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1、 二、根轨迹方法(20分)单位反馈系统如图4,其中，a0为待定参数。为简便起见，图+ 2 + 2J中用R表示r (t)的Laplace变换R(s)。其余的符号和均采用这种简便记法。Figure4：单位反馈系统(i )设Gc(s) = K0,已知系统四条根轨迹只有一个分离点(或会合点)-1,确定参数a 并画出根轨迹图；确定根轨迹和虚轴的交点并由此确定使闭环系统稳定的K值。确定系统输出无衰减振荡分量时的闭环传递函数。三、状态空间方法(20分)s考虑如下系统，结构图如图5所示。Figure5：系统结构图(i )建立状态空间表达式；判断系统的可控性和可观测性；系统是否是渐近稳定的？是否是状态反馈可镇定
2、的？请说明理由。四、频率法(20分)考虑图4所示的控制系统，其中Gc(5)= W + 1小-1)(i )绘出系统Nyquist曲线的大致图形；(ii )利用Nyquist稳定性判据证明系统临界稳定时r = 0.01。五、采样控制系统(15分)已知系统的结构图如图6所示。Figure6：采样控制系统Figure6：采样控制系统(i )求出系统的闭环脉冲传递函数。(ii)设图6中(5)= , G2(5)= -,=试确定系统稳定时K的取值55 + 1K范围。已知：=-aTz-eTz0=-aTz-eTz0（10 分）六、Lyapunov稳定性（10 分）设非线性系统数学描述如下:j/+j/+sinj = 0(i )写出系统的状态方程；求系统的所有平衡点；判断每一个平衡点在Lyapunov意义下的稳定性，并阐明理由。 TOC o 1-5 h z 七、描述函数分析方法(15分)已知非线性控制系统如图7所示，其中非线性环节的描述函数为：7V(X)= Jl-f-Y , 7lX )。为使系统不产生自激振荡，试用描述函数法确定继
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