一元二次不等式的解法教案

1、文档根源为:从网络采集整理.word版本可编写.支持.市优良课评比教课方案3.2一元二次不等式及其解法山东沂源二中石玉台教课目的知识目标：娴熟掌握一元二次不等式的解法；理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数之间的关系.能力目标：培育学生运用等价转变和数形联合等数学思想解决数学识题的能力.德育目标：经过等与不等的对峙一致关系的认识，对学生进行辨证唯心主义教育.感情目标:在自主研究与议论沟经过程中，培育学生的合作意识和创新精神.教课要点:一元二次不等式的解法.教课难点:一元二次方程、一元二次不等式和二次函数的关系.教课过程:(一)引入新课请同学们做一个手工：1、取出一张纸，在上边画出一个直角坐

2、标系，并带上相应的刻度。2、沿x轴方向上下对折这张纸。3、察看：x轴上方的y值；x轴下方的y值；它们的值有何特色？结论：X轴上方的y值为正当，即y0（y0的点位于x轴上方)；X轴下方的y值为负值，即y0（y0，即x27x+60；y0，即x27x+60(+0(0)，此中a，b，c均为常数。问题4：一元二次不等式与一元二次函数、一元二次方程之间有何联系呢？一元二次不等式怎样求解呢？指引学生运用解决问题的方法,画出二次函数y=ax2+bx+c的图象求解.并请学生说出不等式ax2+bx+c0的解集?经过多媒体演示后得出不等式x2-7x+60的解集。问题5：你能写出不等式x2-7x+60）与x轴的交点状

3、况有哪几种？文档根源为:从网络采集整理.word版本可编写.支持.指引学生疏三种状况(0,0,0)议论一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)与ax2+bx+c0(a0)的解集.三个二次0=00)图象ax2+bx+c=0(a0)x=x1或x=x2x1=x2=无解根ax2+bx+c0(a0)x|xx2x|xR解集ax2+bx+c0)x|x1x0解略例2.解不等式x22x30解略有上述例题表示,一元二次不等式的解集能够画出对应二次函数的图象写出.并总结出解一元二次不等式的步骤：一化：化二次项前的系数为正(a0).二判：判断对应方程的根.三求：求对应方程的根.四画：画出对应函数的图象.五解集：依据图

4、象写出不等式的解集.(四)讲堂练习练习一：解以下对于x的不等式（8）不等式3xx2的解集是（）（A）x|x3（B）x|x3（C）x|0 x3（C）x|-2x3bxc0的解集是（）（B）x|x-2或（D）x|-2x3练习二：（1）x2+x+k0恒建立，求k的取值范围.（2）ax2+bx+c0（a0）恒建立的条件为.ax2+bx+c0（a0）恒建立的条为.（3）（x-a）（x-a2）0（0a1）的解集是.（4）若不等式x2+2x+a0的解集为R，务实数a的取值范围。可由几位同学板演,教师经过学生板演发现问题,纠正错误,规范书写过程.讲堂练习一、二是两组有梯度的练习题,练习一面向全体学生,练习二供程

5、度较好的学生进一步发展提升.讲堂小结解一元二次不等式的方法；解一元二次不等式的步骤；3三个二次之间的关系是要点；数形联合、分类议论等思想要贯彻。课后作业作业：课本P80（1）练习2（2）习题3.2A组1、2（3）B组1课上方案讲堂中学生可能提出的不测问题假想:学生可能提出的问题:不等式(x+2)(x-3)0能不可以转变为不等式组或求解?2.学生在解题中可能出现的问题:把不等式(x-1)(x+2)1转变为去解.课后反省(略)板书设计(略)教课方案说明文档根源为:从网络采集整理.word版本可编写.支持.本节课的全部内容以问题和题组及其变式的形式显现给学生,学生一直在解题中研究,在解题中发现,学生参加教课的全过程,成为讲堂教课的主体和学习的主人,而教师时刻关注学生的活动过程,时时赐予指引,实时纠偏.课上一开始，没有采纳联系生活实质的网费收取的问题，也没有从一元一次方程、一元一次函数及一元一次不等式引入，而采纳让同学们着手做手工的方式进行复习，目的是激发同学们的学习兴趣。随后联合同学们自己绘制的坐标系，进行函数图象的绘制与剖析，进而引出本节课的一元二次不等式的定义。剖析了一元二次不等式的解法后，又进行了几个恒建立问题的商讨，使得学习深度有所加深。讲堂中对序轴标根法（穿根法）进行了简单的学习认识，目的是