ABAC10，tan

2、A2，BEAC于点E，D是线段BE上的一个动点，则的最小值是( )ABCD105某树主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目小分支，主干、枝干和小分支总数共57根，则主干长出枝干的根数为 （ ）A7B8C9D106将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析是（ ）ABCD7从1，0，1，2，3这五个数中，任意选一个数记为m，能使关于x的不等式组有解，并且使一元二次方程（m1）x2+2mx+m+20有实数根的数m的个数为（）A1个B2个C3个D4个8老师设计了接力游戏，用合作的方式完成“求抛物线的顶点坐标”，规则如下：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算

3、，再将结果传递给下一人，最后完成解答.过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）A只有丁B乙和丁C乙和丙D甲和丁9如图，O的弦AB8，M是AB的中点，且OM3，则O的半径等于（ ）A8B4C10D510方程x2-x-1=0的根是（ ）A，B，C，D没有实数根11如图，四边形ABCD是O的内接四边形，点E在边CD的延长线上，若ABC110，则ADE的度数为（）A55B70C90D11012估计 ，的值应在( )A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间二、填空题（每题4分，共24分）13如图，直线与双曲线（k0）相交于A（1，）、B两点，在y轴上找一点P，当PA+PB的值最小时

4、，点P的坐标为_.14如图，点p是的边OA上的一点，点p的坐标为（12,5），则tan=_15如图，二次函数yx（x3）（0 x3）的图象，记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1点A1旋转180得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x轴于点A3；若P（2020，m）在这个图象连续旋转后的所得图象上，则m_16一张矩形的纸片ABCD中，AB=10，AD=8.按如图方式折，使A点刚好落在CD上。则折痕（阴影部分）面积为_. 17如图，矩形中，点是边上一点，交于点，则长的取值范围是_18已知是关于的方程的一个根，则_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，直线与双曲线在第一象

5、限内交于两点，已知.求的值及直线的解析式；根据函数图象，直接写出不等式的解集.20（8分）苏北五市联合通过网络投票选出了一批“最有孝心的美少年”根据各市的入选结果制作出如下统计表，后来发现，统计表中前三行的所有数据都是正确的，后两行中有一个数据是错误的请回答下列问题：（1）统计表_，_；（2）统计表后三行中哪一个数据是错误的？该数据的正确值是多少？（3）组委会决定从来自宿迁市的4位“最有孝心的美少年”中，任选两位作为苏北五市形象代言人，、是宿迁市“最有孝心的美少年”中的两位，问、同时入选的概率是多少？并请画出树状图或列出表格区域频数频率宿迁4a连云港70.175淮安0.2徐州100.25盐城1

6、20.27521（8分）某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次，每次射耙的成绩情况如图所示：平均数方差中位数甲7 .7乙 .5.4 .（1）请将右上表补充完整：（参考公式：方差）（2）请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：从平均数和方差相结合看，_的成绩好些；从平均数和中位数相结合看，_的成绩好些；（3）若其他队选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加，并说明理由22（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与函数的图象交于，两点，且点的坐标为（1）求的值；（2）已知点，过点作平行于轴的直线，交直线于点，交函数的图象于点当时，求线段的长；若，结合函数的图象，直接

7、写出的取值范围23（10分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率：（1）两次取出的小球标号相同；（2）两次取出的小球标号的和等于4.24（10分）如图，二次函数（其中）的图象与x轴分别交于点A、B（点A位于B的左侧），与y轴交于点C，过点C作x轴的平行线CD交二次函数图像于点D（1）当m2时，求A、B两点的坐标；（2）过点A作射线AE交二次函数的图像于点E，使得BAEDAB求点E的坐标（用含m的式子表示）；（3）在第（2）问的条件下，二次函数的顶点为F，过点C、F作直线与x轴于点G，试求出GF、A

8、D、AE的长度为三边长的三角形的面积（用含m的式子表示）25（12分）已知ABCD，AD、BC交于点OAO2，DO3，CD5，求AB的长26如图，PB与O相切于点B，过点B作OP的垂线BA，垂足为C，交O于点A，连结PA，AO，AO的延长线交O于点E，与PB的延长线交于点D（1）求证：PA是O的切线;（2）若tanBAD=， 且OC=4，求PB的长.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】试题分析：根据菱形的性质推出B=D，ADBC，根据平行线的性质得出DAB+B=180，根据等边三角形的性质得出AEF=AFE=60，AF=AD，根据等边对等角得出B=AEB，D=AFD，设BAE

9、=FAD=x，根据三角形的内角和定理得出方程x+2（180602x）=180，求出方程的解即可求出答案解：四边形ABCD是菱形，B=D，ADBC，DAB+B=180，AEF是等边三角形，AE=AB，AEF=AFE=60，AF=AD，B=AEB，D=AFD，由三角形的内角和定理得：BAE=FAD，设BAE=FAD=x，则D=AFD=180EAF（BAE+FAD）=180602x，FAD+D+AFD=180，x+2（180602x）=180，解得：x=20，BAD=220+60=100，故选C考点：菱形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质2、C【分析】x=0，求出两个函数图象在y轴上相

10、交于同一点，再根据抛物线开口方向向上确定出a0，然后确定出一次函数图象经过第一三象限，从而得解【详解】x=0时，两个函数的函数值y=b，所以，两个函数图象与y轴相交于同一点，故B、D选项错误；由A、C选项可知，抛物线开口方向向上，所以，a0，所以，一次函数y=ax+b经过第一三象限，所以，A选项错误，C选项正确故选C3、B【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各项分析判断即可得解.【详解】解：由，得出，3b=4a,A.由等式性质可得：3b=4a，正确；B.由等式性质可得：4a=3b，错误；C. 由等式性质可得：3b=4a，正确；D. 由等式性质可得：4a=3b，正确.故答案为：B.【点睛】本题

11、考查的知识点是等式的性质，熟记等式性质两内项之积等于两外项之积是解题的关键.4、B【解析】如图，作DHAB于H，CMAB于M由tanA=2，设AE=a，BE=2a，利用勾股定理构建方程求出a，再证明DH=BD，推出CD+BD=CD+DH，由垂线段最短即可解决问题【详解】如图，作DHAB于H，CMAB于MBEAC，AEB=90，tanA=2，设AE=a，BE=2a，则有：100=a2+4a2，a2=20，a=2或-2（舍弃），BE=2a=4，AB=AC，BEAC，CMAB，CM=BE=4（等腰三角形两腰上的高相等）DBH=ABE，BHD=BEA，DH=BD，CD+BD=CD+DH，CD+DHCM

12、，CD+BD4，CD+BD的最小值为4故选B【点睛】本题考查解直角三角形，等腰三角形的性质，垂线段最短等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，用转化的思想思考问题，属于中考常考题型5、A【分析】分别设出枝干和小分支的数目，列出方程，解方程即可得出答案.【详解】设枝干有x根，则小分支有根根据题意可得：解得：x=7或x=-8(不合题意，舍去)故答案选择A.【点睛】本题考查的是一元二次方程的应用，解题关键是根据题目意思列出方程.6、B【分析】把配成顶点式，根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可【详解】解：将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线的解析式为：故选：B【

13、点睛】考查的是二次函数的图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减7、B【分析】根据一元一次不等式组可求出m的范围，根据判别式即可求出答案【详解】解：22mx2+m，由题意可知：22m2+m，m0，由于一元二次方程（m1）x2+2mx+m+20有实数根，4m24（m1）（m+2）84m0，m2，m10，m1，m的取值范围为：0m2且m1，m0或2故选：B【点睛】本题考查不等式组的解法以及一元二次方程，解题的关键是熟练运用根的判别式8、D【分析】观察每一项的变化，发现甲将老师给的式子中等式右边缩小两倍，到了丁处根据丙的式子得出了错误的顶点坐标.【详解】解：，可得顶点坐标为（-1，

14、-6），根据题中过程可知从甲开始出错，按照此步骤下去到了丁处可得顶点应为（1，-3），所以错误的只有甲和丁. 故选D.【点睛】本题考查了求二次函数的顶点坐标和配方法，解题的关键是掌握配方法化顶点式的方法.9、D【详解】解：OMAB，AM=AB=4，由勾股定理得：OA=5；故选D10、C【解析】先求出根的判别式b2-4ac=（-1）2-41（-1）=50，然后根据一元二次方程的求根公式为，求出这个方程的根是x=.故选C11、D【解析】四边形ABCD是O的内接四边形，ABC+ADC=180，又ADC+ADE=180，ADE=ABC=110.故选D.点睛：本题是一道考查圆内接四边形性质的题，解题的关

15、键是知道圆内接四边形的性质：“圆内接四边形对角互补”.12、B【解析】先根据二次根式的乘法法则化简，再估算出的大小即可判断.【详解】解： ，故的值应在2和3之间.故选：B.【点睛】本题主要考查了无理数的估算，正确估算出的范围是解答本题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、（0，）【解析】试题分析：把点A坐标代入y=x+4得a=3，即A（1，3），把点A坐标代入双曲线的解析式得3=k，即k=3，联立两函数解析式得：，解得：，即点B坐标为：（3，1），作出点A关于y轴的对称点C，连接BC，与y轴的交点即为点P，使得PA+PB的值最小，则点C坐标为：（1，3），设直线BC的解析式为：y=ax+

16、b，把B、C的坐标代入得：，解得：，所以函数解析式为：y=x+，则与y轴的交点为：（0，）考点：反比例函数与一次函数的交点问题；轴对称-最短路线问题14、【分析】根据题意过P作PEx轴于E，根据P（12，5）得出PE=5，OE=12，根据锐角三角函数定义得出，代入进行计算求出即可【详解】解：过P作PEx轴于E，P（12，5），PE=5，OE=12，故答案为：【点睛】本题考查锐角三角函数的定义的应用，注意掌握在RtACB中，C=90，则15、1【分析】x（x3）0得A1（3，0），再根据旋转的性质得OA1A1A1A1A3A673A6743，所以抛物线C764的解析式为y（x1019）（x1011

17、），然后计算自变量为1010对应的函数值即可【详解】当y0时，x（x3）0，解得x10，x13，则A1（3，0），将C1点A1旋转180得C1，交x轴于点A1；将C1绕点A1旋转180得C3，交x轴于点A3；OA1A1A1A1A3A673A6743，抛物线C764的解析式为y（x1019）（x1011），把P（1010，m）代入得m（10101019）（10101011）1故答案为1【点睛】本题考查图形类规律，解题的关键是掌握图形类规律的基本解题方法.16、25【分析】根据折叠利用方程求出AE的长即可【详解】设，则折叠DF=4解得故答案为25【点睛】本题考查了折叠与勾股定理，利用折叠再结合勾股

18、定理计算是解题关键。17、【分析】证明，利用相似比列出关于AD，DE，EC，CF的关系式，从而求出长的取值范围【详解】 四边形是矩形 因为 故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程的最值问题，掌握相似三角形的性质以及判定、解一元二次方程得方法是解题的关键18、2024【分析】把代入方程得出的值，再整体代入中即可求解.【详解】把代入方程得：，即故填：2024.【点睛】本题考查一元二次方程的解法，运用整体代入法是解题的关键.三、解答题（共78分）19、（1），；（2）或.【分析】 将点 A（1，m）B(2，1)代入y2得出k2，m；再将A,B坐标代入y1中，求出即可； 直接根据函数图像写出答案即可

19、.【详解】解：点在双曲线上，双曲线的解析式为在双曲线上，直线过两点，解得，直线的解析式为.根据函数图象可知，不等式的解集为或.【点睛】此题主要考查了一次函数与反比例函数交点问题，已知一个交点坐标先求出反比例函数的解析式是解题的关键.20、（1）1.1，8；（2）盐城市对应频数12这个数据是错误的，该数据的正确值是11；（3）【分析】（1）利用连云港的频数及频率求出总数，再根据a的频数、b的频率利用公式即可求出答案；（2）计算各组的频率和是否得1，根据频率计算各组频数是否正确，由此即可判断出错误的数据；（3）设来自宿迁的4位“最有孝心的美少年”为、，列表表示所有可能的情况，再根据概率公式计算即可

20、.【详解】（1）连云港市频数为7，频率为1175，数据总数为，故答案为1.1，8；（2），各组频率正确，盐城市对应频数12这个数据是错误的，该数据的正确值是11；（3）设来自宿迁的4位“最有孝心的美少年”为、，列表如下：共有12种等可能的结果，、同时入选的有2种情况，、同时入选的概率是：【点睛】此题考查统计计算能力，正确理解频数分布表，依据表格得到相应的信息，能正确计算总数，部分的数量，部分的频率，利用列表法求事件的概率.21、（1）1.2；7；7.5；（2）甲；乙；（3）乙，理由见解析【分析】（1）根据方差公式直接计算即可得出甲的方差，然后根据折线图信息进一步分析即可求出乙的平均数以及中位数

21、；（2）甲乙平均数相同，而甲的方差要小，所以甲的成绩更加稳定，从而得出甲的成绩好一些；甲乙平均数相同，而乙的中位数较大，即乙的成绩的中间量较大，所以得出乙的成绩好一些；（3）根据甲乙二人成绩的相关数据结合实际进一步分析比较即可.【详解】（1）甲的方差为：，乙的平均数为：，乙的中位数为：，故答案为：1.2；7；7.5；（2）甲乙平均数相同，而甲的方差要小，所以甲的成绩更加稳定，从而得出甲的成绩好一些；甲乙平均数相同，而乙的中位数较大，即乙的成绩的中间量较大，所以得出乙的成绩好一些；故答案为：甲；乙；（3）选乙，理由如下：综合看，甲发挥更稳定，但射击精准度差；乙发挥虽然不稳定，但击中高靶环次数更多

22、，成绩逐步上升，提高潜力大，更具有培养价值，所以应选乙【点睛】本题考查了折线统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图能清楚地看出数据的变化情况22、（1）；（2）；或【分析】（1）先把点A代入一次函数得到a的值，再把点A代入反比例函数，即可求出k；（2）根据题意，先求出m的值，然后求出点C、D的坐标，即可求出CD的长度；根据题意，当PC=PD时，点C、D恰好与点A、B重合，然后求出点B的坐标，结合函数图像，即可得到m的取值范围.【详解】解：（1）把代入，得，点A为（1，3），把代入，得；（2）当时，点P为（2，0），如图：把代入直线，得：，点C坐

23、标为（2，4），把代入，得：，；根据题意，当PC=PD时，点C、D恰好与点A、B重合，如图，解得：或（即点A），点B的坐标为（），由图像可知，当时，有点P在的左边，或点P在的右边取到，或.【点睛】本题考查了反比例函数的图像和性质，一次函数的图像和性质，解题的关键是掌握反比例函数与一次函数的联系，熟练利用数形结合的思想进行解题.23、（1）（2）【解析】试题分析：首先根据题意进行列表，然后求出各事件的概率试题解析：（1）P（两次取得小球的标号相同）=；（2）P（两次取得小球的标号的和等于4）=考点：概率的计算24、（1），；（2）；（3）【分析】（1）求图象与x轴交点，即函数y值为零，解一元二次方程即可;（2）过作轴，过作轴，先求出D点坐标为，设E点为，即可列等式求m的值得E点坐标；（3）由直线的方程：，得G点坐标，再用m的表达式分别表达GF、AD、AE即可.【详解】（1） 当